三元一次方程组的解法2全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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七年级下册人教版数学8.4 三元一次方程组解法2 主备人：雷叔娟执教人：雷叔娟班级：七年级（2）班授课时间2019年5月16日（星期四上午第2节）教学目标 1.理解三元一次方程组的含义． 2.会解含有比值的三元一次方程组． 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．4.会做方案设计类型

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2019-05-23 18:38:00

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学校：中江县联合镇初级中学校

三元一次方程组的解法2全国优秀课堂实录

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关键词：三元一次方程组的解法2全国优秀课堂实录

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七年级下册人教版数学

8.4 三元一次方程组解法2 主备人：雷叔娟

执教人：雷叔娟

班级：七年级（2）班

授课时间2019年5月16日（星期四上午第2节）

教学目标

1.理解三元一次方程组的含义．

2.会解含有比值的三元一次方程组．

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．

4.会做方案设计类型题

教学重点

会解含有比值的三元一次方程组，体会“消元”的基本思想．

教学难点

学会解方案设计题，要学会先消掉一个元，再分类讨论的思路

教学过程

一创设情境，导入新课

课前播放一个小视频，以巩固上节课所学的三元一次方程组。

三元一次方程组定义：有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．了解三元一次方程的解题思路为：灵活运用加减消元和代入消元法实现消元消元，即：三元----二元--- 一元。

二、新课讲解

问题1

怎样解这个方程组呢?（学生小组交流，探索如何消元．）

可以引入参数（中间量）实现消元

①

②

③解：设x=3k,y=2k,则z=

,把x、y、z代入③中，得：

3k+2k+

=66

K=10 ∴x=30

y=20

z=16

总结：通过引入参数（中间量）实现消元，把“三元”转化为“一元”，使解三元一次方程组直接转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组

变式1：

解三元一次方程组（学生讨论，合作交流，确定如何消元）

消元一元一次方程

变式2:

问题2 方案设计

（两个学生到黑板上做）

小明有1元、2元、5元纸币共12张，面值共22元，那么小明手上拿了1元、2元、5元的纸币个多少张？解：设1元纸币有x张，2元纸币有y张，5元纸币有z张，则可列方程组：

②-①

：y+4z=10 y=10-4z （1）当z=1时，y=6, 则x=5 满足题意（2）当z=2时，y=2, 则x=8 满足题意答：小明手上的纸币有两种情况，第一种情况：1元纸币有5张，2元纸币有6张，5元纸币有1张；第二种情况：1元纸币有8张，2元纸币有2张，5元纸币有2张。

三、练习巩固：

1、已知

则方程组的解为： 2、小红拿了100元到书店去买学习用品，买了5元一支的钢笔、3元一本的练习本以及10元一本的书一共20件，售货员阿姨找回她2元，那么小红分别买了钢笔、练习本及书多少件？

四、小结



1、解含有比值的三元一次方程组，可以引入中间量使方程组中的未知数由三元直接转化为一元，实现消元。 

2、解方案设计类型题，可先消去一个元，然后再讨论。总之，解三元一次方程组的题时，都需要先消元，以便使得方程组变成我们熟悉的式子求解。五、作业练习册第105-107页六、教学反思

通过上这节课

有以下几点没有做到位，需要改进。

1、给学生思考的时间较少，应该留再多一点时间用于学生的自主思考，过多的提示是不相信学生的表现。

2、课堂内容安排有些混乱，重难点不够突出。

3、发现问题解决问题，注重多次备课。

4、例题的梯度不够。在今后要加强对阶梯问题提出及阶梯练习的设计。

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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