复习题优质课一等奖教案

北师大版数学九年级上册第四章图形

相似

相似三角形判定（复习）

教学目标：

1熟练掌握相似三角形的判定方法，能够条理性的说理规范书写。

2引导学生通过题目的练习，体会特殊与一般，渗透数学的转化、化归思想，使学生形成初步的数学思想。

重点：相似三角形的判定方法的熟练应用。

难点：数学方法的渗透与形成。

教学准备：

1课件

2小卷

教学时间：

一课时

教学过程：

一

情景导入

生活当中隐藏的数学高手如蚂蚁搬食物，蜜蜂筑巢，蜘蛛结网等等，学生发现数学的趣味和魅力，开启今天的快乐数学之旅。

二

温顾

1 师生一起回顾相似三角形的三种判定定理，出示课件，学生回答问题，规范说理。

相似三角形的判定定理

设计目的：考查学生对相似三角形判断定理掌握的熟练程度，并让学生根据条件确定判定方法，此题难度较低，使学生找到自信，为解决后续问题创设轻松的学习氛围。

2 板书典型例题,为从一般到特殊做铺垫

A

D C C D

B

A

D C D

B 设计目的：引导学生学会看图，根据条件分析问题，解决问题，为拓展变式的题目做铺垫。

三

拓展

1出示题例，让学生观察题例与刚刚我们一起做的典型例题的联系，

抓住题目的本质特点，师生共同完成，强调回忆做题的方法。

D

A

C

如图，点A、E、B三点在一条直线上，﹤A=﹤B=﹤DEC=90, 求证：AE BE=AD BC B E 设计目的：让学生初步体会图形的变化，教师引导学生完成，使学生体验成功的喜悦，同时强调说理的条理性和书写的规范性。

2 变式练习

变式一

D

如图，点A、E、B三点在一条直线上，﹤A=﹤B=﹤DEC

C

A

求证：AE BE=AD BC

E B 变式二

B

如图

三角形ABC中，AB=AC,P、D分别是BC

AC上的

A 点，﹤APD=﹤B D 求证：AB AC=PC BP C P

变式三

三角形ABC和三角形DEP是两个全等的等腰直角三角形，﹤BAC=﹤PDE=90

(1)

求证：△PBG∽△FCP (2)

若使△DEP顶点P与△ABC顶点A重合，则△PBG∽△FCP成立吗？说明理由。

E

A(P)

D

A

G F

B

GGGGGG

FFFF

D

C E

B P

C 变式四

四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,

AB=4

BC=9

P是BC边上一动点，（不与

B

C重合），连接AP，过点P作PE交CD于点E，使﹤APE=﹤ABC, 当BP=

时，点E是CD的中点。

A D

E

B

C

P

设计目的：从变式一到变式四,，图形的背景由三角形到梯形，由定点到动点，题目难度的梯度设计，让学生初步体会数学中转化化归思想。在整个的提升过程中，利用小组合作交流，提高学生的互助能力。

四

板书设计

相似三角形的判定----- -转

化

化

归

思想

A

C

B D A D B 因为

△ADC∽△CDB △BDC∽△BCA 又因为△ADC∽△ACB

所以△CDB∽△ACB

总结：数学的转化化归思想

熟悉化原则-----将陌生的问题转化成熟悉的问题

简单化原则-----将复杂的问题转化成简单的问题

反思：

授课内容的反思：有趣的情景导入，使学生心情愉悦，学习热情高涨，精心设计题目，层层递进，符合学生认知发展规律，让学生一步一步的攀登高峰，有利于培养学生的学习兴趣，提高学生的自信。

授课方法的反思：本节课主要采用的是教师引导，学生独立完成和小组合作交流，并利用白板给学生提供了展示自己的机会，教师及时的表扬和肯定，让学生体会成功的喜悦。

授课效果的反思：这是一节充满欢乐和激情的课堂，师生配合默契，生生交流顺畅，使每个层面的学生都有所收获，不但完成题目的问题，又渗透了数学思想，更重要的是让学生有了学习数学的热情和信心。