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教学设计:相似三角形性质与判定的综合应用(3)教材：苏科版·数学（九年级下册）作 者：尉迟国义(南京市溧水区明觉初级中学）教学目标: 1．掌握相似三角形的性质和判定，学会识别基本相似图形；2．运用相似三角形的知识，从复杂图形中提炼基本图形，辅助解决问题；3．感受相似三角形的运用价值，综合初中数
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小结与思考教案教学设计导入设计
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关键词：小结与思考教案教学设计导入设计
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教学设计:相似三角形性质与判定的综合应用(3)
教
材：苏科版·数学（九年级下册）
作 者：尉迟国义(南京市溧水区明觉初级中学）
教学目标: 1．掌握相似三角形的性质和判定，学会识别基本相似图形；
2．运用相似三角形的知识，从复杂图形中提炼基本图形，辅助解决问题；
3．感受相似三角形的运用价值，综合初中数学核心知识解决问题，培养学习兴趣，增强合作意识．
教学重点: 用相似三角形性质和判定综合初中数学核心知识解决问题．
教学难点: 用相似三角形性质和判定综合初中数学核心知识解决问题．
教学过程：
（一）情景引入
问题一：找出图中的相似三角形并说明理由．
学生活动：
思考1：我们学习了那些相似三角形的基本模型？
思考2：在基本图形“镖形”中，你找出图中的相似三角形并说明理由．（其中∠BDC、∠CEB都为90°）
思考3：连接DE，你找出图中新增的相似三角形并说明理由．（其中∠BDC、∠CEB都为90°）
设计思路：
从基本图形“镖形”入手，组织学生认真回答问题，从而让学生识别基本相似图形．
（二）探究活动
问题二：如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC，连接DF、EG．
（1）求证：AB=AC．
（2）已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．
学生活动：第二课时完成此题的分析，这一节完成以下思考：
思考1：如何这样构图？（前一节课是如何快速构图？）
思考2：为什么不选择△ABC作为基本三角形？
思考3：图中有哪些基本图形？
思考4：你的思路是什么？
设计思路：
通过南京市中考原题回顾，培养学生从复杂的图形中提炼基本图形的能力．
（三）合作交流1
学生活动：
BFHGCDEAO思考1：能不能用勾股定理解决这个问题呢？
思考2：能不能用三角函数解决这个问题呢？
设计思路：
引导学生正确建构数学模型；并渗透相似三角形综合勾股定理、三角函数知识解决问题的数学思想．
（四）合作交流2
学生活动：
BFHGCDEAO思考3：能不能用圆的相关知识解决这个问题呢？
思考4：能不能用函数的相关知识解决这个问题呢？
设计思路：
引导学生正确建构数学模型；并渗透相似三角形综合圆的等面积、一次函数的知识解决问题的数学思想．
（五）合作交流3
学生活动：
BFHGCDEAO思考5：△ABH、△ADO、△BDG的形状有什么关系？也就是说它们的三边之比是一致的．
思考6：你还有哪些不同的方法解决这个问题呢？
设计思路：
引导学生正确建构数学模型；并渗透相似三角形综合模型一致的知识解决问题的数学思想．
（五）小结反思
1．通过本节课的学习，你获得了哪些收获？
2．请你思考，还有哪些不同的方法解决这个问题呢？
设计思路：
引导学生正确建构数学模型；培养学生从复杂的图形中提炼基本
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关于本教案的常见问题
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