2.三角形的面积板书设计及意图

《三角形的面积》教学设计

教学内容:苏教版教材第9册第10页例4、例5及试一试、练一练、练习二第6-9题。

教学目标:

1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。

2.进一步体会转化方法的价值,培养自己应用已有知识解决新问题的能力,发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点:经历探究三角形面积计算公式的过程,理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备:希沃白板5课件、教材第115页的三角形。

教学过程:

一.复习导入。

同学们,平行四边形的面积怎样计算?(出示板书:平行四边形面积=底×高)这个计算公式是怎样推导出来的?(随着学生的回答,课件演示推导过程。)

小结:我们把平行四边形转化成长方形,比较图形之间的联系,推导出了计算公式。这里转化起了十分重要的作用。(板书:转化)三角形的面积怎样算?也能用转化的方法把它转化成我们学过的知识来解决吗?今天我们来学习三角形的面积计算。(板书课题)

二.初步感知。

出示例4:你能想办法算出每个平行四边形中涂色三角形的面积吗?(思考后和同桌说一说)

1.数方格,算出结果。

2.算出平行四边形面积再除以2,为什么可以这样算?(随学生的回答演示课件)

讨论:是不是所以平行四边形都能分成两个完全相同的三角形?

小结:每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的,每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半,那能不能把三角形转化成平行四边形来计算一个三角形的面积呢?(板书:三角形面积)现在我们就一起动手拼一拼、算一算、比一比、寻找三角形面积的计算方法。

三.探究公式。

1.动手操作:选择能拼成平行四边形的两个三角形,拼成平行四边形;

2. 算出平行四边形和三角形的面积,填写表格;

3.讨论:

(1)说说你是选择怎样的两个三角形拼成平行四边形的?结果是什么?

(2)讨论下列问题:

①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

③根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?

(让学生按要求操作、填表、小组里讨论。)

4.演示推导。

学生汇报小组活动成果,在白板上边操作,边介绍三角形面积公式是怎样推导出来的。随机板书:三角形的面积=底×高÷2

5.回顾反思。

(1)回顾上面实验推导的过程,能说说我们是怎样得出三角形面积公式的吗?

(2)回顾推导的过程,你有哪些体会?

6.尝试应用。

让学生完成“试一试”。

先让学生各自读题,并列式解答,说说运用了什么面积公式。

四.巩固练习

1.完成“练一练”第1题。

2.学生读题后问:拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系?

要求三角形的面积,可以先算什么?

3.完成“练一练”第2题。

先让学生说说每个三角形的底和高分别是多少,再各自列式计算?计算后追问:计算三角形的面积,算出底和高的乘积后为什么还要除以2?三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积?

4.完成练习二7、9题

五.介绍“你知道吗”

我国古代数学十分发达,古代的数学家很早就发现了三角形面积的计算方法。他们是怎样计算的呢?请看“你知道吗”(课件播放)

学生观看。

问:你知道了什么?为什么可以用三角形底的一半乘高计算三角形面积?

六.全课总结,布置作业。

1.总结:通过今天的学习,你有什么收获和体会?

2.作业:完成练习二第6.8题。