百分数的应用（二）优秀教学设计

百分数应用(二)

教学内容:北师大版六年级上册第90至92页。

教学目标:

1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点:理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点:能解决有关“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的实际问题。教学准备:多媒体课件

教学过程

一、导入新课,提出问题

师:很多同学们,特别是女生对衣服的价格感兴趣,老师就喜欢满足别人的好奇心。(出示课件)

一件衣服原价1080元,现价比原价降低了1/4,现价多少元?

师:这是我们学过的分数应用题,如果换成百分数,你还能做吗?今天这节课我们继续研究百分数的应用(二)(板书课题:百分数的应用(二))。

二、自主探究,学习新知

1、课件出示教材主题图

你能认真阅读课本90页仔细看图,从中你了解到什么数学信息?学生自由汇报,师汇总后出示例题:原来每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提速了50%,现在的高速列车每时行驶多少千米?

2、自学过程:

(1)提高了50%是什么意思?这个50%的单位“1”是什么?

(2)你会画线段图吗?

(3)你能写出等量关系式吗?

3、你会用两种方法列算式解决问题吗?这两种方法有什么不同?

4、我总结的分析“比多(或比少)”的百分数问题的方法是: ()。

三、学生自学

自学5分钟左右,教师巡视指导。

四、互动交流

1、小组交流

请同学们在小组内交流这几个问题,每个人回答一个问题。小组长了解其他学生学习的情况,并给予指导。

2.全班交流

师说:通过刚才的自学交流,你对这几个问题的理解了吗?你想交流哪个问题?学生自己选择交流的问题。教师倾听并给予适当的指导。

(1)提高了50%是什么意思?这个50%的单位“1”是什么?

学生应该这样理解:提高的部分相当于原来的50%。也可以理解为现在的速度是原来速度的150%。50%的单位“1”是原来的速度。

(2)怎样画线段图表示原来的速度和现在的速度的关系?

学生能说出:先画一条线段表示原来的速度,再画一条比第一条线段长第一条线段的50%的线段。

(3)你能写出等量关系式吗?

有两个等量关系式:

原来的速度+原来速度⨯50%=现在的速度

原来的速度⨯(1+50%)=现在的速度

(4)你会用两种方法列算式解决问题吗?这两种方法有什么不同?

方法一 180+180⨯50%

=180+90

=270(千米/时)

方法二 180⨯(1+50%)

=180⨯150%

=270(千米/时)

两种方法的区别:第一种方法先求增加的速度,再用原来的速度加上增加的速度就是现在的速度。第二种方法是先求现在的速度是原来的百分之几,再用原来的速度乘现在的速度是原来的百分之几就是现在的速度。

(5)我总结的分析“比多(或少)”的百分数问题的方法:画线段图或找等量关系式是解决百分数应用题主要方法。

五、巩固应用,深化提高

1、一件衣服原价1080元,现价比原价降低了30%,现价多少元?

(1)降低了30%了是什么意思?这个30%的单位“1”是什么?

(2)怎样画线段图表示原价和现价的关系?

(3)你能写出等量关系式吗?

学生结合前面的例题,先在小组内讨论这些问题,然后汇报。然后,展示解答过程和线段图,并说说你的想法。

2、试一试(书91页)

(1)一种小麦,烘干前的质量是1000千克。

(2)烘干后质量减少了10%。

(3)小麦烘干后的质量是900千克。

(4)小麦烘干后质量减少100千克。

选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。

把全班学生分成6组,每组解决一个问题,并且画出线段图。

展示解答过程和线段图,说说你的想法。

全班交流原因:因为每人提出的问题都和烘干前、烘干后的质量和增减变化有关,有的是求具体的量,有的解决的是烘干前后质量间的关系。所以无论解决的是什么问题,都可以用下面这个图表示烘干前后的关系,只是要解决的问题不同。

六、巩固新知

1、一个食堂原来每月用煤30千克,现在每月比原来节约25%,这个食堂现在每月用煤多少千克?

2、某小学有男教师20人,女教师人数比男教师多30%,这个学校共有教师多少人?

3、游乐场的门票原来每张30元,“十一”期间八折优惠,购买一张门票能省多少钱?

4、根据条件填算式

红花20朵,,黄花多少人朵?

黄花比红花多20%。算式是。

黄花比红花少20%。算式是。

5、一件衣服现价1080元,现价比原价降低了40%,原价多少元?

七、全课总结

通过本节的学习,你有什么收获?

解决百分数应用题的步骤是:找单位“1”,画线段图或找等量关系式,列式解答。

八、作业 91页1、2、3,92页4、5、6、7。

九、板书设计

百分数的应用(二)

180+180⨯50% 180⨯(1+50%)

=180+90 =180⨯150%

=270(千米/时) =270(千米/时)

十、教学反思

本节课的设计与教学,基于以下教学思路:

(一)、先学后教。

导入新课后,出示自学提纲,让学生自学。学生已经有解决简单的百分数问题的能力,解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题并不难,学生可能在画图或写等量关系式时有困难,安排小组讨论,生生互动,在交流中理解数量关系。最后进行全班交流,进一步理解数量关系。

(二)、借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题。

教学时运用画直观图的策略,帮助学生理解题目信息,理清数量关系。一是画条形图,二是线段图,都是把画图作为描述数学问题、理解数量关系的工具或手段,清楚地呈现“增加百分之几”的意思。

(三)、设计开放性的问题。

练习题的设计具有开放性和探索性,让学生有新鲜感,以激发学生的求知欲,培养学生的探索精神。