探索与发现（一）三角形内角和优秀教学设计范文

人教版四年级下册数学教案

三角形的内角和

姓名:周华荣

单位:扶沟县城关镇红卫小学电话: 13103947359

教学目标:

知识与技能

让学生亲自动手,通过量、拼、折等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

过程与方法

在让学生动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

情感、态度和价值观

使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点:探究和发现三角形三个内角度数和等于180°。

教学难点:充分发挥学生主体作用,自主探索和发现三角形三个内角度数和是180°。

教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。教学过程:

一、创设情景,引出问题

1、猜谜语:(课件)

形状似座山, 稳定性能坚。

三竿首尾连, 学问不简单。

(打一图形名称) 三角形(板书)

2、三角形的特点与分类

师:我们认识了什么是三角形,大家知道有关三角形的哪些知识?生:三角形有三条边,三个角,具有稳定性。

师:你说出了三角形的特性,真棒!还有吗?

生:三角形分为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

师:这位同学说出了三角形的分类,按什么标准分的?

生:按角分的。

师:如果按边分呢?

生:按边的特点,分为等腰三角形,等边三角形,一般三角形。

师:同学们学到了关于三角形的很多知识,其实,三角形里面还隐藏着很多奥秘呢!今天我们继续研究三角形的知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、动手操作,探究新知

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)同学们猜猜三角形的内角和是多少呢?小组开始讨论,然后汇报,

2、算一算

看看手中的三角板,同桌之间互相指一指各个角的度数,它们的和怎样?你是怎么知道的?

生:

师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。但这两个三角形都是特殊的三角形,是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3、操作验证:小组合作。

(1)选一个自己喜欢的三角形,用量角器量一下每个角的度数,再算出三个内角的和。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

学生汇报。

汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?因为在测量的时候会有误差。

师:有没有别的方法验证。

(2)剪拼

A、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

(3)折拼

师:有没有别的验证方法?

师:我在电脑里搜索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课

件演示)。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

(4)数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~ 1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

5、巩固知识。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定地说:任意三角形的内角和都是180度。

(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

(3)师:我们对三角形的认识已经非常清晰,

出示2个三角形,生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。

教师:为什么不是360°?

师:那么,同学们能不能根据三角形的内角和是180°来解决一些简单的问题呢?

猜猜下面的角多少度?接下来根据你的计算判断出它是什么三角形。

三、解决相关问题(智慧岛)

师:这节课同学们表现的这么棒,接下来,老师带领你们到智慧岛游览一下,相信同学们一定会有很大的收获!

1、看图,求未知角的度数

2、如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?

考考你:你知道下面的三角形各个角的度数吗?

求出下面三角形各角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。

(3)我有一个锐角是40°。

教师:刚才,我们利用了三角形的什么?

3、我是小法官。

师:今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?

下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。求4边形、5边形内角和。你们敢接受挑战吗?

如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?

(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。)

五、板书设计:

三角形的内角和

量拼折

任意三角形的内角和都是180°