总复习教案范文

《平面图形面积复习》教学设计

一、教学内容:人教版小学数学六年级下册

二、教材分析:平面图形的面积计算一课是在学生复习了周长和面积的概念,对周长和面积的概念有了进一步的理解,又进行了周长的计算复习的基础上进行教学的。复习面积的计算教材十分重视平面图形面积公式的由来,各种图形有序的安排在一起,引导学生整理复习各种图形的面积计算公式。让学生说一说这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的,并用字母分别表示出来。这样复习,有利于学生归纳和理解公式的推导过程,掌握知识的结构、发展思维能力。在复习时要重视学生对面积公式的理解,使学生形成知识结构,重点要突出面积公式是怎样推导出来的,使学生通过整理公式,说明由来,明确长方形面积计算公式的推导过程,弄清面积计算公式是以长方形面积计算公式为基础的,正方形可以看作是长和宽相等的长方形,平行四边形可以通过割补、平移转化成长方形,三角形和梯形也都可以转化成平行四边形求出面积,圆也可以通过分割转化成长方形求出面积。学生掌握了这些面积计算公式的推导过程,就能更清楚地记住这些公式,减少计算中的错误。在理解了这些面积的计算公式后,再通过“练一练”的问题,帮助学生提高运用公式去计算面积的能力。

三、教学目标:

1、进一步理解和掌握平面图形的含义和计算方法,能正确、灵活地应用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。

2、培养学生的空间观念,发展学生的思维能力。

3、渗透生活中处处有数学,事物间有联系可转化的观念,促进学生的发展。

四、教学重点:整理完善知识结构,正确解决实际问题。

五、教学难点:理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

六、教学过程:

同学们,今天我们一起来上一节平面图形面积的复习课。

(一)、创设情境,导入

师:我们每个同学都有一个温馨的家,老师的电脑当中也有个幸福的家,想进去看看吗?

生:想。

师:好,那我们就一起进去看看吧。漂亮吗?

生:漂亮。

师:挺漂亮的。还有各种各样的图形。啊哟,主人觉得这个门的色彩不太好,他想把这个门油漆一下,漆上鲜艳的颜色。当然啰,门上的玻璃、门锁及下面三个装饰条的部分是不用油漆的。现在你们能帮他把油漆的面积算一算吗?油漆的面积,能不能?

生:能

师:那好,那算吧。请动笔。

生:没有数据。

师:哦哦哦,没数据,没数据就没法算,那你们觉得需要哪些数据呢?

生:……

师:现在可以算了吗?

生:可以。

师:那这样,现在我想提一个建议,我们分成五个小组好吗?…好不好?

生:好。

师:清楚了吗?然后我们小组里面来比赛一下,看哪个小组算得又快有对。好吧?开始。

(小组合作,计算门的面积。此环节用时3分钟)

师:行了,同学们,暂停。算得最快的是…那么,答案是多少呢,你们报一下。(各小组汇报结果。…)

师:还有不同答案的么?那究竟哪个答案对呢?现在我们不知道,是不是?好,不过从刚才这个环节我已经很佩服我们班同学了。刚才其实出现两个问题,第一个问题是数据我没告诉你们,大家都知道问,数据是什么呀?第二个问题是单位名称我没说。但是有的同学就提出来了,单位名称是什么呢?你觉得是什么呢?

生:分米。

师:会是米吗?

生:不会。

师:会是厘米吗?

生:不会。

师:对,我们能提出问题,并且解决问题,特别棒。自己解决问题了,多好啊。然后,更让我觉得高兴的是,我提这个问题的时候只说比比哪个小组更快,没有说分工、合作,但我们同学就知道分工、一下,这样更快。是不是啊?那么我们分工以后得出结果了,但是结果不一样,那它是?分工的缺点就是我们每个人都要必须保证正确。只要有一个人错了,那我们的答案就错了。那最后正确答案是多少呢?我们祝贺一下对的小组。(师生鼓掌。)

师:现在的问题是给大家一分钟时间,反思下你们小组是哪个同学哪个环节算错了?是计算错了还是数据错了?一分钟小组内交流一下。

师:行行行,同学们,我们来交流一下。算对的小组非常自豪,非常高兴,那么算错了也没关系,我们来交流交流,其实错误也是非常有价值的,是不是?提醒我们下次不要再错。

师:其实有个非常有名的人叫恩格斯,听说过吗?

生:听说过。

师:恩格斯说过“最好的学习,是错误中学习”。有错了,我们印象才更深刻。好,交流一下。(…)好的好,行,找到错误在哪儿了,我们才错得明白。对不对?不然错得糊涂,那就没收获了。对吧?

(二)、复习面积计算公式

师:刚才我们在解决这个问题的时候,是用到了六个面积公式,谁能一下子把这六个字母公式都说出来?,好,你来。

生:…

师:但是今天我们是复***面图形的面积,你觉得我们要复习什么东西或者你觉得还有什么问题要提出来?

生:平面图形面积计算公式是怎么推导来的?

师:好,其实推导过程比公式本身还重要,是吧。

生:如何用到生活中?

生:这些图形可以分成几类?

师:很有价值的问题。刚才这些问题都很好,那我们今天是复***面图形面积,其它问题就暂时放一放,好吗?

师:那么这六个平面图形的公式是怎么推导出来的?我们一起来回忆一下,好不好?你愿意说哪个,有哪个平面图形面积公式推导过程记得最清楚你就说哪个,好吗?嗯,已经有几位同学举手了,好,你来吧。

生1:……

师:好,很熟悉。那刚才我们在把这个圆平均分成若干份,然后再把它拼成一个近似长方形的时候,这个拼成的长方形与圆有什么关系?谁来补充一下。

生2:……

师:他选择圆,你选哪个图形呢?

生3:……

师:下面谁来?好,接着。

生4:……

师:谁来评价下他的发言?

生5:……

师:好,接着。

师:三角形的面积公式我们复习了,哪个同学的面积公式推导和它差不多?

生:梯形。

师:对,那梯形我们就不具体说了。梯形面积公式是……生:……

师:为什么要沿着高剪开,为什么呀。

生:……

师:看看,平行四边形面积公式推导是不是这样:……还有谁来?

师:我觉得他的发言特别精彩。精彩在哪儿呢?我觉得我们刚才说这么多图形,其实把一个最基础的图形给(……)。我们觉得自己应该先说他的面积公式,先说长方形的面积公式,是不是啊?因为有了长方形,我们后面转化图形的时候才有了基础,不然的话就好像空中楼阁了。所以我觉得他这一点说得非常好。然后在说长方形的面积公式推导也说得非常清楚,是不是?用数方格的方法最后得出长方形的面积公式是……

师:刚才六个图形的面积公式我们都推导完了。我们为什么先学长方形的面积公式呢?(20分钟)

师:现在我们都知道这些图形与图形是有关系的,那你们能不能用一个图把这些图形与图形之间的关系表示出来呢?画图表示,小组内交流一下,然后到前面来展示一下。来摆一摆。

师:这个同学他创造的这个图很好,他和其他同学的不一样,但是能很清楚的表达这些图形之间的关系,是不是?

师:刚才大家的表达方式不同,都很好。老师也想了一种。

师:那这样看的话,从左往右看,你想到了什么?反过来,从右往左看,你又想到了什么?

师:从左往右看能从前面的图形推导出后面的图形的面积的计算公式,从右往左看,是不是后面的图形能转化成前面的图形,其实图形与图形是有联系的,是可以相互转化的。我们在找这些图形的面积计算公式时,用到了一个非常重要的思想方法,那就是转化,那就是把不会的问题转化成已经解决的问题。(板书联系转化)

师:行了,孩子们,刚才我们复习这块到这儿就暂时告一段落,但我们还有其它问题,比如说图形的面积在生活中可以怎样用呢?是不是啊?我们继续来看这样一个问题。

(三)、提出问题

师:在这个房子里,有哪些与面积计算有关的呢?你可以提出哪些问题?

生:……

师:看来,在这个小小的房间里,跟面积计算有关的问题还非常多。我非常佩服大家的眼力,很多问题看出来了。刚才我们说的每一个问题都可以来解决它。好,现在我们来看。

师:墙面装饰画的底板是一块三合板,它是从长1.2米,宽0.6米的长方形三合板上切割下来的一个最大的圆,请你描述这幅装饰画有多大。

生1:直径是0.6米的圆.

师:真好,他是用这样一句话描述这个圆有多大,对,就这样描述很好。可能老师这个问题大家一下子不习惯,是不是啊?好像不是个问题,让你怎么描述?

生2:

师:他能够用创造性的语言来描述这个装饰画多大,真不错。还可以怎么说呢?

生3:面积是0.2826平方米的圆.……

师:

师:这里描述很好,有这么多种描述的方法。那接下来听个故事。

(四)、听故事阿凡提赶羊(34分钟)

师:本来是长方形,阿凡提把它改成了正方形,面积大了吗?但是还是放不进去,你说怎么办?

生:改成圆形。

师:为什么?

生:……

师:是在周长相等的情况下围成圆的面积最大。同学们知道这个结论,是吗?你研究过吗?大家有没有认真地去算过吗?

生:……

师:既然大家都已经算过了,那我们一起来吧。

师:结论是重要的,但是我们不能只知道结论,过程也很重要。

师:那现在改成一个圆形,那圆的面积是多大呢?你能估算出来吗?估算,我又提出了一个问题。

生:……

师:好,说说看,你是怎样估算的?

师:知我者(……)也。老师为什么设计这个数字呀,就是让你们练习估算,知道周长是32米,但32计算起来有点麻烦,是不是啊?若大家把32聪明的看做31.4的时候,计算就非常的简单。其实圆的面积比78.5平方米还要大,是吧。我提议大家为同学鼓掌一分钟。好,那阿凡提是怎么做的呢?

师:阿凡提就是把羊圈围成了一个圆形,羊就真的全部赶进去了。其实我们班的同学也和阿凡提一样聪明,不是吗?好,现在,如果我的问题是围成圆形,羊还没有全部赶进去,那又怎么办呢?好,这个问题请同学们课后继续思考。现在我们想想这节课你有收获吗?

(五)、谈收获

板书设计

平面图形复习

联系转化

10×6=60 (10﹢6)×2=32 估算:32≈31.4 32÷4=8 31.4÷3.14÷2=5 8×8=64 3.14×5×5=78.5