探索与发现（一）三角形内角和教学设计案例

教案设计

设计说明

三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要特征,明确三角形的内角和等于180°是以后学习和解决实际问题的基础。

1.让学生在生动具体的情境中学习数学。《数学课程标准》指出:在教学中,教师应充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,如讲故事、直观演示、模拟表演等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。在本节课的教学设计中,为了增强学生的学习兴趣,使其快速、积极、主动地投入到学习中,上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学习氛围中。

2.通过操作、观察、猜测、交流,使学生体验数学知识的形成过程。在本节课的设计中,对于三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出,而是通过量、算、剪、拼、折等活动证实了三角形的内角和等于180°,使学生在自主获取知识的过程中,培养了创新意识、探索精神和实践能力。

课前准备

教师准备

PPT课件量角器直尺

学生准备量角器直尺各种三角形

教学过程

第1课时三角形内角和(1)

⊙故事引入三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天,三角形的家庭内部却发生了争论,一个钝角三角形说:“我的钝角比你们的角都大,所以我的内角和最大。”一个锐角三角形说:“我的个子比你高,我是大三角形,你是小三角形,所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说:“不能只看一个钝角大就说内角和大,也不能只看个子,这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休,都说自己的内角和最大。这时,家庭里的王者来了,听了它们的诉说,也糊涂了。什么是三角形的内角?什么是三角形的内角和呢?

(课件演示三条线段围成三角形的过程)

师生共同小结:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,这三个角就是三角形的三个内角(课件闪烁三个内角)。这三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。

导入:到底谁说得对呢?这节课我们一起来探究三角形的内角和。[板书课题:三角形内角和(1)]

设计意图:由故事引入,激发学生的学习兴趣,并通过故事提出问题,带着对问题的思考,唤起学生的求知欲望,从而使他们主动投入到学习中去。

⊙自主探究,合作交流

1.提出问题。师:你有什么办法来比较两个三角形的内角和?

2.量一量,算一算。

(1)出示活动要求。

①在练习本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。

②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数,把测量结果记录在表格中,并计算出每个三角形的内角和。

(2)小组合作,量一量,算一算。

(3)交流汇报。

师:观察计算结果,你发现了什么?

引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。

3.提出猜想。

师:刚才我们通过测量和计算发现三角形的内角和都在180°左右,你能不能大胆地猜测一下:每个三角形的内角和是否相等?三角形的内角和等于多少度呢?(学生猜想每个三角形的内角和都相等,三角形的内角和等于180°)

4.动手操作,验证猜想。

师:180°也叫什么角?(平角)请同学们拿出事先准备好的各种三角形,你能利用这些三角形,想办法把三角形的三个内角转化成一个平角吗?

(1)小组合作,操作探究。

(2)学生汇报探究方法。

①剪拼的方法。(三种三角形依次实验)先把三角形的三个内角剪开,然后把三个内角的顶点重合,依次拼接在一起,正好拼成一个平角,所以三角形的内角和等于180°。

②折一折的方法。(三种三角形依次实验)先把三角形的一个角折向它的对边,使顶点落在对边上,然后把另外两个角相向对折,使它们的顶点与这个角的顶点重合,也拼成了一个平角,所以三角形的内角和等于180°。

(3)引导学生想出更多的方法。

师:还有没有其他的方法?5.归纳总结,得出结论。

(1)课件演示拼一拼、折一折的过程。

(2)引导学生得出三角形的内角和等于180°的结论。

6.小结:通过拼一拼、折一折,把三角形的三个内角转化成了一个平角,由此可以得出三角形的内角和等于180°。

7.解决故事中的问题。

师:现在你知道故事中谁说得对了吗?说明理由。(说得都不对,任意三角形的内角和都等于180°)

设计意图:在学习的过程中,先让学生进行测量、计算,然后引导学生通过剪、拼、折的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角,由此得出三角形的内角和等于180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想,为学生的后续学习奠定了基础。

⊙巩固深化,加深理解

1.在能组成三角形的三个角后面的()里画“√”。

(1)90°;50°;40°。() (2)50°;50°;50°。() (3)120°;40°;30°。() (4)128°;39°;41°。() (5)60°;60°;60°。() (6)88°;47°;45°。() 2.判断对错,并说明理由。

设计意图:让学生运用三角形的内角和等于180°这一结论解决实际问题,在练习的安排上,注意层次性,逐步加深,形成趣味性,激发了学生主动解题的积极性。

⊙全课总结今天你学到了哪些知识?