3. 分数的基本性质第二课时 公开课

分数的基本性质

教学目标:

1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3.培养学生观察、分析、交流等综合能力。

教学重、难点

发现分析基本性质并运用。

教学过程:

一、谈话引入,引发猜想

师:同学们,学习数学离不开数。想一想,我们已经学过哪些数?

(整数、小数、分数)

课件依次出示:5,0.3,(师:它是什么数?依次点击)

师:来看5,在整数范围内能不能找到一个不同的数和5相等?(评:确实,5在整数范围内是独一无二的。)

师:再看0.3,在小数范围内能不能找到一个不同的数和0.3相等。

(生举例,你说,你说,你说,大家说得都对吗?还有很多)

师:你们是依据什么找到这些数的?(小数的性质)什么是小数的性质?(生说后,课件显示)师:看来,根据小数的性质,一个小数可以有无数个不同的小数和它相等。

师:再看在分数范围内能不能找到一个不同的数和它相等?

(生举例,你说,你说,他们说得你们同意吗?)

师:大家说得这些分数都和

二、探索分数的基本性质

1.初步体验

师:那好,我挑一个()它们相等吗?你有什么办法说明这两个分数相等?大家可以在草稿本上写一写或算一算,画一画,来得出你的结论。

巡视收集,师:写好的同桌之间互相交流一下。

2.反馈

①画图

师:你是怎样说明相等的?(画两个圆涂上阴影各表示和,这两个涂色的部分相等,就说明两个分数相等。)

师:谁听懂他的意思,再来说一说。

(出示不同画图,如长方形、线段等)

师:这也是画图,有什么不同?(图形不同)

师:能说明=吗?这个呢?看来,不管是哪个图都能说明这两个分数相等。我们再看一下(课件演示)师述:两个相同的长方形,其中一个的和另一个的所涂的阴影部分相同,则说明这两个分数相等。

②分数与除法的关系

师:再看这位同学,谁能明白他的意思?

生述

1÷2=0.5,=2÷4=0.5,计算出它们的结果都等师:原来你是利用分数与除法的关系,

于0.5,所以相等。

③运用商不变的性质

师:把这两个分数转化成除法算式后,如果不计算,你能发现它们相等吗?

生述(再指一生说)

师:看来,可以利用商不变的性质来说明这两个分数相等。

④小结

师:现在我们来回顾一下,刚才用了哪些方法来证明这两个分数相等。一画图,二利用分数与除法的关系求出结果,三利用商不变的性质。那么其余的这些分数是否也相等呢?请任选2个用你喜欢的方法来证明。

反馈

师:你选的是哪2个分数?(师板书算式)怎么想的?(口答,)

再指一生(问法同上,要引出两种不同的证明方法)

师:通过刚才的证明,与相等的分数确实有很多。(去掉问号)

3.揭示基本性质

师:老师这还有几个分数,哪些是相等的呢?

1/3 3/9 8/12 2/3 4/5

生口答

师:大家同意吗?(师板书)你们是怎么找到的?

(1)若生:看图知道的。

则师:好,我们一起看一下图。(课件显示)

师:看来这两组组分数真得相等。那么这几组相等的分数它的分子和分母是怎样变化的呢? (生说,师板书作箭头)

(2)若生:看分子分母都乘同一个数。

师:请举例说。(师作箭头)这一组呢?

师:真的不变吗?我们可以看一下图。(课件显示)

师:刚才这一组相等的分数它的分子和分母是怎样变化的呢?你发现了什么?

(3)若生只讲乘,评:你概括的很好。从左往右看,我们发现分子,分母乘相同的数,那从右往左看呢?

(4)若生讲到除,问:除以相同的数,你是怎么发现的?

师:谁能完整地说一说你发现的规律?

对这位同学的回答有补充吗?(0除外)为什么要0除外?评:你考虑得很周全!

师:大家发现的这条规律就叫分数的基本性质。我们一起读一读。

4.进一步理解性质

师:现在请大家来判断几道题。

师:你认为哪些是对的?为什么2、3、4错。评:观察的真自信!

师:那1为什么是对的?

师:现在你们认为分数的基本性质中哪些词比较重要?

(师在关键词下面画圈)

师:现在,我们带着注意点再来读一读。

三、应用基本性质

1.填一填

反馈到第3题时,问:你是怎样想的?后一个你又是怎样想的?你是根据哪个分数来填的?为什么不根据10/15

师:看来,分子和分母的变化要找有倍数关系的才比较方便。

2.(回到刚才的4/5)

师:你能找到与它相等的分数吗?(指2—3生说,有乘有除,把最后一生的用算式写下来)再出示:

(1)把

(2)把

和

和

化成分母是12而大小不变的分数。

化成分子是12而大小不变的分数。

齐读第一题,问:这题有什么要求?(提示:仿照老师的格式写下来)

生独立完成,反馈时突出要写出过程。

师:两题有什么不同?(一个是化成同分母分数,一个是同分子分数)

师:有什么相同点?(分数的大小不变)

四、课堂总结

1.师:回顾一下,今天这节课学了什么?它与我们学过的哪个知识比较相似?(读一读两条性质)哪里相似?为什么会相似?

小结:根据分数与除法的关系,这两条性质的意思其实是一样的的。

2.

(1)师:是啊,其实数学中有很多知识都是有联系的。回头看,小数的性质与分数的基本性质有什么联系?

小结:小数的性质就是分数基本性质的一种特殊情况。

(2)师:根据小数的性质,小数大小不变,但什么变了?(计数单位,意义)

师:那根据分数的基本性质,这些分数什么没变?什么变了?

小结:是的,大小不变,但意义和计数单位都变了。

3.思考题