分数的基本性质教学设计实例

《分数的基本性质》教学设计

教学目标： 知识与技能：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

情感态度与价值观：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问教学难点：抽象和概括分数的基本性质，运用整数除法中商不变的性质解释分数教学准备：课件、正方形纸片。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？【出示幻灯片1】

120 ÷30 = (12O×3）÷（30 ×3) = (120 ÷10）÷（30 ÷10) = 2.大家回忆一下这是我们学习过的一个什么性质呢？

3.揭示课题

有一位老爷爷把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的1/2，老二分到了这块地的2/4，老三分到了这块地的4/8。老大老二觉得分的不公平，于是争吵了起来。那么，他们三人到底谁分到的地多呢？

同学们欲知结果如何，请拿出三个同样大小的正方形纸，折一折，比一比，想一想。

二、探索交流，构建新知

1．动手操作，形象感知。【出示幻灯片2】

（1）

折：请同学们拿出准备的三张同样大的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。（预设有两种情况出现。）

（2）

画：

在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上你喜题。 的基本性质。

欢的颜色。

把涂色的部分用分数表示出来。（把两种预设情况都在灯片上显示出来）

2. 观察比较、探究规律

（3）

比：

把剪下的涂色部分重叠，比一比它们的大小。结果如何呢？

（1）

通过动手操作，谁能说一说故事中老大、老二、老三各分了地的几分之几？

（2）

通过观察、比较它们的涂色部分，你认为它们谁分的多？【出示幻灯片4】

124（3）

既然它们三个分的同样多，那么2、4和8

的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？你能试着写出一个等式吗？引导学生得出：1241242=4=8 。（板书：2=4=8）

（4）

这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。

（5）

学生汇报讨论情况。

（6）

启发点拨。

通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

1242=4=8

12由2变成4，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

121122把2平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到4，即2=22=4（板书）。

111444248（板把2平均分的份数和表示的份数都乘以4，就得到8，即：2= =书）。

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

421那么从右往左看呢？8=4=2

214引导学生观察明确：4的分子、分母同时除以2，得到2。同理，8的分子、1分母同时除以4，也可以得到2。

22214441板书：4=42=2 8=84=2

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（7）引导学生概括出分数的基本性质。（板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。）

（8）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外），你能举例说明吗？

3．从不同的分数中找出相等的分数。感知分数大小相等。

（1）给你几个分数。你能从中快速找出一些相等的分数吗？

363121（2）出示：2、4、8、5、16。

3612（3）指明学生回答。提问：你们觉得这三个分数4、8、16也是相等的吗？那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢？你是怎样进行验证的呢？

（4）学生动手验证后汇报：我是根据分数的基本性质来进行验证的。

（5）教师对学生的回答做出肯定，并表扬。

4.在直线上标分数。感知分数大小的相等。

124

（1）、、这组分数存在怎样的关系呢？你能在题纸的直线上表示3612出来吗？

（2）看看你能发现什么？把你发现的结果试着写一写。

124（3）汇报结果：==。

3612

4.运用性质、解决问题

（1）独立思考：

a、

把210

和

分别化成分母是12而大小不变的分数，分子应怎样变化？324210和

分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？324变化的依据是什么？

b、

把你是怎样想的？

（2）

学生汇报讨论情况。

（3）

小结：我们可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的分数或把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

三、巩固应用，深化提高

1.根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

11015= = = 3615433162.把和化成分母是10而大小不变的分数。

5203.判断。

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）把15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ） 203（3）把的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ）

4（4）10102= （ ）

242424.动手做一做。

1153 = =

52015 1= 3

9= 1846 8= = 1

246= = = 916458四、总结反思、拓展升华

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？

板书设计：

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

1122114422214441 2=22=4 2= =248 4=42=2 8=84=2

124 2=4=8