解决问题ppt配用优秀教学设计

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105页。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

教学难点：渗透“假设”的思想方法

教学用具：制作多媒体课件和每个小组一份按顺序填写的表格。

教学过程：

一、创设情境，引出问题。

1.情境导入——《猜谜语》

顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，唤得众人醒。（猜一动物）

红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。（猜一动物）

观察图片、发现鸡与兔的不同之处。

2.引出例1。

出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

二、深入理解，探究新知。

1.猜测验证，列表讨论。

猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？ 有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；

鸡

兔

脚

7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30

这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。

小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书）

仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。

（1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。

（2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。

2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？ （1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条）

为什么是16条腿？

和26条腿比少了多少条腿？

这10条腿是谁的？

前腿都去了哪儿？

抬前腿的兔子有多少只呢？

想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？

根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？

82=16(只) 26-16=10（只）

10÷2=5(只) 8-5=3（只）

1.假设8个头全部是鸡。

（1）一共有多少只脚？2816（条） （2）实际有多少只脚？（26）

（3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10（条）

（4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚）

因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。

所以兔的只数为：10÷2=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只）

（2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？

（3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。 三、运用新知，解决问题。

1、师：其实早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载，它就是著名的鸡兔同笼问题。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

用假设的方法尝试解决。

师：同学们这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究。

2、出示：“龟鹤问题”。

师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？

生：它们的结构都是相同的。

师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什么呢？

现在请你用假设法解答，集体订正。说一说解题思路。

小结：样的问题生活中有很多，比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分和失分等……

四、课堂总结：

这节课有什么收货？你学会了用什么方法来解决这个问题？（猜测法、举例法、假设法。）你比较喜欢哪种方法？

五、作业布置

课本106页练习二十四第一题

六、板书设计

鸡兔同笼

列表法 假设法

假设全是鸡 假设全是兔

2×8=16（条） 4×8=32（条）

26-16=10（条） 32-26=6（条）

兔：10÷2=5（只） 鸡：6÷2=3（只）

鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只）