14.7 等边三角形课堂实录及点评

教学设计方案

学校：闵行四中

年级：七年级

学科：数学

教学目标：

1、掌握等边三角形三个内角相等且等于60°的性质；

2、理解等边三角形是特殊的等腰三角形，并能运用解决问题. 3、经历等边三角形判定方法的讨论、发现、归纳、说理过程，体会分类讨论的思想；掌握等边三角形的判定方法. 4、会运用等边三角形的性质、判定方法解决问题. 教学重点：等边三角形的性质、判定、应用. 教学难点：等边三角形的性质和判定方法的正确运用. 教学目标确定的依据：

内容分析：

本节课是七年级下册第十四章三角形的最后一课时《等边三角形》，等边三角形是继学习等腰三角形的性质与判定后的内容，但不同的是，《等腰三角形》的性质与判定是分开学习的，而《等边三角形》的性质与判定放在一课时内学习.从内容结构上来说，等腰三角形的学习是教结构，等边三角形学习是用结构.可以由学生根据学习等腰三角形的方法结构研究等边三角形的性质与判定.学生从复习等腰三角形的性质出发结合等边三角形的特殊性仍然从“边、角、特殊线段、对称性”四个方面去思考、分析，由学生自主导出，教学时对于“等边三角形三个角都是60°”的性质进行强调总结，并引导学生给出符号语言. 类比等边三角形性质的学习过程，同样在复习等腰三角形判定方法的基础上，由学生自己得出等边三角形从边、角两个方面得到的两个判定方法，并强调这两个判定方法的出发点是“三角形”。其中对“三个内角都相等的三角形是等边三角形”这一判定方法进行归纳总结，给出符号语言.在已有两个判定方法的基础上，引导学生思考：满足什么条件的“等腰三角形”是等边三角形？注意到：出发点是“等腰三角形”而不是“三角形”了.通过分类讨论得出等边三角形判定方法3:“有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形”,进行归纳总结，并给出符号语言。

学生分析：

在学习“14.5等腰三角形的性质”时，学生已经经历了从哪几个方面来讨论特殊图形性质的过程，这里在复习“等腰三角形性质”的基础上，由学生自主导出等边三角形的性质，是一个“用结构”的过程，学生类比等腰三角形的性质经过猜想、验证，学生能够很快得出等边三角形的性质. 对于等边三角形的判定方法，学生会很自然的从边、角方面去考虑判定方法，而等边三角形从“等腰三角形”出发的判定方法的讨论，是本节的难点，教学时采用分类讨论的方法，也从边与角两类元素来考虑.在从角的元素考虑时，又分“底角为60°”和“顶角为60°”两种情况，学生从中可以进一步领悟数学分类讨论思想，提高分析问题的能力.

班级：七（1）

课题： 14.7等边三角形

人数：35

日期：5月9日

课时：1

教师：段红杰

教学过程

环节

复习回顾

（一）

类比等腰三角形的研究方法，自主研究等边三角形的性质，想一想，我们探究要从哪几个方面去研究？又能得到哪等边些性质呢？

三角形的性质

对应目标1、2、3 （二）

类比等腰三角形的研究方法，自主研探究等边三角形的判定方法

对应目标究等边三角形的判定方法

收集资源，提炼总结等边三角形的判定方法.

已知：在ABC中，

小组讨论

学生口述

给出符号语言：

因为ABC（已知）

发散学生的思维，体会分请学生交流，教师板书. 总结并书写符号语言：等边三角形每个内角都等于60.

教师活动

三角形按边如何分类？

等腰三角形的性质和判定

思考并回答. 学生活动

设计意图

整体引入，复习旧知，引出新课. Ppt显示

学生回顾等腰三角形的性质和判定

给出2个等边三角形，放下去让学生探究等边三角形的性质

学生给出符号语言：

因为ABC是等边三角形. 所以ABC60(等边三角形60每个内角都等于)

类比、说理、总结，进一步培养学生的说理能力. ABC，ABC是等边三所以ABC是等边三角形 (三个内角类讨论的思角形吗？为什么？

教师板书：

三个内角都相等的三角形是等边三角学生给出符号语言：

因为AB=AC,A60（或∠B=60°或

∠C=60°）(已知) 所以ABC是等边三角形

(有一个内角是0都相等的三角形是等边三角形.) 想，培养学生的归纳总结能力.

2、3、形. 4

总结并书写符号语言：有一个内角是600的等腰三角形是等边三角形.

600的等腰三角形是等边三角形.)

如图,在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，联结AD，BE，试说明BE=AD 的理由. BA等边三角形性质及判定方法的灵活DC运用

（三）

性质和判定的应用对应目标4

变式1：如图，当D点在BC延长线上时，例题中的结论是否依然成立？

E

A

培养学生解E决问题的同时发现问题的本质，同时BCD

进一步锻炼演绎推理的能力.

变式2、如图，当E点旋转到ABC内部时，例题中的结论是否依然成立？

（四）

小结反思

这节课我们学习了什么？

学生小结

巩固课堂所学知识，进一步培养学生归纳总结能力. 作业

练习册：习题14.7