6.7 用相似三角形解决问题名师教学视频（文字实录）

（第六章）

第（

12）份

6.7相似三角形的应用（1）

班级:

姓名

学号：

学习目标

1．

了解平行投影的意义

2．

知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。

3.通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形形似的性质的理解。

课型：新授

主备：卢海霞

审核：许宏伟

学***行光线下，不同物体物高与影长成比例的应用

学***行光线下，不同物体物高与影长成比例的应用

【新知导学】

【课堂导学】

1．在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，画出此时乙、丙两根木杆的影长。

甲

乙

丙

2．在阳光下，身高1.6m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度．

[来源:学§科§网]

知识归纳：

1.在 的照射下，物体所产生的

叫做平行投影. 2．在平行光线的照射下，在同一时刻，不同的物体的物高与影长

. 例题

例1.

古埃及测量金字塔的问题．古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题．在阳光下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度．

如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度．(注：此时他的影长等于他的身高)

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A A C D B C D B

例2. 小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.

DECB

【课堂检测】

1．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：（

）

A.

B.

C.

D. 2.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为

（

). A．6米

B．7米

C．8.5米

D．9米

3．如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 2 ,已知两楼相距21米,那么当

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地冬至中午甲楼的影子落在乙楼上有多高?

A

E

BD

4．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，问树的高度为多少米？

A时

B时

C

第4题图

课后反思

： 【课后巩固】

一、基础检测

1.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是 cm；

2.在同一时刻，高度为1.6米的小树在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的的影长为4.8米，则大树的高度为 . [来源:学#科#网]

[来源学科网]

第1 题 第2题

3.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.

E

[来源学科网ZXXK][来源学科网Z|X|X|K]A

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BCD

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二、拓展延伸

4.阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。

学后/教后思

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