分数与除法的关系教学设计(第二课时)

《分数与除法》教案

教学目标

知识目标:理解两个数相除的商可以用分数来表示。

过程目标:知道分数与除法的关系。

情感目标:积极参与数学活动,获得成功的体验,体会数学知识间的联系。

教学重点

理解两个数相除的商可以用分数来表示。

教学难点

分数与除法的关系。

教学方法

启发引导法

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、引入

(点击出示:)

1.直接说出下面除法的结果。

35÷7= 3÷10= 0.8÷4=

5÷2= 4÷100= 2.4÷0.6=

(学生回答,教师点击出示结果)

(点击出示:)

2.1÷3=

师:这题的结果可以怎样表示?

(学生可能回答用循环小数表示,也可能回答用分数表示。)

师:今天我们共同来研究分数与除法之间的关系。

二、新授

探究一:学习被除数是1——除法与分数的关系。

1.（点击出示：）

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少？

师：看了题目你觉得可以怎样列式？

（点击出示：1÷3）

师：从分数的意义来理解，1÷3如何表示？

（将一个蛋糕看成单位“1” ，将1平均分成3

份，一份就是

个人，每人得到1，所以一个蛋糕平均分给3

31个。）点击出示：

3

师：从图中可以看出1÷3

的结果是

1

份，也就是1 ，就是一个蛋糕平均分成3份后，阴影部分是其中的31个蛋糕。 3

1（板书：1÷3

＝（个） ） 3

[设计意图说明：通过直观图示以及学生已有的分数意义的认识，学生很快就能理解1÷3的结

果是1，继而可以初步认识分数与除法的关系。] 3

1（个） ） 42.师：如果把这个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个？又如何表示？ （板书：1÷4

＝

探究二：学习被除数不是1——除法与分数的关系。

1.（点击出示：）

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

师：这一题与刚才一题有什么不同？

（刚才是将一个物体看成单位“1” ，现在是将三个物体看成单位“1” ）师：如何列式？

（学生回答，3÷4，教师点击出示。）

师：请同学们以小组为单位讨论如何将3块月饼平均分给4个人？

（学生讨论交流）

方法一：可以1个1个的分，先把1块月饼平均分成4份，得到4

个1，3 块月饼共得到124

111

3 ，12

个平均分给4 个学生。每个学生分得3

个，合在一起是块月饼。 4444

1方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，其中的一份里有3

个，合在一起就

4

3得到块月饼。 4个

师：如何用算式表示？（板书：3÷4

＝3（块） ）4

2.练习用分数表示结果

（1）将2块蛋糕平均分给3个人，每人可以分到多少块蛋糕？

（2）将5个月饼平均分给7个人，每人可以分到多少块月饼？

（3）4÷7＝，7÷9＝

探究三：归纳分数与除法的关系。

1.请同学们看黑板：2. 1÷3

＝113（个） 1÷4

＝（个） 3÷4

＝（块） 344

师：仔细观察除法算式与结果，说说除法与分数的关系。

（学生1可能回答：被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。）

（学生2可能回答：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。）

注：若没有学生2的表述，教师也要按学生2的表述归纳小结。因为这样表述才是严谨的。 师：除号就是什么？

（分数线。）

师：用一个等式表示它们的关系就是：

（板书：被除数÷除数＝被除数。） 除数

师：根据除法的性质，除数需要注意什么？

（不能为0。）

师：那么分数中分母呢？（也不能是0。）

（1）练习：用分数表示商。

1÷5=（ ） 3÷7=（ ） 5÷9=（ ） 4÷13=（ ）

（2）师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

根据学生回答，教师板书：a÷b

＝a b

师：这里需要注意什么？（b≠0）2、师：刚才我们研究了分数与除法的关系，那么它们之间有区别吗？

（引导学生认识除法是一种运算。而分数是一个数，它不仅是除法运算所得的商，还可以看作两个数相除。）

（1）练习一：用分数表示下列除法算式的商。

4÷9 ＝ 3÷7 ＝ 6÷13 ＝

师：两个整数相除，商可以用分数表示。反过来，你能不能把分数写作两个数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。）

（2）练习二：将下列分数写成除法算式。

527＝（ ）÷（ ）

＝（ ）÷（ ）

＝（ ）÷（ ） 71175

师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，请大家观察一下，我们今天学习的除法算式，被除数和除数都是什么数？

（学生回答：整数。）

小结：对！通过刚才的学习，我们知道在整数除法中，有时候不能得到整数商的时候，就可以用分数表示，分数的分子就相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，由于在除法算式中除数不能为0，因此，分数中分母也不能为0。

三、练习

1.1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？

2. 一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？5种呢？（用分数表示）

四、小结

今天这堂课，我们学习了分数与除法的关系，谁能来说说，分数与除法有什么关系？（点击出示：

被除数÷除数＝被除数除数

a÷b

＝a（b≠0） b

分数的分子就相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，由于在

除法算式中除数不能为0，因此，分数中分母也不能为0。

●板书设计

分数与除法

1÷3

＝被除数1（个）

被除数÷除数＝ 3除数

1a（个） a÷b

＝（b≠0） 4b

33÷4

＝（块） 41÷4

＝

分数的分子就相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，由于在除法算式中除数不能为0，因此，分数中分母也不能为0。