练习二课堂实录【1】

“练习二”教学实录

秀月小学

王玲

教学内容:北师大六年级下册26-27页“练习二”

教学目标:

1、能根据比例意义写出比例,并根据比例基本性质解决实际问题。能理解比例尺意义,并利用比例尺知识解决简单问题。能结合图形说明图形的放大和缩小,并画出简单图形。

2、在解决问题过程中,体会知识在生活中的运用,培养学生提出问题的能力,发展学生个性。

教学过程:

一、回顾整理

师:同学们,我们刚完成了比例这一单元的学习,本单元哪些知识给你留下了深刻的印象?

生:内项之积等于外项之积。

师:这是?

生:比例的基本性质。

师:还有么?

生:表示两个比相等的式子叫做比例。

师:这是比例的意义。

生:图上距离:实际距离=比例尺

师:这是比例尺的概念。、、、、

二、练习巩固

师:我们学习了这么多知识,今天我们就一起来练习一下,看看大家掌握的如何。(出示课件)

4:8=():()

师:请你再举出一个比,使这个比例成立。(指名口答)

生:1:2 (师板书)

生:6:12

生:24:48

师:还有没有其他的想法?

生::

师:我喜欢你的想法。(板书)还有其他不一样的例子吗?

生:0.4:0.8

师:非常好。举例子的时候我们就要“与众不同”。

师:这是我们这单元学习的比例,如何判断两个比成比例呢?

生:可以将两个比约分,看最终、、、

师:将比化简,看最终左右的最简整数比是否一样。还有什么方法?生:可以将比算出来,看最终结果一不一样。

师:也就是求?比值。还有吗?

生:还可以根据内项之积等于外项之积来判断。

师:说的真好,我们可以用这么多方法来判断成比例。本单元我们还学习了比例的应用,我们一起来看下一道题。(出示课件)

3 5 1.5

2

4

师:观察这两幅图,你发现了什么?

生:左边的三角形缩小2倍成为右边的三角形

师:也就是讲左边的图形按?的比例缩小成右边的图形。

生:1:2

师:请你用图中所给数据组成比例,把你的比例和你同桌说一说。生:4:2=3:1.5

生:3:4=1.5:2

生:2:4=1.5:3

生:5:2.5=4:2

师:2.5是从哪里来的?

生:小三角形的斜边是2.5

师:你怎么知道斜边一定是2.5?

生:因为图形的缩小是大小改变,形状不变。而要想使形状不变,各个边都要缩小相同的倍数。所以5缩小到原来的2.5.

师:你的思考真棒。如果老师将这条边设为x,你能列式求出这条边吗?(本上自作)做完的上黑板,有其他方法的也可以上黑板。生:(1)5:x=4:2 (2)3:5=1.5:x (3)5:4=x:2 解:4x=10 解:3x=7.5 4x=5×2 X=2.5 x=2.5 x=2.5

师:说说你是怎么列的?

生1:我用斜边比斜边等于直角边比直角边列式。5:x=4:2

师:解的时候有没有更快捷的方法?

生:左右两边同时划2。

师:划是根据什么?

生:等式的基本性质。等式两边同时除以相同的数,等式仍然相等。师:这句话少点什么?

生:除以不等于0的数。

师:补充的好,这样就更严谨了。

生2:我是用大三角形直角边与斜边的比等于小三角形直角边与斜边的比来列式的:3:5=1.5:x

师:大家看这个解题过程有补充的吗?

生:也可以同时划,这样就可以直接得出结果了。

师:看来大家都学会了这种快捷的方法去解比例。

生3:我是用斜边比直角边等于斜边比直角边列式为5:4=x:2

师:这个解题过程有要补充的吗?

生:他没有写“解”

师:要注意细节。还有吗?

生:也可以同时划去

师:对于结果我们还可以怎么表示?

生:

师:分数有时比小数更简单。要注意选择。

生4 x;5=1.5:3 生5 (x+2+1.5)×2=5+4+3 解:×x=2.5 10.5

X=2.5

生4:我用斜边之比等于直角边之比,列式为x;5=1.5:3

师:整个过程很完美,非常棒。

生:老师,我还有一种方法。

师:你说我写(板书生5)能说说你的想法吗?

生:两个三角形边的比就是他们周长的比,所以它们周长的比也是1: 2

师:这个方程的等量关系是什么?

齐答:周长(大)=周长(小)×2

师:的确是与众不同,能从边的比想到周长的比,思路很新颖。那么这两个三角形面积的比是多少?

齐答:1:4

师:本单元还有不少概念上的问题,我们一起来判断一下。

课件出示:1、比例尺1:3000表示图上距离1厘米相当于实际距离3千米。()

师:手势出示。打√起立。这道题是错的。

师:谁来说说错在哪里?

生:比例尺的前后项单位要统一,1厘米相当于3000厘米,也就是0.3米。

师:0.3米?

生:不对,3000厘米=30米。这是长度单位,不是面积单位。

师:错的同学明白了么?

生:明白了,在看比例尺时要注意前后单位要统一。

师:很好。我们来看下一题,手势出

课件出示:2、在一个比例中,两个外项交换位置后仍成比例。()师:打×起立。这道题是正确的。用不用举例算一下?

生:老师,不用。因为交换位置之后,外项还是外项,只是交换了位置,积没有改变。

师:为什么交换位置积不变?乘法有?

生:因为乘法有交换律。

师:读第三题

课件出示:3、一幅地图的比例尺是1:500,那么图上面积与实际面积的比是1:500。()

师:打√起立。此题是错误的。错在哪里?

生:题中说的是面积比

师:观察的真仔细,那么面积比是多少呢?

生:1:250000是1:500的平方倍。

课件出示:4、在比例尺中,图上距离:实际距离的值总是小于1()师:打√起立。这道题也是错的。能举一个反例吗?

生:250000:1

师:这个比例尺表示什么意思?

生:图上距离是实际距离的250000倍。

师:所以,这是一个扩大比例尺。用在什么地方?

生:零件等小物件的放大。

师:来看第5题,男生读给老对听

课件出示:5、将一个梯形放大或缩小后,梯形的每个角的度数不变。()

师:打×起立。这道题是正确的。为什么度数不变呢?怎么判断的生:图形缩放,只是改变了图形的大小,没有改变形状。

生:如果度数变了形状就变了。

师:来看最后一题

课件出示:6、凯悦酒店高80米,李叔叔想制作一个酒店模型,选用1:1000比1:500比例制作的模型大。()

师:打√起立。没有?这道题都认为是错的。你是如何判断的呢?生:老师比例尺中前项都是1的情况下,后项越小,制作的模型越大。师:为什么会是这样的呢?

生:我是这样理解的,1:1000是缩小到原来的到原来的 ,1:500是缩小

,所以第二个比例制作的模型大。

师:这样说我们就明白了。

师:同学们,我们一起解决了这么多问题,其实,提出问题往往比解决问题更重要,我们一起看课件

课件出示:

1、张叔叔自己开辟了一块长8米、宽6米的土地。

2、按1:200的比例画在图纸上。

3、这块地在图上量的长4厘米,宽3厘米。

4、种植土豆与西红柿的面积比是3:1

师:选择2个条件,提出数学问题并解答。给你2分钟,在练习本上,选择适当的条件提出问题,只提问不解答。

师:好的,时间到。提了一个问题举手?两个?三个?最多提了几个?现在我们一起来归纳一下。生口答,师板书。

生1:选择(1)(2)图上距离是多少?

师:同样选这两个条件还能提什么问题?

生:求图上的周长、面积。

师:还有吗?我补充一个:并画出这个图形。(板书)继续提

生2:选择(1)(3)求这幅图的比例尺?

生3:选择(1)(4)种植土豆和西红柿的面积各是多少?

生4:选择(2)(3)求实际长、宽?

师:还能求什么?

生:求实际面积。

师:好的,我们选择(2)(3)求这块地的实际面积?

生5:选择(3)(4)求图上种植土豆和西红柿的面积各是多少?师:还有其他的选择吗?

生:没有了

师:这5种都列出的同学举手,你们是怎么做的?有什么好方法既快又全?

生:我选定第一个条件,先(1)(2),再(1)(3)让第一个条件和

其余的条件都组合一次,之后再选条件(2)与余下的条件组合,全部排列之后,排除不能提问题的条件,就得到了这5个问题。

师:你说的真好。我们在列举的时候就要学会这样有顺序的列举,这样才能做到完整、不遗漏。

师:现在在本上选你喜欢的题目解答。

师:谁想上黑板写?你想写那一道?(选择学生板示)

生1:(板书)8米=800厘米 6米=600厘米

800÷200=4(厘米)600÷200=3(厘米)

师:800÷200你是怎么想的?

生1:比例尺告诉我们实际距离是图上举例的200倍,所以我除以200

就得到了图上距离。

师:还可以怎么想?

生:图上1厘米表示实际200厘米,800里面有几个200就有几厘米。

师:说的不错。在计算的过程中要注意单位统一。

生2:(板书)8米=800厘米 6米=600厘米

4:800=1:200 3:600=1:200

师:你是怎么想的?

生2:比例尺=图上距离:实际距离。所以我这样列式。

师:做的不错,也统一了单位。对于这个过程有要补充的么?

生:老师,我认为不需要两个边都算比例尺,因为是同一幅图,都是

按照相同的比例缩小的,所以只算一条边就可以了。

师:他说的有道理吧?所以我们可以省略这两步了。(板书擦去多余

两步)

生3:(板书)8×6=48(平方米)

48×=12(平方米)12×3=36(平方米)

师:能说说你的思路吗?

生3:我先求出菜地实际面积再按照比例进行分配,求出一份面积,再乘3,就得出答案。

师:这是我们上学期学的按比例分配的问题,看来你掌握的不错。解题过程有补充吗?

生:原题中没有4,应该写

师:说的不错,要用题目中给的原数。

生4:(板书)4×200=800(厘米)=8米

3×200=600(厘米)=6米

6×8=48(平方米)

师:说一下你的思路

生:比例尺是1:200,所以图上距离扩大200倍就是实际距离,在计算的过程中,我注意到了要单位换算。

师:做的真好,很仔细。

生5:(板书)3×4=12(平方厘米)

12×=3(平方米)12-3=9(平方米)

师:没有问题,这也是一道按比例分配的题目。

师:用2个条件编题,大家都会了吧,如果用三个条件,你能编吗?三、测试总结

生:我选条件(2)(3)(4)问题是:土豆和西红柿各多少平方米?师:打开作业本,在本上将这道题写出来。