用树状图或表格求稍复杂事件的概率教案板书设计

第三章

概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率(一) 主笔： 赵继红

1．知识与技能目标：

①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. ②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

2．方法与过程目标：

合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.

3.情感态度价值观

积极参与数学活动,

提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．

教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

教学难点：正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

教学过程：

第一环节：问题来源于生活

观看视频《红楼梦》第62回

宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同…… 引入生日相同是我们研究的概率知识，今天我们继续学习概率。

新问题：

小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗？

第二环节：自主学习，感受新知

（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

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请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：

抛掷第一枚硬币

正面朝上的次数

抛掷第二枚硬币

正面朝上的次数

反面朝上的次数

反面朝上的次数

正面朝上的次数

反面朝上的次数

探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。

因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：

其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是1；

41；

42。

4小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是因此，这个游戏对三人是不公平的。

第三环节：一花独放不是春，百花齐放春满园

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1、猜拳游戏：

三人一组做“石头、剪子、布”的游戏。游戏规则如下：如果两人的手势相同，那么第三人获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。你认为这个游戏对三人公平吗？计算说明。

2、掷骰子游戏

①

游戏前，每人选一个数字：

②

每次同时掷两枚均匀骰子；③

如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

第2枚骰子

第1枚骰子

掷得的点掷得的点1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 （2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．

3、“配紫色”游戏

小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能

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出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?

如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 有第四环节：分层提高，完善新知

1. “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全

国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； ? (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．

2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.

第五环节：课堂小结，回顾新知

第六环节：作业布置，巩固新知

必做题：习题3.1第1、2、3题

选做题：设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为

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