命题、定理、证明1教学设计第一课时

5.3.2命题、定理、证明1 学习目标：

1．了解命题的概念，会把命题改成“如果……那么……”的形式；

2．能区分命题的题设和结论；

3．经历判断命题的真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。

难

点：命题的概念和区分命题的题设和结论。

重

点：区分命题的题设和结论。

教学过程：

一、自主探索

（一）命题的定义：

1、阅读思考：

我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话只是对事物进行描述的，如： （1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）我们班的同学多么聪明；

（3）浪费是可耻的；

（4）春天万物更新；

在几何里，同样有这两类语言：

（1）

两条直线相交，只有一个交点；

（2）画线段AB= 3 厘米；

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。

2．定义： 的语句,叫做命题。

二、巩固练习

命题的定义包括两层涵义: 1．命题必须是一个完整的句子；

2．这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。

3．练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? （1）你饭吃了吗？（ ）

（2）两点之间，线段最短。（ ）

（3）请画出两条互相平行的直线。

（ ）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线。

（ ）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ）

（6）对顶角不相等。（ ）

三、小组合作

（二）命题的构成：

1．许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2．命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 ,"那么"后接的的部分．．．．．．．．．．．是 . （三）命题的分类 真命题： 。

（定理： 的真命题。）

假命题： 。

四、例题分析

例1.指出下列命题的题设和结论: （1）两直线平行，内错角相等；

（2）若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C （3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

（4）

同角的补角相等. 例2：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“1.如果…那么…”的形式。

（1）平行于同一直线的两条直线平行. （2）对顶角相等.

例3：判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

(1)同位角相等； （4）两个锐角的和是锐角；

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; （5）邻补角是互补的角；

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角； （6）同旁内角互补。

五、课堂练习

1．下列语句中，不是命题的句子是

（ ）

A.过一点做已知直线的垂线; B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线； D.凡平角都相等。

2．命题是

一件事情的句子，命题都是由

和

两部分组成。

3．命题“若a≠b，则a2≠b2”的题设是

，结论是

。

4．下列命题中，真命题是（ ）

A 互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B 直线是一平角；

C 不相交的两直线叫做平行线；

D 和为180O的两个角叫做邻补角。

六、课堂小结

这节课有什么收获

1.命题的概念

2.命题的组成

3.命题的形式

4.命题的真假