命题、定理、证明1第二课时教案

5.3.2 命题、定理、证明

导学案

【学习目标】

导学设计

【导学目标】

1、引导学生了解命题的概念，能说出一个命题的题设和结论；题设和结论；

3、通过引导学生，能够记这生综合运用平行线性质和判定解题；

1.了解命题的概念，能说出一个命题的题设和结论；

2.能说出一个命题的题设和结论；

3、能够综合运用平行线性质和判定解题；

2、引导学生能够能说出一个命题的【学习重难点】

重点：理解命题的概念和区分命题的题设和结论；

难点：区分命题的题设和结论；

【导学重难点】

重点：理解命题的概念和区分命题的题设和结论；

难点：区分命题的题设和结论；

【学习过程】

【探究活动一】复习巩固

引入新知

回忆上节课学习的内容，完成下面问题：

平行公理：

平行公理推论：

平行线的判定：

平行线的性质：

【导学过程】

引入：课件导入新课并解读学习目标，师生对照课件解读学习目标（1分钟)。

【导学一】复习巩固

引入新知

设计意图：通过对平行线的判定的复习，让全体学生对前一节课的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。

操作流程：

1.教师引导学生复习本章学习的相关知识。

2.学生结合导学案，独立完成探究活动一的复习内容。

3.小组推荐学生分别用语言，符号语言表述平行线相关定理。

4.教师及时补充说明，规范几何语言的表述。

【导学二】探究归纳

生成新知

阅读课本P20-21“思考”、内容，重点知识做好双色笔记，动手操作画【探究活动二】探究归纳

生成新知

图，

思考下面问题，完成探究过程。

1、举例说明命题的概念？

2、说明一个命题是假命题一般采用什么方法？

3、命题由两部分构成，对于那些结构不明显的命题在改写成‘‘如果……

1 设置意图：自主阅读读书思考,解决导学案上的命题的定义，一个命题是假命题采取的方法，以及了解命题的组成部分。

操作流程：

1、自学。学生按要求自学，完成导学案上的探究二。

2、小组组织学生交流讨论，，准备好的小组推荐学生回答。

3、老师随机点同学回答，小组其他同学补充更正。

5.3.2 命题、定理、证明

那么……’’的形式时要注意什么？

归纳小结：

1.________________________________叫做命题. 命题由__________________________________ 组成. 2.命题的一般形式是___________________________.

4、归纳小结。由各组1-2号同学作答。

6、老师补充、强调命题的定义及形式。

【导学三】典例解析 运用新知

设置意图：通过例1的学生，让学生了解，此题型的关键是让学生能确定该命题的中心词，再围绕中心词转换成成‘‘如果……那么……’’的形式。通过例2，考查同学们对平行线的判定与性质的掌握情况及熟练程度，即“看到角的关系（相等或互补），想到线的关系（平行或垂直）；看到线的关系（平行或垂直），想到角的关系（相等或互补）。”

操作流程：

1、自学。学生按要求自学，完成导学案上的探究二。

2、小组组织学生交流讨论，，准备好的小组推荐学生回答。

3、老师随机点同学回答，小组其他同学补充更正。

4、归纳小结。由各组1-2号同学作答。

5、学生独立完成例2；

6、请各小组推荐学生上台板演例2；

7、请各小组推荐学生纠偏、更正；

8、老师根据学生回答结果进行点评、总结。

【探究活动三】典例解析 运用新知

例１：命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.找出下面的命题题设和结论并改写成“如果……那么……”的形式. 对顶角相等：____________________________________________ 内错角的平分线互相平行:_______________________________. 同角的余角相等:________________________________________. 规律:谈角时,都可以说成: 如果两个角……,那么这两个角…….

谈线时,都可以说成: 如果两条线……,那么这两条线…….

例2：已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由。

分析：前面我们已经讲过，如果有角相等或互补，必有线平行。

那么，真的是这样吗？不信，你试试。

2 【课堂小结】

5.3.2 命题、定理、证明

设置意图：让学生畅所欲言对所学知识及时小结，明晰本节课的重点、难点、易错点，加深对新知识的理解运用，同时培养学生的口头表达能力和提高学生数学综合素养能力。

操作流程：

1.学生交流回答，教师补充归纳。

2.课件显示知识归纳，学生整理笔记。

板书设计：

课题：命题、定理、证明

命题：

定理：

【课堂小结】

本节课我们学到哪些知识，有哪些收获？

【当堂测评】 必做题：

若∠1=110°，则∠2=___ __. 2. 把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……，那么……”的形式是： 3. 把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果……那么……”的形式:____________________________________________ 4. 下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④

5.如果两个角的一边在一条直线上，另一边互

相平行，那么这两个角（ ）

A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定

6.下列句子中不是命题的是（

）

A、两直线平行，同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗？

C、若︱a︱=︱b︱，则a = b

选做题：

7.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠ AED与

∠C的关系

3 5234F12 21 .如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD分于点E、F，FH平分∠EFD，

【当堂测评】

学生当堂独立完成

设计意图：

通过例题的练习，加深学生对概念的理解与掌握，同时，培养学生的推理论证能力，使学生体验步步有据地去说明问题。

操作流程：

学生独立当堂完成。

教后反思：

. D、同角的补角相等。

AED

CB

5.3.2 命题、定理、证明

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