三元一次方程组的解法2课堂实录【2】

8.4

三元一次方程组的解法

学习目标：1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力. 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法. 3.激情投入，培养良好的数学思维习惯. 重

点：消元法解三元一次方程组. 难

点：消元法解三元一次方程组.

一、情景导入：

二、探索新知：

探究点：三元一次方程组概念

问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？可以列出几个方程？

问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？

问题3：由上述方程组的特点总结三元一次方程组的定义.

练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是

(

) x1A.xy2xz10

[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．

探究点2：解三元一次方程组

典例精析

xyz23,

x3y2z1B.2xy4z03x2yz3xy10C.xz2yz15xyz1D.x3y4z7

xyz12xy1,

2xyz20.

例1.解方程组

问题1：你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？

问题2：如何求方程组中第三个未知数的值？

问题3：类比二元一次方程组的解法总结解三元一次方程组的方法.

典例精析

例2.在等式

y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.

究点3：三元一次方程组的应用

典例精析

例3.幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）

食物

A B C 铁

5 5 10 钙

20 10 10 维生素

5 15 5 提示：（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求. （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数

.三、课堂小结：

通过本节课的学习，你获得了哪些知识和方法？还有什么疑惑？

xyz11,四．巩固提高：1.解方程组yzx5,则x＝ ，y＝ ，z＝ . zxy1,2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．

34.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的4，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．

五、作业：

习题8.4的1、2题

六、教学反思：

我始终认为教学应充分调动学生学习的积极性，让学生成为学习的主体，引导他们积极探求问题，解决问题。坚决抛弃有些老师的“满堂灌”、“一言堂”的教学方式。本节课我坚持启发诱导与学思并重原则进行教学，启发学生将分式与以前学过的分数相比较，引导他们去分析；启发他们将要求较高的题目与学习过的知识进行比较。通过情景导入，激发了学生学习兴趣，提高了上课效率。整节课教学采用学生自主探究的教学方法，例题均由学生自主探索，相互比较，得出正确的结论，从而顺利完成本节课的教学任务。