4.2、5和3的倍数的特征练习课堂实录

2、5、3的倍数的特征练习

授课教师：合工大附中桑艳

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第36页练习五第11~14题，思考题。

教学目标：

1.使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。

2.使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动进一步体现简单的演绎推理，发展、分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。

3.使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。

教学重点：巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，进一步认识因数和倍数意义，能判断或者说明数与数之间的因数和倍数的关系，能应用知识判断2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。

二、回顾内容

引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数？结合回顾、交流板书：

因数

倍数

整数乘法a×b＝c（0除外）里，

a和b是c的因数←→c是a和b的倍数。

2的倍数:个位上2、4、6、8、0→偶数、奇数

2、5、3的

倍数的特征

5的倍数：个位上5或0 3的倍数:各个数位上数字的和是3的倍数。

指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。

三、练习应用

1.练习五第11题。

让学生独立，选择出一个算式，在同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？（指名交流，结合板书写成不同的算式，并集体说一说因数和倍数）

说明：从上面习题可以看出因数和倍数是相互依存的，说一个数另一个数的因数就意味着另一个数是这个数的倍数，反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数就意味着另一数是这个数的因素数，比如说3和4是12的因数也就是表示12是3和4的倍数，反过来一样说12是3和4的倍数，也就是表示3和4是12的因数。

追问：36是4的倍数还表示什么意思，9是36的因数呢？

2.练习：

⑴写一个能除尽的整数除法算式,说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

让学生独立写除法算式同桌互相说说因数和倍数。

交流：你写的什么算式？可以怎么说？（结合交流板书算式，再指名说一说或集体说一说）

说明：根据能除尽的整数除法算式也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。

（2）用因数和倍数说说下面每组数里俩个数的关系。

72和8 13和65 20和5 （3）写出下面各数的因数。

4 15 28 42 学生独立完成，指名板演。

集体订正，说说怎样找一个数的所有因数。

（4）写出下面各数的倍数。

4 6 8 9 学生口答，教师板书。

指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。

3.填空。

（1）36的因数有（ ），其中偶数有（ ）奇数（ ）。

（2）9的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。

（3）1的倍数有:（ ）。

（4）所有大于零的自然数都是（ ）的倍数；（ ）是任何大于零的自然数的因数。

让同桌先讨论交流，再集体交流，说明理由。

4.练习五第12题

（1）让学生独立思考第12题，再集体交流，并说说怎么想的。

追问：怎样的数是2的倍数？5的倍数和3的倍数呢？

（2）填空

①在大于0的自然数中。最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。

②10以内所有奇数的和是（ ）。

③小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的一个是（ ）。

④n是任意一个自然数,2n表示的是（ ）数，2n＋1表示的是（ ）数。

5.练习五第13题。

让学生独立填写并想想各有几种填法。

交流：你是怎样填的说说你的想法。

追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？

说明：要同时是两个不同数的倍数就要同时具有两个数的倍数特点。比如，是5的倍数又是3的倍数的数，既要具有个位上是5或0的特点，又要各个数位上数字的和是3的倍数。

6.练习五第14题。

学生读题了解问题的意思。

（1）

引导:三3个连续自然数的和是3的倍数吗？怎样验证你的想法？

（2）

让学生自己写出3个连续自然数算一算，比较结果。

（3）

交流:你是怎样验证的？（指明几人交流，教师板书实例，确认是3的倍数）

（4）

引导:如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，你能用含有字母的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示。（板书a－1，a，a＋1）

能用式子表示3个数的和，说明它一定是3的倍数吗？自己列出求和的字母式子，并且简化。

（5）

交流：你是怎样计算的？结果呢？（板书求和过程，得出3a）

（6）

说明:用字母表示任意3个连续自然数，他们相加的和是3a，所以一定是3的倍数。

（7）

（2）提问：3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？自己举例算一算，和同学说说你的结论。

（8）

交流:说说你的例子和结论。（板书指名学生交流的数和计算过程、结果，说明结论）

（9）

引导：怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数，计算它们的和，并说明一定是3的倍数呢？大家可以课后自己试一试。

四、学习小结

1.练习小结

提问:通过今天的练习你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？

2.完成思考题

让学生独立思考、解答。

交流：你找到的是哪个数？怎样想的？

说明：我们可以先写出40的所有因数,再找出其中5的倍数。大家按这样方法做一做。

交流结果:得出可能是:5、10、20、40。

教学反思：

这部分内容是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握的是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子分母的特征看出有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握2,3,5的倍数特征，具有十分重要的意义。

利用2、5、3的倍数的特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数，其方法是比较容易掌握的，但要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，也不是一、两节课所能解决的，还需要进行较多的练习进行巩固。

自主学习和合作探究是这节课中最重要的两种学习方式,学生通过自主选择研究内容,举例验证等独立思考和小组讨论,相互质疑等合作探究活动,获得了数学知识。学生的学习能动性和潜在能力得到了激发。在自主探索的过程中,学生体验到了学习成功的愉悦,同时也促进了自身的发展。

本节课整体来说感觉良好。学生的主体作用在这节课中得到了充分的发挥,积极的思维、热烈的气氛等均给人以很大的感染。