用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小名师课堂实录

《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计

课题

用计算器求一个

正数的算术平方根

知识目标

教

学

目

标

能力目标

授课人

陕西省镇安县第二中学

黄永乾

1.利用计算器求一个正数的算术平方根；

2．用估算的方法求一个正数的算术平方根.

用估算的方法求一个正数的算术平方根，感受无限不循环.

通过估算的训练，感受估算在实际生活中的意义，了解无限不循环小数的存在性. 情感态度

教学

利用计算器求一个正数的算术平方根. 重点

教学

用估算的方法求一个正数的算术平方根. 难点

授课

新授课

类型

教学活动

教学

师生活动

步骤

【课堂引入】

你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？你能求出大正方形的边长吗？

活动

一：

创设

情境

导入

新课

动手操作，板前演示

使学生认识到大正方形的面积为2，由算术平方根的概念引出2的大小估计，自然过渡到本课内容. 设计意图

课时：1 教具

一体机，两个大小一样的正方形卡纸

1

《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计

【探究1】

确定活动一中正方形的边长

1．大正方形的面积是多少？

2．你能根据算术平方根的意义由正方形的面积求得正方形的边长吗？

根据图形拼接知识知大正方形的面积为2. 设大正方形的边长为x，由正方形的面积公式得

x＝2. 由算术平方根的意义知x＝2. 所以大正方形的边长是2. （测量大正方形的长度，汇报结果。发现问题）

【探究2】

估算2的大小

通过逼近法确定无限不循环小数的大小：

1．如何比较1，2，2的大小关系；

2．确定1.4，2，1.5的大小关系；

活动

3．确定1.41，2，1.42的大小关系．

二：

如此反复

实践

探究

理解无限不循环小数．

此法也可以确定3的近似值．

交流

新知

利用计算器也可以求出他们的值。

【应用举例】

例1

用计算器求下列各式的值：

(1)3136；(2)2(精确到0.001). 解：(1)依次按键显示：56.

∴3136＝56.

(2)依次按键

2＝，

3136＝，

2

1.

根据正方形的面积公式和算术平方根，

求得大正方形的边长为2.

2.通过逼近法确定无限不循环小数的大小.

通过变式让学生进一步巩固用计算器求算术平方根的近似值及科学应用

显示：1.414213562.∴2≈1.414.

变式训练

利用计算器求第一宇宙速度和第二宇宙速度（见课件）. 学生练习运用计算器。

2

《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计

【探究3】

利用计算器探究被开方数小数点移动与算术平方根的小数点的移动规律

(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表格中，你发现了什么规律？利用计算器探究小数点的移动规律. 活动

三：

开放

训练

体现

应用

(2)用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少？

【兴趣课外】

“蹦极”使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。

自由落体的计算公式是：h=4.9t2

如果蹦极的第一次运行是44.1米那么我们在空中能享受

3秒钟

“自由落体”的乐趣

学生板书解法，小组评价。

估

算

回到生活，

应用知识，

反向思维。

板

书

设

计

此数是平方数

¤

用计算器

求正数算术平方根

此数不是平方

通过醒目的标题让学生回忆本节所学内容.

↓

↓

有理数

无限不循环小数

【教学反思】

1，动手操作使得无理数更来源于生活，能体会知识的形成过程。

总结

2，美观的思维导图加深学生的知识记忆，形成了知识网络。

反思

3，课外的兴趣迁移到课堂，学以致用，有利于提高能力。

4，加强学生技能训练有待进行。

3