用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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6.1平方根教学目标：知识与技能:了解平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。过程与方法:理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。情感、态度与价值观:体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在

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所属课文：用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小

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2019-06-11 10:56:00

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学校：忠县黄金镇初级中学校

用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计(第二课时)

未知

2019-06-11 10:56:00

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关键词：用计算器求算数平…教学设计(第二课时)

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6.1平方根

教学目标：

知识与技能:了解平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

过程与方法:理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

情感、态度与价值观:体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

教学重点:理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

教学难点:会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

教学过程: 一、导入

通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。

（一）探求新知

1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？

2、引入“无理数”的概念：像8（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。

3、你还能举出哪些无理数？（2，3）4、9、1/3是无理数吗？

4、有理数和无理数统称为实数。

（二）知识归纳：

1、板书：1.1平方根

2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）

3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。

4、练习：

由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。

5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）

例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。

6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？

（三）探求新知：

1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？

2、学生探究：因为（-2）=4，因此-2也是4的一个平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）

4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。

5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作a，读作：“根号a”；

把a的负平方根记作-a。

6、0的平方根有且只有一个：0。 0的平方根记作0，即0=0。

7、负数没有平方根。

8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。

（四）巩固练习：

1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。

（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）

2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）

三、小结与提高：

1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？

2、求算术平方根：81，25/144，0.16

关于本教案的常见问题

Q：用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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