3 相似多边形优质课教学设计

课

时

教

案

第

十二

周

星期一

第

三

节

2019 年

5

月

13

日

课 题

相似多边形

1、知识与技能：

(1)了解相似多边形的定义以及相似比，

(2)能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.

2、过程与方法：

经历利用已有知识解决新问题的探索过程。

3、情感态度与价值观：

认识到通过观推断、归纳可以获得数学猜想,体验数学活动的探索性和创造性。

教 学

目 标

重

点

能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形

教

材

难

点

能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形

分析

教

具

电脑、投影仪、PPT课件

一、自主学习

请同学们阅读课本86页--87页，然后填空： 1、各角分别________、各边________的两个多边形叫做相似多边形．

如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作____________________ 教

“∽”读作“________”．

书写注意事项：在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的____________________。

2、相似多边形的对应边的比叫做________．上图中对应边的比

学

过

程

等于1:2，

因此：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k =________，六边形1A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2=________。

注意：相似比与叙述的顺序有关系！

二、合作探究

（一）兔子先生的问题之一：

（小组讨论）

1、任意两个正三角形相似吗？

2、任意两个正方形相似吗？

3、任意两个正n边形相似吗？

归纳：任意两个正n边形相似。

（二）兔子先生的问题之二：（小组讨论）

1、任意两个菱形相似吗？

2、满足什么条件的两个菱形一定相似呢？

归纳：有一组内角相等的菱形相似。

（三）兔子先生的问题之三（小组讨论）

讨论计算：一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?

1、任意两个矩形相似吗？

2、满足什么条件的两个矩形一定相似呢？

归纳：对应边成比例的两个矩形相似。

（四）兔子先生的问题之四（小组讨论）

判断下图中的正方形与菱形是否相似,为什么?

三、巩固练习

通过学习爱丽丝有了很大的转变，于是爱丽丝模仿兔子先生给大家提出一些问题：

（一）爱丽丝的问题：(请你判断对错) (1)两个大小不等的矩形是相似的（ ）

(2)一个正方形与一个平行四边形相似（ ）

(3)所有的正八边形都相似（ ）

(4)两个大小不等的菱形相似（ ）

(5)各角对应相等的菱形相似（ ）

（二）爱丽丝的问题：(请你选择)

1、在下面的三个矩形中，相似的是（ ）

A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙

2、两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，那么它们的相似比是（ ）

3、一个多边形的边长分别是2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（

）

（三）爱丽丝的问题：(请你填空) 五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则∠ E＝＿＿ ,∠ A´＝＿＿， C´D´＝＿＿

五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿＿。

（四）爱丽丝的问题：

(请你说明)

城堡中有两个漂亮的中式的正六边形的窗户，外边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？相似比为多少?

(五)爱丽丝的问题：(请你计算)

爱丽丝看到城堡中有一个矩形的草坪，长60m，宽40m，草坪四周正在修小路，两条纵向的小路已经修好了，宽都为1.5m，准备修两条横向的小路，宽都为xm，请帮爱丽丝计算：当x 为多少时，小路外边缘所围成的矩形与矩形草坪相似？

四、归纳总结

今天你有什么收获？

布置作业

教学后

记

练习册相似多边形习题

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。