1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系第一课时导学案

库车县第四中学2018-2019年第二学期（校级公开课）教案

科目

数学

授课教师

尹福霖

时间

2019.4.26 地点

授课题目

1.2.2 极坐标与直角坐标的互化

三维目标：

（一）知识与技能：

掌握极坐标和直角坐标的互化关系式

（二）过程与方法：

会实现极坐标和直角坐标之间的互化

（三）情感态度价值观：

通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点：

会用极坐标和直角坐标的互化关系式进行坐标互化。

教学难点：

互化关系式的掌握。

教学用具：

课本、多媒体课件、三角板

教学过程

一、复习引入：

1、知识回顾：极坐标的建立及其相关概念。（学生口答，教师作图）

3243234

56C6P(，)M(，

EDBAOX)

711N(.，)

65FG764 454332、思考：平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？

二、讲授新课： 直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： 2y2{xcos2xysin { tany

x说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式

2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，0≤≤2。

3互化公式的三个前提条件

1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;

3. 两种坐标系的单位长度相同. 三、举例应用：

2.已知点的直角坐标, 求它们的极坐标. （）（，-）（）（，）（）（，）（）（-,）

例1、

将点M的极坐标（5，23）化为直角坐标。

解：x5cos223，y5sin3532所以，点M的直角坐标（5 2，532）。

例2、将点M的直角坐标坐标（3，-1）化为极坐标。

解：（3）2（1）2312，tan131333。因为点M在第三象限，所以76。因此，点M的极坐标为（2，7）。 6

四、课堂练习：

1、把下列点的极坐标化成直角坐标：A(8,23);B(4,116);C(2,) 2、把下列点的直角坐标化成极坐标：A(6,2);B(2,2);C(0,15)

学生尝试完成练习，教师巡视课堂，指导帮助学生。

五、巩固练习

1.已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。

）（，）（）（，）（）（，）（）（，）

板书设计

1.2.2 极坐标与直角坐标的互化

一、复习引入 三、应用举例 二、讲授新课 例1、例2 xcos,ysin.

四、课堂练习

2x2y2,tanyxx0.

练1、练2 课后小结：

1、直角坐标与极坐标互化的前提条件；

2、互化公式

布置作业：

教材12页第3、4题。

德育渗透：（民族团结育，法制教育，社会主义核心价值观等）：

各民族之间实现民族平等,只有实现民族平等才能有民族团结,维护促进民族团结。民族团结包括不同民族之间的团结,也包含着民族内部的团结。只有这样各民族才能齐心协力,共同促进祖国的繁荣发展。

组长签字：

课后反思:

（