2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式课堂实录【3】

《用字母表示数》教学设计

里庄中心小学葛文娟

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书苏教版五年级(上)数学第八单元《用字母表示数》。教学目标:

1、使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。

2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号感。

3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点:使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。教学难点:使学生初步理解含有字母的式子既可以表示数量又可以表示数量关系。

教学准备:课件、导学单。

教学过程:

一、创设情境,引出课题

1、自我介绍。

同学们,你们知道老师叫什么名字吗?从哪儿知道的?(屏幕上)你们还想对葛老师作深入的了解吗?现在老师来介绍一下——课件显示:葛老师家住丹阳市里庄镇A村,平时喜欢看JSTV中的《非诚勿扰》节目,也很崇拜这个节目的主持人B。

提问:从葛老师的自我介绍中,你觉得和我们平时的自我介绍有什么不一样的地方啊?我们同学真善于观察,都注意到了这段话中有字母。(板书:字母)

“A”表示什么?“B”呢?“JSTV”指的是什么?

师:看来,字母与我们的生活有着密切的联系,它可以表示生活中的地名、人名、事物等。

2、儿歌引入课题。

今天呀,咱们就试着从数学的角度来研究字母,让我们的探索从一首儿歌开始吧!出示儿歌:1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

3只青蛙3张嘴

一齐读读看,(生齐读)想接着往下编,行啊,齐!(生续编)哦,同学们都能接着往下编,我们来对对口令,(师生对口令)对得这么快,有规律吗?你说!(生找关系)哦,这位同学发现了青蛙只数和嘴巴的张数有关系,照这样的关系,如果我们接下去说,100只青蛙,1000只青蛙,同学们,咱们这样说下去,能说得完吗?谁有本领将复杂的问题变简单,用一句话表示出这首儿歌?

提问:你想怎么表示?(生回答),是的,好的,是呀,同学们想的真好,想到用文字来概括,还有别的方法吗?(生用字母表示),这几种方法中呀,你比较喜欢哪一种?(x)只青蛙(x)张嘴。能不能说说你的想法?(简便、好懂)是呀,用一个字母把我们想说的数都概括进去了,多简洁呀,咱们真该为想出这样方法的同学鼓鼓掌!

(x)只青蛙(x)张嘴。青蛙的只数用x来表示,为什么嘴巴的张数也用同一个字母x 来表示?你怎么认为?(青蛙的只数和嘴巴的张数是一样的)那你觉得这里的x可以是哪些数?你觉得呢?(生回答)怎么样?真概括!这里的x可以是我们通常说的自然数,1、2、100等。启发思考:这里除了用x来表示,可以用其他字母来表示吗?比如:a、b、c等。

用一个小小的字母就能把“青蛙的只数和嘴巴的张数”表示得清清楚楚,看来字母的作用可真大,这就是我们今天要研究的内容――用字母表示数(师板书),咱们一起读!

二、自主探究,初步应用

1、教学例1

这里摆了一个三角形,一共用了几根小棒?

摆这样的2个三角形要用几根小棒呢?你是怎样计算的,这里的3表示什么?2又表示什么?

那么摆这样的3个,4个三角形,要用几根小棒,该怎样列式呢?请同学们完成导学单活动一,完成后将你的想法先在小组里和其他同学说一说。(师巡视)

全班交流:动作真快,好了吗?谁来大声汇报一下?能不能说一说你为什么用a×3来表示小棒的根数?这里的α可以是我们通常说的自然数,但不能表示小数。

2、联系生活,感悟含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系。

现在老师还想和同学来玩一个猜猜年龄的游戏。刚才同学们对葛老师已经有了一定的了解,那你们知道葛老师今年多大吗?猜猜看!(老师不作回答)马上你就知道了。

我想请一个小助手,谁愿意?哦,咱们四(2)班同学真热情!就你吧,跟老师们介绍一下你叫什么名字?来,我们说两句悄悄话,悄悄话就不能让其他人听见啦!(悄悄问学生的年龄)

师板书:b 、b+ ,提问:b和b+ 哪个表示学生的年龄?哪个表示老师的年龄?为什么?说说你的理由。(你是怎么判断的?)根据实际来看,这个b表示同学的岁数,b+ 表示老师的岁数。(师板书)引导学生领会从式子b+ 可以看出老师比这个学生大岁。

现在怎样就能知道我的岁数啦?(生回答:只要知道这位同学的年龄就能求出老师的年龄了)当××同学1岁的时候,老师多大啦?能不能自己说一个?(根据学生回答板书。)告诉大家你今年多大啦,那我今年就是岁。看来这个字母b可以表示一个变化的数,但只要b确定了,b+20也就是一个确定的数。(年龄差不变。)

联想一下,当××同学20岁的时候,老师岁。当××同学500岁的时候,老师岁。(学生笑)(能不能表示500?)人的寿命是有限的,这儿的字母b在表示年龄的时候,它是有一定限制的。字母在不同的情况下表示数的范围是不一样的。

换个角度思考:如果用n表示老师的岁数,同学的岁数应该怎么表示呢?(生答,说想法。)思路多清晰呀!

小结:如果同学b 岁,老师就是b+ 岁;如果老师n岁,同学就是n- 岁。在这里, b+ 、n- 既可以表示岁数,又可以表示同学和老师两人的岁数之间的关系。

指出:含有字母的式子可以表示数,还能表示数量间的关系。

3、用含有字母的式子表示计算公式并掌握简写规则。

有时人们习惯用一个固定的字母来表示某个量。(你来大声地读一读)课件出示:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

请同学们完成活动二。用字母表示出正方形的周长及面积的计算公式,在小组内交流讨论。

复习文字公式,怎么用字母来表示这两个公式呢?指名回答并板书。(板书: c=a×4; s=a×a)齐读,注意C、S用大写。

4、字母与数字相乘的简便写法

(1)怎么样?感觉用字母来表示公式比原来简单多了,如果这儿的a×4;a×a有更简洁的写法,你想知道吗?请同学们完成活动三:自学课本106页最后三行。将你学习的收获先在小组里说一说。

(2)谁来谈谈你自学后有哪些收获?引导学生总结:

①当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号。(举例)

②当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号。(举例)

③相同的两个字母相乘,写一个字母,再在字母的右上角写上2,如:a×a通常写成a·a 或a2,读作:a的平方。b×b可以怎样简写?y×y呢?

④字母与1相乘,1省略不写,只写字母本身。(举例)

(3)好了,同学们,现在你知道这儿的两个公式该怎么简单的记了吧,结合刚才的两个公式进行简写。

5、看来大家自学得都不错,让我们一起进入“瘦身屋”。指名读题,明确题意。咱们来快速抢答,题目出来后,不举手了,看看谁的反应快!

追问:什么式子可以简写成2x?(指名说并板书。)

6、同学们的表现真棒!在这里你还有什么要提醒大家注意的吗?(下面的说法对吗?说说你的理由。)

b×3写作b3。()

1×p写作p。()

a×10×b写作10ab。()

15+d写作15d。()

a×a写作2a。()

三、分层练习,巩固新知

1、师:这节课呀,同学们学得真不错,咱们到快乐广场去轻松一下。

同学们能看懂线段图中x米、y米分别表示什么吗?你来说说看(就是你),看着图说。这里为什么用x和y这两个不同的字母来表示呢?(路线的长度不一样)对,同一题中一般用不同的字母表示不同的数。

2、说一说你想去哪儿?从入口出发,要走的路程是多少米?谁来说?

生活馆:咱们先到生活馆去瞧一瞧: ……

音乐吧:咱们呀再到音乐吧去休息一会儿怎么样?播放儿歌。这首儿歌原来是这样的,读读看。课件显示:

数青蛙

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,

……

读得真有节奏,咱们自己在下面编几句。你是怎么编的?你发现什么规律了吗?自己想好后在小组内再交流交流。好了,同学们,谁来说说看!(指名说)

现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗?(有没有一种方法,我只用一个字母就能清楚地表示他们的关系的。)怎么样?只用一个字母就能简洁、准确地表示出这首儿歌。我们用这个方法一齐来说说。

智慧屋:聪明的孩子呀,一定都想到智慧屋去看一看。……

孩子们,留心观察,数学就在我们身边,你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗?

同学们,只要我们去做个有心人,就会发现数学和生活是密不可分的,它就在我们身边。

四、课堂总结,介绍有关代数发展简史

1、同学们,今天我们一起研究了《用字母表示数》(齐读),学到这儿,你有哪些收获呢?

看来同学们的收获还真不少,让我们把热烈的掌声送给自己。

2、介绍有关代数发展简史。

同学们,用字母表示数这事在我们今天看来是再为寻常不过的例子,但它的诞生之初却是一个伟大的创造。系统地使用字母表示数,这个功绩要首推法国数学大师——韦达。(出示课件法国数学大师韦达的图像介绍及其有关研究。)

3、介绍爱因斯坦的成功论并赠言。

最后将爱因斯坦的成功论与同学们共勉。