命题、定理、证明1第一课时评课稿

命题的概念及结构

【知识与能力目标】

了解命题的概念。会区分命题的题设和结论。

【过程与方法目标】

通过命题的构成，培养学生分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。

【情感态度价值观目标】

通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【教学重点】

理解命题的定义,掌握命题的结构。

【教学难点】

用“如果…,那么…”的句式表达的命题的“题设”和“结论”。

教学过程

（一）回顾旧知，直达新知

问题一:下列语句在表述形式上,哪些是对事物做出了判断? 1、浪费是可耻的; 2、玫瑰花不是动物; 3、若a2=b2,则a=b; 4、两直线平行,同位角相等; 5、对顶角相等;6、画一个角等于已知角; 7、a、b两条直线平行吗? 8、若a=4,求a的值。

学生独立思考,尝试解决问题。请学生代表发言。师生共同小结:语句1、2、3、4、5在表述形式上都对事物做了判断。其中1、2是“什么是什么”的判断;3、4、5是“什么怎么样”的判断。他们都是陈述性的语句。而语句6、7、8是疑问性的或者是命令性的语句,没有对事物做出判断。

从而引入命题的概念:判断一件事情的语句叫做命题。

强调命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”的判断。

问题二

命题概念辨析

下列语句是命题吗?为什么?

1 2

(1)相等的角是对顶角。 ( ) (2)比较线段AB与CD的大小。( ) (3)两点之间,线段最短;( ) (4)请画出两条互相平行的直线; ( ) (5)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余; ( ) (6)过直线外一点作已知直线的垂线.( ) 预设答案:(1)、(3)、(5)是命题,(2)、(4)、(6)不是命题。

学生活动:学生独立思考,尝试解决问题。学生代表发言。

老师讲解注意事项: (1)、只要一个句子对一件事情做出判断了,不管正确与否,都是命题。

(2)、如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断,那么它就不是命题。

（二）师生互动,探究新知

问题三：请同学们观察一组命题,并思考命题是由几部分组成的? (1)如果两个角的和是90º, 那么这两个角互余; (2)如果一个数能被2整除,那么它也能被4整除; (3)两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补。

学生独立思考,尝试解决问题。

师生共同小结:命题是“已知”部分和“结论”部分组成的。已知事项为命题的题设,由已知事项推出的事项是命题的结论。

“如果”部分引出的是命题的“题设”, “那么”部分引出的是命题的“结论”。

例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……,那么……”的形式,并分别指出命题的题设与结论. 设问:“如果三个角都相等,那么等边三角形。”正确吗? 回答设问:这个命题中没有主语,即没有几何问题的研究对象,因此这个命题是不确切的。

预设答案:如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形。

这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”. 练习:下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成“如果……,那么……”的形式. (1)互为相反数的两个数相加得0; (2)对顶角相等; (3)同旁内角互补; (4)同角的余角相等。 (5)垂直于同一条直线的两条直线平行。

学生以小组为单位互助合作,充分探讨和交流,再进行全班性的交流。

教师点拨:我们一定要找准研究的对象是谁,不要言之无物。

(1)如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0;

2

(2)如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等; (3)如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补; (4)如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等; (5)如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。

教师点拨:命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”,找出“什么”,即题设,找出“是什么”或“怎么样”,即结论。

教师给出概念,然后进行练习,即先讲后练,讲练结合,逐步加深,符合学生的认知特点。学生的学习内容先从能明显区分题设和结论的命题入手,认清命题的结构,再对不能明显区分题设和结论的命题进行结构的划分,有助于层层递进攻克难点。

（三）课堂小结,归纳新知

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题: 1、什么是命题? 2、如何区分命题的题设和结论? 预设答案: (1)对事情作出判断的语句叫做命题。

(2)命题由

题设和结论两部分构成,常可写成“如果…,那么…”的形式。

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