命题、定理、证明1教案推荐

人教版数学七下

第五章

相交线与平行线

5.3.2命题、定理、证明(1)

教学设计

一、教学目标

知识与技能

1. 使学生了解命题、真命题、假命题等概念. 2. 使学生理解几何命题的组成,能够区分命题的题设和结论两

部分,并能把命题改写成“如果……,那么……”的形式. 3. 会判断一些命题的真假. 过程与方法

通过学习讨论与教师的讲解，明确命题及其含义，正确区分真假命题，讨论练习是本节主要的学习方法. 情感、态度与价值观

在学习过程中培养学生的交流合作能力、对命题的辨别能力. 二、教学重难点：

重点： 1.会判断命题的真假；

2.会把命题改写成“如果……那么……”的形式．

难点：找出一个命题的题设和结论. 三、课前准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.请同学们读下列语句：

（1）对顶角相等； （2）画一个角等于已知角； （3）两直线平行，同位角相等； （4）熊猫是动物； （5）a、b两条直线平行吗？

（6）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 2.找出以上哪些是对事情作出了判断的语句？

二、自学指导，合作交流，探究新知

（一）学生自学本节课本内容,并回答下列问题：

1.判断下列语句是否是命题？

（1）两点之间，线段最短； （ ）

（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余． （ ）

师生归纳：

命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题. 注意：

（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. (2) 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 2.请观察下列各组命题，并思考命题是由哪几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加上同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

师生归纳：

命题是由题设和结论两部分组成的。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

3.提问：

（1）

上面的5个命题中，它们的题设和结论分别是什么？

（2）

教科书第21页第1题（1）～（3）

4.思考并合作交流：

（1）命题“对顶角相等”可以改写成“如果……，那么……”的形式为： .

（2）

命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 . 师生归纳：

任何命题都可以改写成“如果……，那么……”的形式。

对那些题设和结论不明显的命题，先要把它改写成“如果……，那么……”的形式。而添加“如果……，那么……”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺。

巩固练习：

1.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

（2）互为相反数的两个数相加得0；

（3）同旁内角互补；

2.游戏活动1 请一位同学说出一个命题，然后另一位同学说出此命题的题设和结论．

（二）学生独立思考与交流

1.下列命题哪些是正确的，哪些是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（ ）

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（ ）

（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；（ ）

（5）相等的角是对顶角．（ ）

师生归纳：

真假命题的判断：真命题强调“一定成立”无一例外，假命题强调“不能

保证结论一定成立”，所以要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。

2.巩固练习：

（1）

教科书第24页：第12题

（2）

游戏活动2 请一位同学说出一个命题，然后另一位同学判断此命题是真命题还是假命题．

三、自主小结

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

1.

判断一件事情的语句，叫做命题。命题含有“判定”“断定”的意味，这是

判断一个语句是否为命题的依据. 2.

命题的题设和结论分不清时，应先把它改写成“如果……，那么……”

的形式；“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 3.

真命题需要推理论证，而假命题只需举一个反例来说明它是错误的即可. 四、作业布置

1、教科书：第24页：第12题；第37页：第12题. 2、请预习下节课内容. 五、学习拓展

请把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果……，那么……”的形式为： . 它是 命题。