位似图形公开课教学设计模版

妥 甸 中 学

TUODIAN JUNIOR MIDDLE SCHOOL

九年级（上）数学教学案系列

编号：

班级：

课题：1．图形的位似（一）

主备：

谭金平 审核： 时间：2018年12月 第 周

亲爱的同学：成绩的好坏主要取决于你、为了你的进步，请你在课前认真预习，并完成教学案中的问题。完成教学案后组长签名

。

【学习目标】1、通过实验、操作、思考活动了解位似多边形的概念。

2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小。

【学习重点】通过实验、操作、思考活动认识位似形，并会利用位似形原理将一个图形放大或缩小。

【学习难点】弄清位似形与相似形之间的区别与联系。

一、

课堂前置

观察图4-35，先阅读教材P113页的内容，然后完成下面的填空：

1．位似多边形的定义：如果两个相似多边形任意一组对应顶点A、A′的连线(或延长线)都经过同一个点O，且有OA′＝kOA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心，这时的相似比k又称为位似比．

2．位似多边形的性质：

(1)位似多边形一定相似，位似多边形具有相似多边形的一切性质；

(2)位似多边形上任意一对对应点连线(或延长线)都经过位似中心，并且到位似中心的距离之比等于相似比。

二、小组交流

（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使

OA1OB1OC1OAOBOC2 画ΔA1Ｂ1Ｃ1．

（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A＇2、Ｂ2、Ｃ2，使

OA2OB2OC21

OAOBOC2画ΔA2Ｂ2Ｃ2．

思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？

A A

C C

O ．

O ．

B B 位似形：两个多边形不仅_____，而且对应顶点的连线__________，对应边互相_____（或在同一条直线上）．像这样的两个图形叫做_______，这个点叫做________．

利用位似形可以将一个图形放大或缩小．

位似形的有关性质：

(1)两个位似形一定是________；

(2)各对___________所在的直线都经过同一点；

(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于________

三、分享表达

1 二次备课

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四、拓展提升

1、下列图形中：①放大镜下的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．其中相似的组数有（

）

A、4组 B、3组 C、2组

D、1组

2.下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（

）

A．

②③

B．

①②

C．

③④

D．

②③④

1、已知边长为1的正方形ABCD,以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2并与它位似的正方形。

五、课堂小结

位似图形的概念：

位似图形的性质：

（1）.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。

（2）. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比。

位似图形的画法：掌握位似图形画法的一般步骤。

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