14.5 等腰三角形的性质教学目标设计

罗泾中学2014学年第 二 学期听课记录

时间： 5 月 20 日 星期 三 上午 第 1 节 班级 七（1）班 执教者 杨琼 课题： 14.5等腰三角形的性质

教案与意见或建议：

教 案

意见或建议

教学目标

1、

通过观察、操作、说理等活动，发现并推导“等腰三角形两底角相等”以及“等腰三角形三线合一”的性质；

2、

掌握并运用“等腰三角形两底角相等”以及“等腰三角形三线合一”的性质解决有关的简单问题；

3、

培养观察和归纳规律的能力，进一步发展基础性的逻辑推理能力，渗透分类讨论的数学思想.

教学重点：用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质；

教学难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和简单运用.

教学过程设计

教师活动

复习引入：

等腰三角形在生活中很常见，不仅因为美观，还因为它有特殊的性质，今天我们就一起来探究等腰三角形的性质. （引出课题：等腰三角形及其性质）

首先我们回顾一下等腰三角形的相关概念：

（1）等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

（2）回忆等腰三角形中的有关元素. A已知：如图，在△ABC中，AB=AC, 则三角形ABC是 ，

是顶角， 是底角，

是腰， 是底边，

∠B所对的边是 ，

边AB所对的角是 . CB学生活动

1．

课前剪一个等腰三角形；

2．

预习课本.

设计意图

培养学生的动手和自主学习的能力，提高感性认识.

观察与操作：

观察猜想：等腰三角形的两个底角具有怎么样的大小关系？

猜想：

（1）等腰三角形的两个底角相等

（2）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线

学生观察，动手操作，猜想. 培养学生探究问题和实验操作能力，自然引入课题.

学生猜想等腰三角形的性质

几何说理：

以上是我们对于观察和操作的猜想，接下来我们要用逻辑推理来说明这些猜想是否正确. （1）如图，在△ABC中，已知AB=AC，说明∠B=∠C的理由.

（2）还有其他方法说明吗？

（3）从上面的说理过程中你还能发现其它结论吗？

A师生讨论，学生口答. 激发学习兴趣，达到一题

多解目的；训练学生的几小组讨论，探索其它说明方法. 何说理能力. BC归纳小结：

（1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. 学生口答，并规范文字语言与符

号语言的表述. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”.

（3）两个性质的符号语言的正确表述

性质运用：

知道了等腰三角形的性质，我们接下来运用这两个性质来解决一下问题：

例题1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70º，求另两个的度数.

变式一：

已知在△ABC中，AB=AC，，有一个内角为70º，则另两个角的度数为_______________

变式二：

已知在△ABC中，AB=AC，，有一个内角为100º，则另两个角的度数为_______________

例题2：已知，AB＝AC，∠BAC=110º，AD是△ABC的中线.

⑴求∠1、∠2的度数；⑵AD⊥BC吗？为什么？

学生口述，教师板书.

学生讨论，回答. 提醒学生注意：在等腰三角形中，已知顶角平分线，底边上的中线，底边上的高中任意一个条件，都可以运用“等腰三角形三线合一”的性质推导出另两个结论.

“等边对等角”的应用；并渗透分类讨论的数学思想.

“等腰三角形的三线合一”的应用；规范书写. A12BC

巩固提高：

如图：已知AB = AC=AD，DB = DC，AC、BD相交于点E，

1）说明AD⊥BC的理由；

2）写出图中所有相等的角.

A12EBDC

引导学生观察图形，分析思考，小组讨论.

等腰三角形的性质的综合运用. 课堂小结：

通过这堂课的学习，你有哪些收获体会？

作业：

1、完成工作单；

2、练习册习题14.5∕（1）-（4）

学生自主小结

培养学生归纳概括能力.

评价与收获

听课人:_________________