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9.组合图形面积计算练习公开课教案｜教案在线预览

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关键词：9.组合图形面积计算练习公开课教案

正文

组合图形面积计算的基本方法

本单元是在学生学习了几种基本图形的面积计算方法的基础上展开的，一方面可以巩固已学的基本图形面积的计算方法，另一方面则将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。通过复习组合图形面积的计算，使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧，提高学生的识图能力、分析综和能力和空间想象能力，并为后期的学习奠定基础。

教学重点：分析组合图形的结构，掌握计算组合图形的方法。

教学难点：引导学生概括计算组合图形的常用方法和技巧。

教学过程：

一、复习基本面积计算公式。

同学们，通过学习我们已经掌握了哪些图形的计算方法？（屏幕出示基本图形面积计算方法）

正方形的面积＝边长×边长

S ＝a 2

长方形的面积＝长×宽

S ＝ab

三角形的面积＝底×高

÷2

S ＝ah ÷2

梯形的面积＝（上底＋

下底）

×高

÷2

S ＝(a ＋

b) h ÷2 组合图形由两个或多个简单的基本几何图形组成的，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，运用分割、添补、割补、平移、旋转或做辅助线等方法来思考。

二、

学习研究解决组合图形面积计算的方法技巧。

今天我们研究平面几何图形中基本的组合图形面积的计算方法。

1、分割法。

组合图形可以是几个基本图形组合而成的，因此我们可以用虚线把它分割成几个基本的图形，然后把这些图形的面积相加。我们把这种方法叫做分割法。

2、填补法。

像这样凹回去的多边形，我们也以把凹回去的部分用虚线补齐，使它变成一个较大的基本图形，然后从较大的图形中去掉填补图形的面积，就是元组合图形的面积。

3、割补法。

在平行四边形中画一个三角形，这个三角形与平行四边行的底和高是相等的，同底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。为了让学生更加直观的看出它们之间的关系，引入了割补法，意在通过这个特殊的图形来使学生学会等积变形的思考。

4、平移法。

像这样在较大的平行四边形中画一个较小的平行四边形，求周围草地的面积。习惯上是求大面积和小面积的差，但是还有一种方法是把小平行四边形平移到一侧，这样其余的图形又可以拼成一个较大的平行四边形。需要指出的是拼成的平行四边形的底需要把小路的宽减去，高不变。

5、旋转法。

已知正方形的周长是36厘米。

要求钝角三角形的面积，由于学生对于钝角三角形的面积计算在视觉上有些误导，所以我设计了将右下角的三角形旋转并平移到左上角，这时就变成了一个直角三角形，两条直角边就是三角形的底和高，这两条直角边的长度又正好是正方形的边长，因此得到三角形的面积是正方形面积的一半。

6、画辅助线。

已知正方形的周长是36厘米。

要求钝角三角形的面积，最直接的做法是找到钝角三角形的高和它相对应的底，而学生对于找到钝角三角形的底和高来说，有些困难，直接做辅助线的方法，为学生在今后的学习过程中奠定了一定的基础。

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