信息窗一（小数的意义）教案设计（一等奖）

《小数的意义》教学设计

【相关标准陈述】

·经历从日常生活中抽象出数的过程,理解常见的量。

·能够理解身边有关数字的信息,会用数(合适的量)描述现实生活中的简单现象,发展数感。

·体验与他人合作交流、解决问题的过程。

·了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。

【教材分析】

《小数的意义》是五四制青岛版小学数学四年级上册第五单元《动物世界》信息窗一的内容。它是在学生掌握了整数四则运算、初步认识了分数、小数的基础上学习的,它是进一步学习小数的大小比较、性质和沟通分数和小数联系的重要基础,它使新旧知识呈现出层层递增。顺应小学生的认知规律和心理特点,合理系统安排的体系,对数的认识进行再一次扩展,将对今后系统学习小数知识打下良好的基础。

【学情分析】

小数在日常生活中有着广泛的应用,学生已经认识了简单的小数。根据观察和学生访谈发现,部分学生对小数的理解,依然是在熟悉的元角分的载体之下,对小数的理解更多停留在形式的熟悉和了解。因此我将在设计中淡化难点,让学生在核心问题的带领下学会知识。

【核心素养】

1.数感。在认识小数的过程中,通过估一估、分一分、折一折、涂一涂、数一数等多种感官参与的活动,使学生把握小数的大小,发展小数的数感;结合具体情境,引导学生用分数和小数进行表达和交流,感悟小数的意义和大小,发展数感。

2.推理思想。(1)类比推理,在学习小数时,借助米尺、正方形纸等学具,让学生充分地分一分、涂一涂、说一说,通过大量的操作、观察、分析等活动,逐步归纳出小数的意义。(2)数形结合思想。运用多种形式的直观图示,通过画一画、数一数、涂一涂等活动,数形结合,化抽象为直观,展现数学概念的几何意义,使学生体会数形结合思想在学习中的作用;还可运用数轴,将数与点之间建立起一一对应关系,渗透数形结合思想。

【德育渗透】

1.思维严谨。在学习小数时,通过折一折、数一数、涂一涂等操作活动,让学生做到不重复、不遗漏,培养学生有序思考、严谨缜密的思维习惯;在小数意义的学习中,引导学生借助折一折、数一数、涂一涂等操作活动和问一问、说一说、辩一辩等交流互动活动,初步理解分数和小数的意义,并能利用小数的意义有理有据地描述和解释生活现象;在用小数进行数数、读数、写数、数的大小比较中,要求学生认真细致、一丝不苟的完成,培养学生做事认真细致的态度。

2.理性精神。在认识小数的过程中,引导学生通过讨论、交流、比较、分析,对整数、分数和小数的计数方法、读写方法和大小比较方法

等方面进行反思和梳理,一方面沟通知识之间的联系,形成知识网络,另一方面,在回顾梳理的过程中,提高反思意识,培养反思习惯。

3.数学审美。学生在总结梳理分数、小数与整数之间联系的过程中,体会它们之间的内在联系,在不同的基础上寻找共性,体会并寻求学习数的统一规律和一般方法,感悟数学的简洁统一美。

4.爱国主义。在学习小数的过程中,通过数学史介绍,使学生了解中国是世界上小数最早提出和使用的国家,展现我国古代的数学成就,增强学生的民族自豪感。

【学习目标】

1.结合具体情景,经历根据问题解决的需要对单位进行不断细分的过程,体会小数产生的必要性,培养学生有序、缜密的思维品质,学会小数的意义,发展数感。

2. 在小数的认识过程中,通过小数与分数的比较,沟通小数与分数的内在联系,进行小数和分数之间转化,理解“小数是十进分数的另一种表示形式”,渗透转化思想。

3.在合作探索的学习活动中,借助几何直观“等分”与“垒加”,渗透图形结合,主动类比一位小数的认识过程方法自主探索认识两位小数、三位小数,培养学生的类比推理能力,体会数学学习的价值。

【教学重点】小数的意义。

【教学难点】用类比推理的方法理解小数的含义。

【教学准备】信封、操作卡。

【评价设计】

1.通过猜一猜、想一想的活动,以全景教育的形式,通过核心问题“把谁平均分成几份,一份是多少?”的统领,完成了学习目标1。教师要及时进行表现性评价,评价思维有序、严谨的良好学习品质。

2.通过辩一辩、同桌交流,学生感悟讲道理的数学,体验分数与小数的联系,类比迁移小数的意义。完成学习目标2、3,教师要适时进行论述性评价,评价类比推理能力的核心素养形成。

3.借助“数轴”的媒介,并运用所学知识解了实际问题,培养了学生用数学、爱数学的情感,发展数感。完成学习目标3,教师要及时进行表现性评价。

【学习活动方案】

一、以“猜”引入,数形结合,认识一位小数

1.创设情境。老师从信封中抽出一个一个红色的正方形,学生边“数”

(1)问题呈现:遇到不够“1”的正方

形,怎么表示呢?

学生的回答可能有两种。一种用小数表

示,一种用分数表示。

(2)动画演示:把这个正方形平均分成3份,不行。鼓励学生想出别的分法。

(3)在学生的交流中,教师梳理:1、2、3……数整数时采用“十进制计数法”,数小数时也可以把正方形平均分成10份。

2.一位小数意义的学习。

(1)动画演示:一张正方形纸片,把它平均分成了10份,阴影部分

是7份,那阴影部分用分数怎样表示,用小数怎样表示?空白部分又怎

样表示?其中的一个竖条呢?

(1个0.1,2个0.1,3个0.1,3个0.1,

5个0.1,6个0.1,7个0.1。)0.3里有

几个0.1呢?5个0.1垒加就是?9个0.1

垒加就是0.9,再加1个0.1就是1。也

就是说,几个0.1垒加就得到了小数。

(3)观察这些小数和分数有什么共同的特点?

(4)小结:我们把这一个正方形看成整体“1”,把它平均分成10

份,就得到一位小数。

【设计意图:著名特级教师于漪曾说过:“课的第一锤要敲在学生的

心灵上,激发起他们思维的火花,或象磁石一样把学生牢牢地吸引住”。

通过“猜一猜”的活动激发了学生的学习兴趣,让学生在独立思考的基

础上,和图形平均分的过程相融合,沟通分数和小数的联系,渗透转化

思想,体验“垒加”,培养学生有序、缜密的思维品质,真正理解一位小

数的意义。】

二、以“讲”促思,类比迁移,认识两位小数

1.情境再现:接下来的这一个正方形,涂红色的有4份,你会用哪

个小数来表示?一定是0.4吗?

(1)疑问:把正方形平均分成5份,它的一份能用0.1表示吗,为

什么？

（2）结论：必须把正方形平均分成10

份，其中的一份才是0.1。

（3）再猜：接下来的这个正方形涂红

色的部分比8份多，你会用哪个小数来表

示？

2. 用一位小数意义学习的方法类比迁移两位小数意义的学习。

（1）估计一下：这个小数可能是多少，并且说明理由。

（2）动画演示，平均分成10份的类比迁移。

这个小数是0.88：把这个大正方形平均分成10份，一份是0.1，是8个0.1。再把这个0.1再平均分成10份，每份是0.01，有8个0.01。所以，用0.88表示。

（3）难点解析。0.88中，这两个8一样吗，为什么？

（4）垒加0.01的类比迁移。

把这个正方形平均分成100份，

其中的一小份是0.01,2份是0.02,3

份是0.03……红色的占88份，也就

是0.88，里面有88个0.01。继续想

象，如果涂了99份，是0.99，这张

纸几乎涂满，剩下那一个小格0.01，它和0.99在一起就是1。0.03、0.88、0.99……这些小数都是由0.01垒加起来的。

（5）小结：把这一个正方形看成整体“1”，把它平均分成100份，

就得到两位小数。

【设计意图:在继续“猜”的活动中,引领学生经历说一说、辩一辩、想象一下等活动,学生感悟讲道理的数学,把一位小数意义学习的方法类比迁移到两位小数意义的学习中,促进类比推理能力的核心素养的形成。】

三、涂中感悟,类比推理,认识三位小数

1.情景继现:还有一个正方形,不过涂红色的部分是0.536,猜一猜,它是怎么涂出来的?

(1)同桌两个讨论讨论。

(2)交流想法。

2.类比推理三位小数的意义。

(1)学生的想法可能有两种。

一是把正方形平均分成1000份,红色部分占536份。

二是先把正方形平均分成10份,涂5个0.1,也就是0.5,再把0.1平均分成10份,涂3个0.01,再把0.01平均分成10份,涂6个0.001。

均分10份,涂5份,再把这1份平

均分成10份,涂3份,再把1小份

平均分成10份,涂6份。还可以把

正方形平均分成1000份,其中的一

小份是0.001,2份是0.002……取

其中的536份。0.536表示

536/1000,它里面有536个0.001。继续想象:这张纸几乎涂满,剩下

那一个小格0.001,它和0.999在一起就是1。0.0063、0.546、0.999……

这些小数都是由0.001垒加起来的。

(3)小结:把这一个正方形看成整体“1”,把它平均分成1000份,

3.归纳推理,揭示小数的意义。

把这一个正方形看成整体“1”,把

它平均分成1000份,就得到三位小数。

像0.1、0.88、0.536……这样用来表

示十分之几、百分之几、千分之几的数,

叫做小数。0.1、0.01、0.001叫做计数单位。数位:十分位、百分位、

千分位。

即时小练习:0.485表示什么意思?

4.情景重现:那么多三位小数,为什么不带其他小数,就带0.536

呢?猜猜看:0.536与老师的什么有关?

(1)把竖条变成数轴。

(2)在数轴上体验0.536、1.62、1.6的前后位置。

【设计意图:通过生生、师生之间的讨论、交流、追问、质疑,让

学生学会不断整理自己的想法,并通过观察、分析等活动,逐步归纳总

结小数的意义。并且借助“数轴”的媒介,并运用所学知识解了实际问

题,培养了学生用数学、爱数学的情感,发展数感。】

四、提升拓展,巩固深化。

1. 口答,并说说自己连线的理由。

2. 涂色表示下面的小数。

学生在操作卡中涂一涂,并到多媒体前交流自己的想法和做法。

3. 四个数中的“2”一样吗?

学生口答,并相互评价。

【设计意图:通过不同形式的梯度练习,引导学生拾级而上。既巩固了新知,又提高了学生的动手能力,通过设计变式训练和错例分析等,引导学生有条理地思考问题,养成思维的严谨性,以及一丝不苟的学习

态度。】

五、总结全课,设疑激趣。

1.学生谈:这节课的收获

2.教师小结本课内容,渗透不断地等分就会不断地产生新的小数。小数的知识还有很多。

【总评:特级教师张宏伟曾经说过“让他们在整个原始森林中研究和思考一棵树,通过研究一棵树云思考整个原始森林”。整节课的设计中,我大胆改变教材原有的情境,以全景教育的形式,通过核心问题“把谁平均分成几份,一份是多少?”来统领本节课的学习。在“猜一猜”的情境串中,学生感受到所学内容不再是简单抽象枯燥的,而是非常有趣并富有亲近感的;在“讲一讲”的氛围中,真正做到学生知道的互相讲,学生已会的加深讲,难点部分类比讲,提高了学习效率。在学习过程中,既有有意义的接受学习,又有独自的思考和感悟,并能从多角度思考问题,大胆发表个人见解,在静思中,在交流中,轻松愉悦的学会知识,体验数学学习方法,提升核心素养。】