用列举的方法解决递增（递减）问题教学活动设计方案

智慧广场

用“表格列举法”解决“递增（递减）”问题

枣阳市第二实验小学

杨婷婷

教学内容：

青岛2011课标版P91--92页，智慧广场：用列举的方法解决递增（递减）的问题。

教学目标：

1、结合具体情境，在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序地思考问题，体验列举法解决问题的优越性。

2、经历独立思考和合作探索的过程，掌握基本数学思维方法，形成运用表格列举的方法解决问题的策略，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重难点：

引导学生用表格列举法解决递增递减问题，体会表格列举法的优点。

教具准备：

PPT课件、作业纸

教学过程：

一、激趣导入，提出问题

1、出示《熊出没》中熊大、熊二和光头强的图片：小朋友们，今天老师给大家带来了几个老朋友，看看他们是谁？（熊大、熊二、光头强）光头强最爱做的事情是什么？（砍树）而熊大、熊二呢？（阻止他砍树、保护森林）所以，我们应该怎么做呢？（预设：像熊大、熊二学习，保护树木，多种树）

2、欢欢和她的好朋友们也是这样想的。（出示课本主题图）看！他们是怎么做的？（学生说图意）

3、你能从图中找出数学信息吗？（学生自主阅读，理解题意，找出数学信息。）用自己的话说说“欢欢从8岁开始种第一棵树，以后每年比前一年多种一棵。”是什么意思？（学生自由叙述自己的理解）

预设：意思是欢欢8岁种一棵树，9岁种2棵树，10岁种3棵树……

【设计意图：从孩子们熟悉的动画人物“熊大、熊二、光头强”入手，成功调动了学生的学习兴趣，引导孩子们认识到爱护树木，保护环境的重要性，渗透爱护环境的思想教育。从而导入本节课的主题“欢欢种树”问题，让学生用自己的话理解“欢欢8岁种第一棵树，以后每年比前一年多种一棵树”这句话的意思。培养学生语言表达能力及理解题意的能力。】

二、自主探索，合作交流

1、自主探索

（1）欢欢8岁种第一棵树，你想怎样把它表示出来呢？（预设：可以画一棵树表示，可以用一个圆表示，可以写数字1表示，可以用一根小棒表示……）

（2）我们就用你们自己喜欢的方式表示出欢欢8岁、9岁、10岁、11岁时，每年种了多少棵树吧！（学生在作业纸上做，老师巡视，挑出不同的作品投影展示。）

（3）评价：这些方式是否都清晰的表示出了欢欢8岁、9岁、10岁每年种树的棵树呢？

2、引发矛盾，感知表格列举法的优越性

（1）能用你的方式继续表示出欢欢12岁、13岁、14岁、15岁、16岁、17岁、18岁每年种了几棵树吗？比一比，看谁最先表示出来。（预设：数太大了，画的太慢；写数字的很快就完成了）

（2）老师已经找到冠军了。为什么他表示的那么快，你们也很努力了却还表示的慢呢？我们来看一看冠军同学表示是怎么做的？（展示用表格列举法表示的方法）大家觉得这个方法好吗？好在哪里？

（3）总结：当数据越来越大时，直接用数字来表示，会更简单。为了使数据更清晰，我们可以给它加个表格，这就是我们今天要学习的一种数学方法——表格列举法。（教师板书：表格列举法）

3、用表格列举法解决问题 （1）我们认识了表格列举法，你能用这种方法解决问题吗？ （点击出示问题：）欢欢今年11岁了，一共种了多少棵树？师：这个问题是什么意思呢？

预设：从8岁到11岁一共种了多少棵树。（理解即可，语言不用很规范） （2）师：那下面我们就试着用表格列举法把欢欢每年种树的棵数表示出来，再来解决这个问题吧。（学生结果投影） （教师在黑板上展示画表格的过程，学生跟着老师一起画）

横表：

1棵

2棵

3棵

4棵

8岁

9岁

10岁

11岁

1+2+3+4=10（棵） 答：欢欢11岁时一共种了10棵数。

竖表： 8岁

1棵

9岁

2棵

1+2+3+4=10（棵） 10岁

3棵

答：欢欢11岁时一共种了10棵数。

11岁

4棵

（3）小结：用表格列举法解决问题，是我们这节课学习的内容。（板书：解决问题）回顾一下，我们是怎样用表格列举法解决问题的。首先，读懂题目，找出关键数学信息和要解答的问题；然后，用表格把题目中的数学信息列举出来；最后，列式计算出要解答的问题。

【设计意图：本环节的教学，先让学生先独立思考，用自己喜欢的方式表示欢欢每年种树的棵数，意在让学生通过几何直观来理解“每年比前一年多种一棵树”的意义。然后，把数据变大，通过对比优化，发现“数字列举法”的优越性。初步建立“列举法”的模型。最后，引导学生用表格列举法解决问题，并总结用表格列举法解决问题的一般步骤，深化理解这一方法的应用。在这一过程中，充分让学生经历了知识建构的过程，尊重了学生的学习规律，体现以生为本。】 三、巩固新知，能力提升

1、小朋友们学会用表格列举法解决问题了吗？（课件出示图片及问题）师：熊大熊二正在数光头强偷偷砍了多少棵树木呢。快用你们学到的知识帮帮熊大熊二吧！

问题：第一层放10根，往上每层依次少放1根。放了5层，一共有多少根木头？

（1）这个问题说的是什么意思呢？（集体交流，理解题意）

预设：第一层放10根，第二层放9根，第三层放8根，第四层放7根，第五层放6根。一共有多少根木头？

（2）学生独立用表格列举法解决这一问题。并汇报交流。

（3）评价：用表格列举法解决问题有什么好处？

2、小朋友们真棒！帮助了欢欢，又帮助了熊大熊二，真是乐于助人的好孩子。现在，我们一起看看，我们解答的这两道题有什么共同点和不同点？

引导学生明确：相同点：都是求总数，用加法计算。异同点：欢欢这道题，数据是依次增加，熊大熊二这道题数据是依次减少。我们把像这样依次增加的问题叫“递增”问题，把这样依次减少的问题叫“递减”问题。

3、小结：这节课我们就是“用表格列举法来解决递增、递减问题”。（板书：递增、递减）

【设计意图：一年级学生年龄小，注意力持续时间不长，所以在例题之后，设计这样一个练习，其实这个练习是课本上的练习题，但是我把它改编成帮“熊大、熊二”解决问题，创设这样一个情境，既是开课情境的延续，又吸引了学生们的注意力，利用学生的好奇心和好胜心调动他们学习的积极性。一方面为了让学生更清晰的理解并运用“表格列举法解决问题”的过程，另一方面也是为了跟例题进行对比，让学生认识这类问题叫“递增、递减”问题。变静止呆板的数学活动为有趣生活，在应用中不断发展学生的思维品质。】

四、巩固应用

拓展提高 这节课同学们表现非常好，学会了用表格列举法解决问题。现在，老师也有个难题想请大家帮帮我，愿意吗？（愿意）

1、学校让老师在三至五年级挑选合唱队队员。如果五年级选了30名，四年级和三年级依次少选5名，那么合唱队一共有多少人？（学生独立完成后，集体交流汇报。）

2、老师周末借了一本书，一共64页。周日看了6页，以后每天多看2页，周五时我能看完这本书吗？（先集体分析题意，再独立完成，交流汇报。）

【设计意图：这两个练习的设计，从前面一个一个递增、递减，过度到5个5个递减，2个2个递增，步步加深，层次分明，延续前面的情境状态，把课本练习改为帮老师解决问题，让学生持续保持积极的学习状态下，加深对“用表格列举法解决递增递减问题”的理解，进一步体会此种方法的优越性。】

五、回顾反思

交流评价

这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

板书设计：

用“表格列举法”解决“递增（递减）”问题

阅读理解：

8岁 9岁 10岁 11岁

小棒：

画圆：

数字： 1 2 3 4 解决问题：

横表：

竖表：

8岁

1棵

1+2+3+4=10（棵） 9岁

2棵

答：欢欢11岁时一共种了10棵数。

10岁

3棵

11岁

4棵

1棵

2棵

3棵

4棵

8岁

9岁

10岁

11岁