七 解决问题的策略（通用）获奖说课稿

解决问题的策略——一一列举

教学内容:五年级上册苏教版

教学目标:

1、使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学生学好数学的信心。

教学重点:能对信息进行分析,用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。

教学准备:多媒体课件,练习纸。

教学过程:

一、课前探索,组内分享

师:在生活中,我们常常要用到数学思考的方法来解决实际问题,今天我们要学习的就是其中一种解决问题的策略,希望你们能在课堂上能认真思考,积极发言,并有所收获。王大伯遇到一个难题,需要你们来帮帮他。

王大伯想用22根1米长的木条,围一个面积为20平方米的长方形花圃。如果22根木条要全部用完,而且不能折断,你觉得他能完成这一任务吗?

从这道题中可以得到哪些重要是数学信息?

课前,同学们已经就这一问题进行了深入思考与探索,王大伯到底能不能完成这个任务呢?

看来,在能与不能上,大家还存在分歧。下面请大家先在小组内讨论,请看活动要求。生讨论交流

师:现在请觉得王大伯可以完成这一任务的同学带着作品到讲台上来给大家展示和汇报。

二、全班交流,建构策略

生汇报

师:看得出来,这几位同学都特别想帮助王大伯解决这一问题。面对这几种方法,能

否给出你们的评价?

生推翻结论

师:不管怎么说,这三位同学都在想尽一切办法帮助王大伯解决问题。只是有些解决方式不太被大家接受。如果我们将问题表述得更清楚,就用22根木条平着围一个长方形花圃,不能剩余、不许折断,也不借助其他任何条件,能够围出面积为20平方米的长方形花圃吗?

生(齐):不能!

师:我们都知道,22根木条可以围出多种不同的长方形,为什么你们觉得不能?能否展示出你们研究和思考的过程?

接下来的时间,每一位同学展示完毕后,台下的同学可以给出相应的评价和建议

生举例

生:我反对。虽然我也觉得这个任务不能实现,但你只举一个例子是不能说明问题的,因为周长为22米的长方形有好几种,万一有一种长方形的面积正好是20平方米呢?

师:能给大家展示一下你的作品吗?

生:我先用22除以2,发现这个长方形的长和宽的和是11米。然后,我想办法把11分成两个数的和,发现只有这五种分法,但这五种分法得出的长方形面积都不是20平方米。所以,我认为王大伯的任务没法完成。

师:他说的你们听明白了么?我们把掌声送给他!

还有的同学用了这样的方法,谁来说一说?(图6)

生:通过列表,我也发现周长为22米的长方形有五种情况,但每一种长方形的面积都不是20平方米。所以,我也觉得王大伯的任务不可能完成。

师:这种方法怎么样?

生:(好)师:好在哪里?

生:我发现他们都是按顺序举例的,比如长方形的宽,从1一直列举到5,一个比一个大,而长方形的长从10一直列举到6,一个比一个小。

师:按顺序有什么好处?

师:说得真好!看来,列举时我们要按一定的顺序进行。不过,我有一个疑惑,为什么非要把所有情况都列举出来,列举两三种情况不能说明问题吗?

生:不行。既然要说明不能实现,就得把所有情况都列举出来,并且对所有情况进行一一验证。只有这样,才能说明王大伯的任务不能完成。如果漏掉一种,而这一种情况正好是符合要求的,那就麻烦了。

师:看来,为了解决问题的需要,我们在列举时,不仅要按顺序,而且还得把所有情况都列举出来,在数学上,这就叫一一列举。(板书:有序一一列举)刚才我们根据周长把这几种情况列举出来,还有没有不同的方法需要展示的?请大家小组内讨论一下,将结果写在练习纸上。

生:根据面积来列举的。我发现,面积是20平方米的长方形只有三种情况(如图7)。通过计算,我发现它们的周长都不可能是22米,所以,王大伯的任务不可能完成。

师:看来,一一列举,列表、画图、算式等方法都是可行的。

三、深入观察,发现规律

师:通过刚才的学习,我们发现,一一列举是解决问题的一种有效策略。正是借助一一列举的策略,我们知道王大伯的这一任务是没法完成的。不过,仔细看一下同学们解决问题时所列的表格,图中长方形的长、宽、周长和面积的变化,有没有新的发现?

生:我发现,当长方形的周长不变时,长和宽离得越远,面积越小;长和宽越接近,面积越大。

师:显然,通过有序的列举,我们还很容易从中发现一些有趣的规律呢。

生2:我发现,当长方形的面积不变时,长和宽越接近,周长就越小;长和宽差距越大,周长就越大。(大屏展示规律)

师:所有的长方形都符合这两条规律吗?如果继续研究,你会怎么做?

生:我会继续找一些长方形,让它们周长相等,看看它们的面积会怎么变;然后再找一些长方形,让它们面积相等,看看它们的周长又会怎样变化。

师:请大家下课后自己确定数据,继续验证这一规律是否也适用于别的长方形。

看来一一列举的数学方法在生活中,在学习中是常常用到的。回忆一下,在我们以前的哪里有用到一一列举?

生汇报:

师:老师也带来一些:一年级我们学过10的组成,二年级学习的有余数的除法,三年级学习的长方形和正方形的周长,四年级学习的小数…….他们都运用了一一列举的策略,当然还有很多很多。我们再学习数学的过程中,除了可以往后想我们要学习什么,还可以往前想,我们已经学过了什么。所谓温故而知新,就是这个道理。

四、实践拓展,应用策略

师:这里还有个问题,你能尝试着用今天所学的策略进行思考吗?

一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。小华投中了两次,他可能得多少环?

师:通过研究,你觉得小华最终的总分可能有几种情况?

生:我觉得一共有10种情况,两次都投中的有6种,只投中1次的有3种,两次都没投中的有3种,6+3+1=10种。

生:题目中明明说了投中两次,所以,后面的4种情况根本不需要讨论。如果是投了两次,那么就有10种情况。

生:我觉得不应该是6次,而是5次。10+6=16,8+8=16,两次的总分是一样的,所以可以看作是同一种结果。

师:看来,在解决这样的问题时,我们要审清题意,不能粗心大意;另一方面,在进行一一列举时,还要根据问题的要求,不能重复和遗漏。

如果一一列举出现问题时,实验也不失为一种好的策略,它可以让我们对问题的思考更清晰、更准确。