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8.4三元一次方程组的解1、知识与技能：（1）了解三元一次方程组的定义；（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；并根据具体题目，能有寻求运算相对简便的未知数消元。（3）进一步体会消元转化思想．2、过程与方法：经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元转化思想；3、情感态度与
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三元一次方程组的解法2教学实录
未知
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关键词：三元一次方程组的解法2教学实录
正文
8.4
三元一次方程组的解
1、知识与技能：
（1）了解三元一次方程组的定义；
（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；并根据具体题目，能有寻求运算相对简便的未知数消元。
（3）进一步体会消元转化思想．
2、过程与方法：
经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元转化思想；
3、情感态度与价值观：通过小组合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。
2学情分析
学生已经学习过二元一次方程组的概念及解法，也能深刻体会解二元一次方程组中的“消元转化”的思想，作为选学内容的三元一次方程组，是让学生进一步体会消元思想在解决多元方程组中的价值，也是为初三学习求二次函数解析式打下基础。
学生已经具备一定的小组学习经验，总体情况比较均衡，已经熟练的掌握二元一次方程组的概念及解法和应用，对数学建模及方程思想已经有一定的认识，因此可以采用类比与对比教学的策略来指导学生的学习。
3重点难点
教学重点：三元一次方程组的解法。
教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】创设情境，导入新课
前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法.有些有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决.实际上，有不少问题含有更多未知数，我们来看下面的问题．
【引例】（教师用PPT给出）
小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
提出问题：1．题目中有几个条件？
2．问题中有几个未知量？
3．根据等量关系你能列出方程组吗？
【列表分析】（师生共同完成）
解：设1元、2元、5元纸币各
张
张
张，依题意得
等量关系
对应的方程(必填)
解：（学生叙述个人想法，教师板书）
设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.
根据题意列方程组为：
【
提炼概念，筑牢根基】（师生共同总结概括）
1、①
；②
的方程叫三元一次方程。
2、①
；②
；③
的方程组叫三元一次组
3 、请写出一个三元一次方程组：
活动2【活动】合作交流，探究新知
1、回顾链接：解二元一次方程的思想是
，其具体方法是：
法和
法。
猜想尝试：解三元一次方程组的思想方法也是
法和
法。
2、解决引例中的方程组
x+y+z=12，
x=4y，
x+2y+5z=22 （1）观察分析：可以与小组内成员交流
方法一：消去未知数x：
三个方程中都含有x，且方程②x=4y；因此把方程
（填序号）分别代入
、
（只填序号）得到关于
和
的二元一次方程组。
方法二：消去z只有方程
和方程
中含有z，因此方程
乘以
，再
（填写加上或减去）方程
，得到
④，并与方程
组成二元一次方程组。
（2）尝试解答（请选择其中之一方法进行解方程）请注意书写和过程的完整美观哦。
x+y+z=12，
x=4y，
x+2y+5z=22 活动3【练习】2、尝试挑战
解三元一次方程组
x+y-z=15
x+z=0
x-y+2z=7 解三元一次方程组
2x+3y-z=18
3 x-2y+z=8
x+2y+z=24
活动4【讲授】回顾总结
1.什么是三元一次方程（组）？
2.三元一次方程组的解法。
活动5【作业】作业布置
教材106
1.习题8.4复习巩固第1题、第2题（1）（必做题）
2、第2题（2）选做题
文档信息
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关于本教案的常见问题
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