分数四则混合运算设计意图

《分数的四则混合运算

》教学设计

一、教材分析

数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。

二、学生分析

学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。

三、教学目标

1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；

2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；

3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。

教学重点

理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

教学难点

合理、灵活选择算法进行简便计算

教学准备

多媒体课件、练习纸 教学过程

一、复习引入

师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了四个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！

复习小数乘分数

1.2×3355

2.5×

1.4×

2.4×

5566

师：

现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组同学请做第3、4小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？

的师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。

（三个学生上台各板书一道题）

师巡视，后全班订正：

分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价

。

二、新授

（一）引入情境，探究新知

1、出示信息，明确问题

教学例6，出示信息：一个画框的尺寸如右图，做这个

画框需要多长的木条？

1

m

2

问题：（1）. 你知道了什么？

（2）. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？

（3）. 可以怎样列式？

（二）解决问题，提炼方法

4

m

5

1

4

预设1：

（ ＋ ）×2

2

5

1

4

×2 ＋

×2

预设2：

2

5

问题：（1）. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。

（2）. 通过计算你有什么发现？

1

4

（ ＋ ）×2

2

5

1

4

＝

×2 ＋

×2

2

5

小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的

顺序相同。）

问题：（1）. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

1

1

×

3

2

3

5

1

5

1

1

2

3

×1

2

3

（ 3×

4

×

）51

1

1

1

5

＋

5

2

×3

×1

2

）

（ 4

×3

×

1

1

（ ）×

2

＋ 3

（2）从这些算式中，你发现了什么规律？

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

（二）、运用定律

简便计算

例7、

3

1

5

×（ 6

×

5

）

（ 5

6

＋ 1

4

）×12

问题：请你先独立计算上面两道题。

预设1： 3

1

×（

5

×65

）＝

研讨问题：你是怎样想的？

预设3

2：

1

5

×（ ×65

）＝

研讨问题：你运用了什么运算定律？

13

5

1

1

（ 3

5

×5）×1

15

6

＝2

1

＝6

1

2

1

3

×1

1

6

＝

2

2

×

研讨问题：你是怎样想的？

观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。

3

1

预设3：

×（ ×5）＝

5

6

1

1

3

1

1

＝

× ×5

2

5

6

1

2

5

1

（ ＋ ）×12

6

4

5

1

预设1：（

＋ ）×12

6

4

研讨问题：你是怎样想的？

10

3

＝（

＋ ）×12

12

12

13

1

＝ ×12＝1312

1

5

1

预设2：（

＋ ）×12

6

4

3

2

5

1

＝

×12 ＋

×12

＝10＋3＝136

4

1

1

研讨问题：你运用了什么运算定律？

观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

三、巩固练习

提高认识

1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。

2

1

× ×3

3

4

8

4

（ ＋ ）×27

9

27

（1＋86）×

3

86

1

t，42头奶牛100天可产奶多少吨？

502.

奶牛场每头奶牛平均日产牛奶

四、总结

：通过本节课的学习说一说你有什么收获？（整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用）

五、布置作业

作业：第11页练习二

第7题、第8题、第9题、第10题。

板书

例6 1

4

（ ＋ ）×2

2

5

例7

1

4

＝

2 ＋

2

2

×5

×

3

1

（ ）＝

5。

5

×6

×

1

1

5

1

3

＝

2

×

6

5

2

1

5

1

（ ＋ ）×12

6

4

3

2

5

1

＝

×12 ＋

×12

＝10＋3＝13

6

4

1

1