2.分数与除法的关系优秀教案内容

“分数与除法的关系”教学设计

设计意图

本课是在学生认识分数的意义之后进行教学的，使分数与运算建立联系，扩展对分数意义的理解，也为后面解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，以及学习分数化成小数，假分数化成整数或带分数的方法提供了支持。由于分数概念的抽象性与学生思维的形象性，构成了一对十分突出的矛盾，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数，以及用来表示具体数量的分数，因此在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。因此在教学时，我借助于三年级分数初步认识时的主题图，唤起学生已有的认知经验，清晰的认识到半块就是二分之一块，并结合上一课时对分数意义的理解，进一步认识二分之一块就是一块饼的1/2，并让学生主动认识四分之一块，推理出五分之一块、六分之一块等等，体会学习分数与除法关系的实际意义和价值；接着借助直观的操作活动，让学生理解3÷4等于3/4，然后通过推理、观察、比较，从数学现象中发现规律，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，并尝试着用不同的形式表达分数与除法的关系。

教学内容

教科书第53至54页例二，例三，以及随后的试一试和练一练，练习八第5-8题。

教学目标

1.

结合具体情境，引导学生自主探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同数量单位换算的结果。

2.

在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

3. 使学生在探索学习的过程中，进一步感受解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考，主动交流的自觉性。

教学重点

理解分数与除法之间的关系

教学准备

多媒体、学生准备三张圆片

教学过程

一、导入

出示三年级认识分数时的主题图：这幅主题图大家熟悉吗？

四个苹果平均分给两个人，每人分得几个，怎样列式？

两瓶矿泉水平均分给两人，每人得到几瓶，怎样列式？

一块蛋糕平均分给两人呢？怎样列式？每人得到几块？

根据学生的回答板书，引导：

半块，就是二分之一块，分到的块数不能用整数来表示时，我们就可以用分数来表示。

二、展开

1.教学例2。

追问：刚才我们是怎么得到1/2块的？

根据学生的回答总结：一块饼的1/2就是二分之一块。

提问并出示例题：把一块蛋糕平均分给四人，每人分得多少块？怎样列式？

引导：利用圆片动手分一分，再把自己的结果和想法跟同伴交流。

学生交流想法，老师总结说明：把一块蛋糕，平均分成四份，每份是这块蛋糕的1/4，也就是四分之一块，所以1÷4的商也可以用1/4来表示。老师完成相应的板书。

提问：你想把这块蛋糕平均分成几份，每份是多少块？

引导学生根据自己和同伴的回答，来发现：把一块蛋糕平均分成几份，每份就是几分之一块。

2.教学例3。

把例二改成例三：把三块饼蛋糕平均分给四个人，每人分到多少块？怎样列式？

根据学生的回答，板书3÷4。

提问：三块蛋糕，平均分给四个人，每人能分到一块吗？

不能分到一块，那它的结果，也可以用什么数来表示？

引导自主探究结果：每人到底分到几分之几块，拿出三张同样的圆片，代表3块蛋糕，动手分一分，涂一涂。

学生操作，教师，巡视，组织交流呈现，可能的分法：

（1）一块一块的分，每人每次分得四分之一块，结果每人分得三个四分之一块，就是，3/4块；

（2）三块蛋糕，叠在一起，平均分成四份，每人分得这三块蛋糕的1/4，是3/4块。

小结：把三块蛋糕平均分给四个人，不论是一块一块的分，还是三块蛋糕合起来分，最后每人分得的都3/4块，完成板书。

改编例3：把三块蛋糕平均分给五个小朋友，每人分得多少块？

引导学生列式，并根据刚才分圆片的过程进行思考，交流想法。

小结，把三块蛋糕平均分给五个人，可以一块一块的分，每人分到，三个五分之一块，也可以把三块叠起来一起分，每人分到三块的1/5，结果都是3/5块。

追问：四块蛋糕平均分给五个人呢？两块蛋糕平均分给五个人呢？

学生列式并解答，老师板演算式。

3.总结归纳，发现关系。

观察黑板上的除法算式，他们的商都是什么数？读一读这些除法算式，有什么发现吗？

交流后小结，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。板书，被除数÷除数=除数/被除数。

如果用a表示被除数，b表示除数，这个关系也可以怎么写？对字母b有没有什么特殊的要求？

小结。

4.教学试一试。

出示试一试，学生独立完成，再交流自己的想法。

小结：把低级单位转换成高级单位时，我们可以联系分数的意义来思考，也可以列除法算式来计算，得到的商，如果不能用整数表示，可以直接用分数表示。

5.夺星挑战，巩固练习。

（1）完成练一练。

学生逐题完成，并说说自己的思考过程，引导小结：

我分数表示整数除法的商，要用除数做分母，被除数做分子；反过来，一个分数也可以看作，两个数相除，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

（2）出示练习八相关习题。

学生独立完成，交流想法，教师指导并总结。

三、全课总结。

说说自己的学习收获与体会。