阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优质公开课教案

《8.2 消元—解二元一次方程组（一）》教学设计

课程名称

授课人

教学对象

一、教材分析

本节课是人教版第八章《二元一次方程组》第8.2节第一课时的内容，教学对象是七年级的学生。本节课主要学习消元思想，探究用代入消元法解二元一次方程组.通过承接上节中的篮球胜、负场数问题，展开对解法的探究．对依据同一实际问题列出的二元一次方程组与一元一次方程进行对比，发现它们之间的关系，体现从未知向已知的转化．体会消元思想.

二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）

教学目标：

.知识与能力

（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组. （2）能体会代入法解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想. .过程与方法

（1）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，

经历从未知向已知转化的过程. （2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形. .情感、态度与价值观

逐步参透矛盾转化的唯物主义思想.

教学重点：

（1）会用代入消元法解二元一次方程组；

（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．

教学难点：

（1）在“消元”过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便.

（2）用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

三、教学策略选择与设计

本节课采用观察-启发式教学，设计了七个活动环节，每一个活动都是以学生为主体，让学生去观察发现知识并总结解题步骤。活动一的复习题为发现新知识，学习新知识做好准备；活动二放手给学生探讨、总结自己的发现，再用数学语言表达；活动三是规范解题步骤，活动四是通过课堂练习巩固新知识，检查学生的规范解题；活动五是用二元一次方程组解决实际问题；活动六是总结提高的环节，由学生自行总结；活动七是对学生掌握知识的评价手段。

《 8.2 消元—解二元一次方程组(一）》

邹小红

七年级

学校名称

科 目

数学

广西博白县大坝初中

课时安排

一课时

四、教学环境及设备、资源准备

教学环境：多媒体教室

学生准备：课本，练习本，导学案

教师准备：课件，课本，导学案

教学资源：多媒体，教师用书，课件，导学案

五、教学过程

教学过程

一、复习导入

二、新课讲授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、学以致用

六、总结

教师活动

1.二元一次方程x+y=7 用x的代数式表示y 2、二元一次方程2x-7y=8 用含y的代数式表示x

每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

2、分析问题，通过列二元一次方程组和列一元一次方程，观察发现代入法的消元思想

3、总结代入消元法

例1：解方程组

自己完成

学生活动

媒体设备资源应用分析

课件展示

课件展示发现代入法消元的过程

黑板手写完成

课件展示过程

课件展示用代入消元法解二元1、展示课本前言：

篮球联赛中，学生在教师的引导下找出问题的等量关系，列出二元一次方程组和列一元一次方程，并观察，发现代入法的由来

引导学生总结出代入消元法解二元一次方程组的步骤。体会消元思想

学生独立完成，并让学生代表上黑板展示自己的解题过程

列出方程组

学生自己总结用代入消元法解二元2y – 3x = 1

x = y - 1 例2：解方程组

x – y=3

3x-8y=14 1、教师讲解详细的解题过程并板书

2、板书用代入消元法解二元一次方程组的步骤

用代入法解下列方程组

y = 1 – 3x

x - 2y + 1 = 0

根据市场调查，某种消毒液的两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

教师详细分析问题中的等量关系

教师问题引导学生总结本节课

3x-2y=9

x+2y=3

大瓶装（500g）和小瓶装（250g），学生根据教师分析的等量关系自己

七、作业

的知识点

一次方程组的步骤

一次方程组的步骤

课件展示作业

布置课本93页练习第2题为作业

学生课后完成作业

六、板书设计

课题

解二元一次方程组的步骤： 例题：

代入法消元的技巧：

七、教学评价设计

教师设计一个表格形式的教学评价方案，是对学生作业的反馈，也是知识的反馈，由教师和小组成员评价，评价内容包括：学生在每一道题出现的好的或不完整的知识结构。表格左边是题目，中间是评价内容，右边是总评或建议。另外，学生也创建一个自我评价表格，对自己的学习的自我评价和课堂接受成果的评价，四列式，第一列是学习的课题，第二列是懂的内容，第三列是存在的疑问，不明白的知识，第四列是对老师的建议。

八、课后反思

1、本节课主要是通过承接上节中的篮球胜、负场数问题列出的二元一次方程组与一元一次方程进行对比，发现它们之间的关系，体现从未知向已知的转化，初步体会代入法消元思想。

2、在发现代入法消元的教学过程中，以学生为主，教师为辅，充分发挥了学生的主动性，让学生大胆探索，尊重学生发现的各种规律，和学生发表的见解。让学生自己发现新知识，自己应用新知识去解决新问题。学生掌握得很好，对知识的理解也很透彻，解题过程也很规范。

3、在用二元一次方程组解决实际问题中只有部分学生掌握的很好，还有大部分学生不懂得找等量关系列式子。

4、我会再用一节课专门讲解如何找出问题中的等量关系，分析已知量与未知量之间的关系，列方程组解决问题