三元一次方程组的解法2含PPT的教学设计及点评

8.4 三元一次方程组的解法

1教学目标

1、知识与技能：

（1）了解三元一次方程组的定义；

（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；并根据具体题目，能有寻求运算相对简便的未知数消元。

（3）进一步体会消元转化思想和消元思想

． 2、过程与方法：

经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元转化思想； 3、情感态度与价值观：通过小组合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。

2重点难点

教学重点：三元一次方程组的解法。 教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法。

3教学过程

教学活动

活动1【导入】创设情境，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法.有些有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决.实际上，有不少问题含有更多未知数，我们来看下面的问题．

【引例】 小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．

提出问题：1．题目中有几个条件？

2．问题中有几个未知量？

3．根据等量关系你能列出方程组吗？

【列表分析】（师生共同完成）

解：设1元、2元、5元纸币各 张 张 张，依题意得

等量关系

对应的方程(必填)

是否是三元一次方程

解：（学生叙述个人想法，教师板书）

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. 根据题意列方程组为：

【 提炼概念，筑牢根基】（师生共同总结概括）

1、① ；② 的方程叫三元一次方程。

2、①

；②

；③

的方程组叫三元一次组

3 、请写出一个三元一次方程组：

活动2【活动】合作交流，探究新知

1、回顾链接：解二元一次方程的思想是 ，其具体方法是： 法和 法。

猜想尝试：解三元一次方程组的思想方法也是 法和 法。

2、解决引例中的方程组

x+y+z=12，

x=4y，

x+2y+5z=22 （1）观察分析：可以与小组内成员交流

方法一：消去未知数x：

三个方程中都含有x，且方程②x=4y；因此把方程 （填序号）分别代入 、 （只填序号）得到关于 和 的二元一次方程组。

方法二：消去z：

只有方程 和方程 中含有z，因此方程 乘以 ，再 （填写加上或减去）方程 得到 ④，并与方程 组成二元一次方程组。

（2）尝试解答（请选择其中之一方法进行解方程）请注意书写和过程的完整美观哦。

x+y+z=12，

x=4y，

x+2y+5z=22 活动3【练习】2、尝试挑战

解三元一次方程组

x+y-z=15 x+z=0 x-y+2z=7 解三元一次方程组

2x+3y-z=18 3 x-2y+z=8 x+2y+z=24

活动4【讲授】回顾总结

1.什么是三元一次方程（组）？

2.三元一次方程组的解法。

活动5【作业】作业布置

•教材106页

•1.习题8.4复习巩固第1题、第2题（1）（必做题）

•2、第2题（2）选做题

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