圆锥的体积教学设计(第二课时)

《圆锥的体积》教学设计

蕉岭县新铺镇油坑龙沙小学刘珍兰

一、教学内容

本节课选自北师大版六年级数学下册第一单元,主要学习圆锥体积的有关内容。这节课是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱体积的计算方法和圆锥特点的基础上进行教学的,它是小学阶段接触到的最后一种立体图形,且在实际生活中应用十分广泛。

二、教学目标

1、知识与技能:

能正确地计算圆锥的体积并能解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法:

了解圆锥体积的含义,经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。

3、情感、态度与价值观:

学会合理猜想,提高学生的数学应用意识,在活动中培养学生的合作精神。三、学情分析

六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法,有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前,学生已经学会推导圆柱体积公式,认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系,从而借助转化思想的经验,使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校,学生的基础较差,接受能力有限,对于本节的学习有一定的难度。

四、教学策略

1、情境激趣:通过猜一猜的情境导入,初步感知,调动学生的学习积极性,激发学生探究的兴趣。

2、示范模仿:通过教师课件示范,学生动手操作,自主验证猜测,归纳出圆锥的体积公式。

五、教具准备

圆柱体容器、圆锥体容器各五个课件

六、教学过程

(一)创设情境,揭示课题。

出示小麦图片,并提出问题:

你能获得哪些数学信息?

生1:小麦堆是圆锥形的。

生2:笑笑想知道小麦堆的体积是多少?

师:那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢?

生:计算小麦堆的体积,实际上是要计算这个圆锥的的体积。

(揭示课题:圆锥的体积)

【设计意图:创新是人类社会发展的不竭动力,问题意识与创新息息相关,提出问题比解决问题更加重要,培养学生提出数学问题的意识和能力也是新课标的重要组成部分,因此该环节安排了学生观察情境图,提出“圆锥的体积如何计算”,这一问题,揭示课题。】

（二）类比迁移，合理猜想。

师：圆锥的的体积应该如何计算，谁能大胆猜想一下？

师：同学们可以结合以前学过的立体图形体积的计算方法来思考，并说出你的依据。

生1猜想：圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

生2猜想：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

生3猜想：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

师：你们的猜想究竟对不对呢？我们通过实验来验证。

【设计意图: 通过猜想,激发学生探索、验证的兴趣。当然，猜想的结果有合理与不合理的分别，所以教师在课堂上对学生的猜想进行了必要的引导，这样才能对培养学生的创新思维起到帮助作用。】

（三）、试验探究 合作学习

探究一：圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、量一量，比一比，它们的底、高之间各有什么关系？

2、指名小组汇报有什么发现？

3、教师介绍数学专用名词：等底 等高

探究二：等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、用圆锥形容器装满水倒进与它等底等高的圆柱形容器中，看几次能倒满。

2、教师巡视指导每组的试验。

3、小组汇报试验结论。

教学预设：

（1）圆锥的体积是圆柱体积的3倍；

1（2

）圆锥的体积是圆柱体积的； 3

1（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，

或圆锥的体积是圆柱体积的3

等等。

4、板书： 圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。

1 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的

。

3

1探究三：不等底不等高圆柱与圆锥的体积是否具有的关系。 3

1、观察老师的圆柱和圆锥，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

12

、观察老师的试验，你发现了不等底不等高的圆柱与圆锥的体积之间还有的3

关系吗？

3、学生通过观看试验汇报结论。

14

、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的必要前提条件。 3

5、谁愿意试着总结出圆锥体积的计算公式？你能用字母表示出它们的关系吗？

11板书：圆柱的体积=底面积 高

V锥

=sh 3 3

【设计意图：指导学生通过动手操作、自主探索、合作交流等活动总结出圆锥的

体积公式，使学生不仅“知其然”还能“知其所以然”从而对知识的理解更透彻，掌握更牢固。而且能有效培养学生严谨的科学态度，激发学生的学习兴趣。】

（四）、实践运用 提升技能

1、应用圆锥的体积公式帮笑笑解决“小麦体积”的问题。

【设计意图：用刚学到的知识解决上课时提出的问题，让学生充分体验数学来源于生活，服务于生活，收获成功的喜悦。】

2、基础练习。（独立思考---抽生汇报---学生评议）

计算下面各圆锥的体积。

3、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

4、拓展运用。（学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议）

（1）有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。

a、它的占地面积约是多少平方米？

b、它内部的空间约是多少立方米？

（2）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是6.28m，高是3m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重约重多少千克？

【多层练习，巩固深化对新知识的理解。引导学生感受从猜想—验证—总结—应用的过程，逐一深化巩固新知识的同时，增加数学与生活间的联系，使数学生活化，让学生感受到数学的实用性。】

（五）、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？

【引导学生回顾整节课的知识点和注意事项，让学生有机会参与到所学知识的整理、提炼当中来。】

【板书设计】

圆锥的体积

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

1

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。 3

圆柱的体积 = 底面积 高 V柱=sh

11圆锥的体积

=底面积 高

V

锥

=sh 3

3

教学反思：

在本节课的教学中，我首先从情境图引入，让学生猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆柱体积和圆锥体积在等底等高情况下的倍数关系，从而推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的体积公式解决生活中的实际问题。反思整堂课的教学，自我感觉较为满意的有以下几点：

一、让学生经历“猜想—验证—总结—应用”的全过程。

波利亚说过“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中把生活中的实类引入数学课堂，让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？使课堂充满生机、乐趣，激发了学生的求知欲，然后让学生借助学具进行实验、探究。事实证明这样教学设计不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了学生的学习积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。

数学不仅是思维科学，也是实验科学。教学中，学生能通过观察、猜测、验证、总结与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的

1关系，进而推导出圆锥体积的计算公式:V锥

=Sh。在整个教学过程中，我非常3

重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体。相信通过同学们自己的动手验证、推导出来的“圆锥的体积”的计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！其中有一道判断题“把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是

1圆柱体积的”大部分同学判为不对，我问为什么？学生说：“只有把一个圆柱3

1削成一个最大的圆锥，

这个圆锥的体积才是圆柱体积的”，可见这些学生对“圆

3

1锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的”的理解是透彻的。 3

三、让学生在学习中体验数学的应用价值。

多层练习，巩固深化新知识的理解。引导学生感受从猜想—验证—总结—应用的过程，逐一深化巩固新知识的同时，增加数学与生活间的联系，使数学生活化，让学生感受到数学的实用性。

总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---验证---总结—应用”的自主探究学习的过程，孩子们不仅收获了知识更体验到了探究成功的喜悦。这节课不足的是：在做实验的过程中，学生的分工不够明确，老师备课时在这方面有所忽略。