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课题:锐角三角函数课型：复习课课时：第1课时备课人：访仙中学孙留霞一．教学目标、重点难点：教学目标：理解正弦、余弦、正切的概念并能利用它们解决与直角三角形有关的问题教学重点：计算某个角的三角函数值教学难点：灵活运用几种常见的方法来解决问题突破难点的关键：能理解几种常见方法使用的目的，帮助学生梳理回忆
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6.7 用相似三角形解决问题优秀教学设计
未知
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关键词：6.7 用相似三角形解决问题优秀教学设计
正文
课题:锐角三角函数
课型：复习课
课时：第1课时
备课人：访仙中学孙留霞
一．教学目标、重点难点：
教学目标：理解正弦、余弦、正切的概念并能利用它们解决与直角三角形有关的问题
教学重点：计算某个角的三角函数值
教学难点：灵活运用几种常见的方法来解决问题
突破难点的关键：能理解几种常见方法使用的目的，帮助学生梳理回忆学过的知识和方法
二．内容分析与学生分析：
锐角三角函数是解直角三角形的基础，在进行教学时，要注意加强数形结合，尽量通过画图帮助分析，从而解决问题，九年级学生接受能力较强，已具备一定的应用数学的意识，通过复习和总结努力提高学生的数学思想和解题习惯。
三．教学过程：
1．复习三角函数的基本定义
正弦：sinA＝A的对边
斜边A的邻边
斜边A的对边
A的邻边余弦：cosA＝正切：tanA＝教师提问：我们在运用时应注意什么？如果把∠A换成∠B呢？
提醒学生要找准那个角的对边和邻边
小题热身㈠
如图，在△ABC中：∠C=90°AC=4，BC=3，BA=5，则
sinA=______，sinB=______.
cosA=______，cosB=______.
tanA=______，tanB=______.
1
设计意图：通过小题训练让学生直观地感受三角函数的定义，要求全体学生都要掌握
2．复习求某个角的三角函数时常见的几种方法：
小题热身㈡
①如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______
②等腰三角形ABC的腰长AB，AC为
5，底边长为
6，则tanc =_______
设计意图：通过小题训练提炼出方法1：作垂线法
思路：把角放到某个直角三角形中去，要通过作垂线法从而
构造直角三角形
小题热身㈢
①在△ABC中，∠C=90°，如果sinA ＝则sinB等于
.
②如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在格点上，则
∠AED的正切值等于
．
设计意图：第1小题可不给出图形，让学生自己配图
通过本组训练提炼出
方法2：设k法
方法3：转化法
教师可提醒学生要注意对三种方法的灵活运用，以及使用的前提
2 5，
13
3．典例评析：
如图，在△ABC中，∠B、∠C都是锐角，且tanB＝3，
tanC ＝求△ABC的面积
设计意图：①本例题教师进行板书，规范学生书写
②若作AP⊥BC,在使用设k法时，可灵活地
设AP＝6k，利用整数计算较为方便
③发现本例题结合了作垂线法和设k法
2
，BC ＝22 ，34．请你来选一选：
在△ABC中，sinA＝31，tanB＝，AC ＝
8
，求AB的长
42
甲同学：
乙同学：
设计意图：①先让学生讨论比较两种辅助线的优劣，从而进行恰当的选择
②再让学生进行板书，考查计算能力
5．课堂小结：1.本节课复习的主要内容？
2.有哪些注意点和收获？
6.
当堂练习（中考链接）：
设计意图：通过当堂完成半张试卷
①进一步巩固对方法的灵活运用
②第2、3两题要求学生考虑问题要全面，审题要认真
③最后两题要求学生能抓住基本图形
3
④逐步培养学生良好的数学习惯
7. 板书设计：
黑
板
锐角三角函数
一、定义
二、常见几种方法
三、中考链接
作垂线法
考虑全面
“找准”
结合
设k 法
习惯
转化法
审题认真
典例分析：
（教师板书解题过程）
投影
（学生练习实物投影展示）
4
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