测试教学活动设计方案

《二元一次方程组》教学设计

年级：七年级

科目：数学

教学目标：

知识与能力：掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解

过程与方法

：通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力，树立探究的意识

情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：认识二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并能根据实际问题列出二元一次方程（组）。

教学难点：由一元向多元的过渡，找出简单的二元一次方程组的解

课型：新授课

教学手段：多媒体

教学方法：讲授引导、合作探究、归纳总结

教学过程：

课前德育教育：

一、激趣导入：

1、导言：通过章节导读的问题列出式子引出课题。

2、展示课时目标：多媒体展示课时目标并让学生朗读。

二、自主学习：

要求：学生观察下面两个方程回答下面问题。

x+y=22

2x+y=40 1、上面两个方程有

个未知数，未知数所在项的次数是

。

2、和一元一次方程相比，多了

个未知数，未知数所在项的次数都是

。

3、根据上面两个式子能不能得到上面这种方程的定义？

总结定义：含有

未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是

的方程，叫做

元

次方程。

联系巩固：

1.

判断下列方程是否为二元一次方程：

（1）

3y-2x =z+5

（

）

（2）x²+y=0

（

）

（3）

3+2xy=1

（

）

（4）4x+π=0

（

）

2.

根据下列语句，列出一元二次方程：

1、

甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y 。（ ）

2、

一个长方形的周长是20cm.设这个长方形的长是x cm，宽是y cm。（ ）

3、

甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件。（ ）

三、合作探究

探究1. 二元一次方程解的定义。

探究2. 二元一次方程组及其解的定义。

四、精讲解疑：

问题1、把下列各对数代入二元一次方程

3x+4y=19 x0y1x1y4x5

y1哪些能使方程两边的值相等？

得出结论：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

练一练：

1、已知x2是方程ax+5y=15的一个解，则

a=

y1

2、已知方程２ｘ＋ｙ＝１０

（1）填写下表：

x y -2

0

3

-1

0

2

（2）根据表格，写出方程的一个解。

x2

……

y14

议一议：

二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？

一元一次方程的解

一个

一个未知数的值

二元一次方程的解

无数个

一对未知数的值

结论：二元一次方程有无数个解。

做一做：方程x+2y=7 在自然数范围内的解有（

）

A.

无数个

B.一个

C.三个

D.四个

问题二：如果用大括号将下面两个二元一次方程联系到一起会怎么样？

xy22

2xy40

结论：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组

注：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。

练习：下列方程组中，是二元一次方程组的有（

）

xy93（1）3x2y42y3(3)xxy4x1(5)y2x9(2)xy4x22xy1(4)

3x7z3x22y4(6)x2

问题三：二元一次方程组的解是什么？如何定义二元一次方程组的解？

我们发现：

x+y=22的解有：x20x18……

、y2y4x18x102x+y=40的解有：……

、y4y20它们都有共同的一个解：x18

y4所以，二元一次方程组xy22x18的解是

2xy40y4即：二元一次方程组的两个方程的公共

解,叫做二元一次方程组的解。

五、达标测评：

1、测评习题：

1．方程2x﹣3y＝5，xy＝3，x11，3x﹣y＋2z＝0，x2y6中是二元一次方y程的有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是

（

）

xy3,x30,2xy3,xz5,

3x2y7,3xy8,A．

B．

C．31x4,y21x1y1,2D．3

3．已知

x=2，

y=1 是方程2x+ay=5的解，则a=_____

4．下列说法正确的是

（

）

A．二元一次方程只有一个解

B．二元一次方程组有无数个解

C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解

D．二元一次方程组一定有解

5．若a2xa13y1是二元一次方程，则a=

。

3m76.已知:5x2y2n14是二元一次方程,则m=

，n =

。

2、课堂小结：

1、含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。

2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。

注：二元一次方程有无数个解。

4、二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

板书设计：

布置作业：课本90页，习题8.1：1、2、3题

教学反思：