用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程PPT及专用教学设计内容

用配方法求解一元二次方程(一) 一、教学目标

1、知识与技能

(1)根据平方根的定义,会用直接开平方法求解形如2、过程与方法

(1)初步总结出配方的解题步骤，进一步提高推理和表达能力；

(2)经历探索用配方法求解一元二次方程的步骤,体验数学发现的过程,感悟转化思想在求解一元二次方程中的运用。 3、情感态度价值观

通过配方法的观察、探究活动，进一步发展思维，进一步培养学生勇于探究的学习习惯，提高同学们自主学习和合作交流的能力，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 二、教学重点和难点 1、教学重点：正确运用用配方法求解一元二次方程(二次项系数为1)。

2、教学难点：如何正确地配方及开方。

三、教学过程

(xm)2n(n0)的一元二次方程；

(2)理解配方法，会利用配方法正确求解二次项系数为1的一元二次方程。

前置学习----确定任务

1、根据平方根的定义,会用直接开平方法求解形如的一元二次方程；

2、理解配方法，会利用配方法正确求解二次项系数为1的一元二次方程。

前置学习----根据需要，自主学习

1、平方根的定义:如果一个数x的平方等于a,即x2a,则x叫做a的平方根，记作:x ; 22、完全平方式:形如 的式子叫完全平方式,a3、下列方程是关于x的一元二次方程吗? ①x22ab =( )2. 3 ②(x1)225 ③4(x2)2320 ④(x3)220

4、你能解以上方程吗?试试看. ①x

一般地,形如(xm)223 ②(x1)225 ③4(x2)2320 ④(x3)220

n(n0)的方程,根据平方根的定义,求得x1 ;x2 ;这种求解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 前置学习----发现疑点，暴露问题

你能用直接开平方法求解下列方程吗? ①x

26x936 ②x26x114

探究学习----组内互动，初步学习

填上适当的数或式,使下列各等式成立. (1)x(2)x(3)x26x =( )2

8x =( )2

5x =( )2

22并思考: (1)左边添加的常数项与一次项系数有什么关系？ (2)现在你能解方程x

26x114吗?试试看. 探究学习----班级探究，交流学习

(1)左边添加的常数项与一次项系数有什么关系？ (2)如何解方程x26x114

探究学习----总结提升，深入学习

把一元二次方程左边配成一个 ,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 例1: 用配方法解方程:（1）

例2：用配方法解方程:（1）x

总结：用配方法解一元二次方程的步骤:

2y28y40 （2）x265x 1343x （2）(x3)22x5

巩固学习----训练检测，巩固所得

1、若关于x的一元二次方程(x3)2、用配方法将x22a1有实数根，则a的取值范围是 。

4x50化为(xm)2n(m,n为常数)，则mn 。

23、用配方法解方程（1）x

3x10 （2）(2x3)2x(3x2)7

巩固学习----归纳总结，积极评价

（1）有哪些知识性的收获？

（2）有哪些数学思想的收获？

思考: 能用配方法解方程2x

2x60吗？