8. 匀变速直线运动规律的应用第一课时教学实录

第8节

匀变速直线运动规律的应用

1．当物体做匀速直线运动时，物体的位移为x＝________.当物体做变速直线运动时，可用平均速度求解物体的位移，即x＝________. 2．匀变速直线运动的物体的位移与速度满足关系式：________________. 该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动，且该公式为矢量式，在规定正方向后可用________表示x和a的方向．

3．若物体从静止开始运动，已知加速度a和末速度vt，可由公式______________求出物体运动的位移____________________．若物体从速度vt开始减速，加速度大小为a，则由公式可计算出物体速度减为零所通过的位移______________________．飞机跑道的长度便是利用此原理来设计的．

14．在估测楼房的高度的案例中，可用公式Δh＝v0Δt＋gΔt2算出物体的初速度，进而利2用公式________________算出楼房的高度．

5．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(

) A．30 m/s

B．40 m/s C．20 m/s

D．10 m/s 6．汽车在平直公路上以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止．已知加速度的大小为0.5 m/s2，求汽车通过的路程．

【概念规律练】

2知识点一

利用v2t－v0＝2ax求位移

1．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？

2知识点二

利用v2t－v0＝2ax求速度

2．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．

3．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是(

) v1＋v2v2－v1A.

B.

2222v2v22＋v12－v1C.

D.

22【方法技巧练】

一、匀变速直线运动基本公式的应用

4．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是(

) A．1∶1

B．1∶2

C．1∶3

D．13∶1 5．物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求：

(1)物体在2 s内的位移；

(2)物体在第2 s内的位移；

(3)物体在第二个2 s内的位移．

二、利用比例法分析自由落体运动

6．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为(

) A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶2∶3 D．1∶(2－1)∶(3－2)

三、追及问题的解题技巧

7．小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距x0＝25 m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？

1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(

) A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动

B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动

C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5 D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5 2．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n倍，则物体发生的位移为(

) n2－1v2n2v200A.

B.

2a2an－1v2n－12v200C.

D.

2a2a3. 如图1所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(

)

A．a1＝a2

1C．a1＝a2

2

图1 B．a1＝2a2

D．a1＝4a2

14．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的时，剩余的3路程占其全程的(

) 12A.

B.

3318C.

D.

995．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(

) A．第3 s内平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2

C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s 6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是(

) A．经过A、B中点的速度是4v

B．经过A、B中间时刻的速度是4v

ttC．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt

22xxD．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍

227．小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是(

) A．小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/s B．小球在3 s末的瞬时速度是3 m/s C．小球在前3 s内的平均速度是3 m/s D．小球在做匀加速直线运动

8．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g＝10 m/s2)(

)

A．2 m

B．2.5 m C．2.9 m

D．3.5 m

9.时速0～100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一．一般以0～100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣．据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？

10．一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？