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14.4 全等三角形的判定教案和学案内容｜教案在线预览

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关键词：14.4 全等三角形的判定教案和学案内容

正文

14.2三角形全等的判定（第1课时）

一.教学目标

1.经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程。

2.掌握三角形全等的“边角边”判定方法。

3.在探索三角形全等的条件及其应用过程中，培养有条理的分析推理能力，并进行简单的证明。

二.教学重点

判定两个三角形全等的第一种方法“边角边”。

三.教学难点

探究三角形全等的条件。

四.教学过程设计

（一）创设情境，引入新知

师:出示图片一，回忆前面研究过的全等三角形

已知，如图，△ABC≌△A'B'C'，找出其中相等的边与角。

学生回答

师:回答得很好。接下来大家想想看，如果我想判断两个三角形全等，是否一定需要三个角，三条边分别相等呢？现在我们就来探究这个问题。

（二）合作交流，探索新知

问题:只给定三角形的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图说明你的判断。

分别按下列条件做一做（书上内容）

1.只给定一个元素: （1）一条边长为四厘米；（2）一个角为45度。

2.只给定两个元素: （1）两条边长分别为四厘米，五厘米；（2）一条边长为四厘米，一个角为45度；（3）两个角分别为45度，60度。

通过画图，你有什么发现？

学生活动:分组讨论、画图、探索、归纳，最后以组为单位展示结果。

教师活动:巡视学生画图，并给有困难的学生加以指导，然后引导学生归纳结论。

通过上述操作，我们发现只给定三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小。

师:那么还需增加什么条件，才能确定一个三角形的形状，大小呢？下面请同学们继续探究。

（教科书第97页探究的内容）

学生活动:以小组为单位，拿出圆规和三角板在桌面上进行操作，探究和交流。

教室活动:指定两个小组回答探索的结果。

归纳结论:确定一个三角形的形状，大小，至少需要有三个元素，其中至少有一个元素是边。

师:确定三角形的形状大小的条件（三个），能否作为判定三角形全等的条件呢？

下面，我们利用尺规作图，作出三角形来研究两个三角形全等的条件。

出示图片二

已知:如图，△ABC 求作:△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠B'＝∠B，B'C'＝BC。

学生活动:（1）学生自己动手，利用直尺和圆规画出△A'B'C'，将△A'B'C'剪下，与△ABC比较。

做好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么规律？

教师活动: （1）引导学生先分析画法，然后让学生自己动手画，画完后再让学生动手将所画的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，观察是否完全重合。

（2）教师可在学生做完图后，由一个学生口述作图方法，

教师在黑板上演示画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程。

师:请同学们将所画△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，看看它们能否完全重合，由此你能得到什么结论？

生:两个三角形完全重合，这就是说:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（板书内容）

师:同学们，回答的很好，这就是这节课，我们学习的主要内容。

（三）合作交流，应用新知

出示图片三:例1 学生活动:学生小组交流，讨论，写出证明过程。

教师活动:巡视，个别辅导，然后指定一名学生在黑板上板演证明过

程。

（四）课堂小结

（五）布置作业:练习1，2，3 板书设计:

三角形全等的判定定理一

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”

资料摘要

14.4 全等三角形的判定教案和学案内容