小结与思考课件配套优秀教案案例

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数学教学设计

教

材：中考专题复习（九年级下册）

作

者：万晓丽（东台市南沈灶镇中学）

开放性问题

1.

知道什么是开放性问题；

2.

知道开放性问题有哪些种类，掌握如何解开放性问题的技巧；

3.

让学生能多方面、多角度、多层次探索条件和结论，知道有时候答案不唯一；

4.

培养学生观察、实验、验证、推理及分析问题和解决问题的能力，感受数学变化的美. 知道开放性问题有哪些种类，掌握如何解开放性问题的技巧．

让学生能多方面、多角度、多层次探索条件和结论，发展学生观察、实验、验证、推理及分析问题和解决问题的能学生活动

知道开放性问题

学过程（教师）

设计思让学生初步开放性问题

题是相对于有明确条件和封闭性问题而言的，它是给定不完全、答案不唯一重在考查学生观察、实验、及分析问题和解决问题的面检测学生的数学综合素学生单独回答，初步感受开放性问题的多样性．

教师点评，一值是它本身的数——

明白开放性问题一性。

比是它本身小的负数—

~1无理数——

比是它本身小的锐角—

的二次根式，使x的取值实数————

元二次方程，使它一根为第

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于-3并且小于-1————

川巴中）如图，在四边形生跟踪训练

例1一、条件开点H是BC的中点，作射1.（湖南湘潭）如图，直线a，b被直线c所截，若满足___________，

这类问题是指结段AH及其延长线上分别则a‖b

2（盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的件未知或不全，需连接BE，CF.

相对应的条件.解加一个条件，使得△BEH前提下，要使△ABC≌△ADC，只需要再添加的一个条件可以是

————

问题的一般思路，你添加的条件是3.（黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅结论反思题目应助线，请添加一个条件___________________，使四边形ABCD是正方形.（填一个即可）

_______，并证明; 条件，即从题目（1）中，当

BH与EH

逆向推理，逐步系时，四边形

BFCE是

请说明理由

4.写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_________________.（填上一个答案即可）

例2二、结论开这类问题是出问题的条件，定，并且符合条件

呈现多样性.这类5.二次函数图像经过点A(1,0)、B(0,-2),请写出这个函数关系式______________（写出一个即可）. 6（湖南邵阳）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：

7.（湖北天门）我们把两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论。

(菏泽)如图，已知∠ABC思路是：充分利用是直线AB上的点，AD＝图形特征，进行①，过点A作AF⊥AB，联想、归纳，透彻BD，连接DC，DF，CF，条件下可能存在的形状并证明；

经过论证作出取，E是直线BC上一点，且例3三、综合开线AE，CD相交于点P，

这类问题没数是一个固定的值吗？若件，没有固定的结它的度数；若不是，请说合条件的结论具答时必须认真观已知的信息集中

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题成立的条件或

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的结论，多方面层次探索条件和证明或判断.

5.

（湖北襄阳）如图，在△讲练结合，适的掌握的情况。

D，E分别在边AC，ABE交于点O，给出下列三①∠EBO=∠DCO；②OB=OC. 个条件中，由哪两个

定△ABC是等腰三角形？

出所有成立的情形）

（1）中的一种情形，

程.

师生共同完成．

进一步加强的理解．

云港）已知一个函数，

函数y随着x的增大而减

请写出这个函数关系式___（写出一个即可）. 如图，在平面直角坐标系形OABC的边长为2.写出函数，使它的图象与正方第

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共点，这个函数的表达式——

图，在平面直角坐标系中，的顶点A在y轴正半轴上，轴正半轴上，OA，OB的长二次方程x2－7x＋12＝0＞OB)．

坐标．

的解析式．

C上是否存在点P，使△角形？若存在，请直接写标；若不存在，说明理由．

对本节内容进行归纳、总结．

通过总结和有什么收获？

完成作业，及时反馈．

固所学知识、技

如图，正比例函数y＝2x比例函数

的图两点，过点A作AC垂C，连接BC.若△ABC的第

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；

否存在一点D，使△ABD形？若存在，求出点D的存在，请说明理由．

阳）如图，在平行四边形F是BC上的一点，直线的延长线相交于点E，与AD相交于点P，请从一组相似的三角形

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