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命题、定理、证明1名师教学设计1｜教案在线预览

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关键词：命题、定理、证明1名师教学设计1

正文

5.3.2 命题、定理、证明

（第1课时）

一、教学目标：

1、知识与技能：

①理解命题的概念及构成；

②会判断所给命题的真假；

③初步感知什么是证明. 2、过程与方法：

①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；

②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3、情感态度与价值观：

通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

二、教学重、难点

教学重点：命题的概念、区分命题的题设和结论；判断命题的真假；

教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程

三、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板

四、教学过程

问题1

请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 问题2

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

问题3

你能举出一些命题的例子吗？

问题4

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

命题的组成

命题由提示和结论两部分组成.

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

问题5

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. 1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两平线被第三直线所截，同位角相等；

4、同平行于一直线的两直线平行；

5、直角三角形的两个锐角互余；

6、等角的补角相等；

7、正数与负数的和为0。

问题6

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

问题7

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2

命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫做假命题．

问题8

请同学们举例说出一些真命题和假命题．

归纳小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

布置作业

教科书

第21页

练习第1、2题

资料摘要

命题、定理、证明1名师教学设计1

命题、定理、证明1名师教学设计1

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文档信息

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