探索与发现（一）三角形内角和优质课教案设计

《三角形的内角和》教学设计漳县武阳西街小学汪小梅

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是

180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重点:

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

教学过程:

一、创设情景,引出问题

1.猜谜语:(课件)

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形(板书)

2.猜三角形(课件)

有3个三角形,每个三角形的一部分被长方形给遮住了,你知道这是什么三角形吗?

提问第3个图形时问:被遮住的两个角是什么角?

会是两个直角吗?为什么?

(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)

3.引出课题。

看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)二、探究新知

1.三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

内角和指的是什么?

三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

2.猜一猜。

这个三角形的内角和是多少度?

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3.操作验证:小组合作。

选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。

4.学生汇报。

(1)汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?有没有别的方法验证。

(2)剪拼

A.学生上台演示。

B.请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C.展示学生作品。

D.师展示。

(3)折拼

有没有别的验证方法?

我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和

想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。) 5.巩固知识。

(1)你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。

(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

(3)我们对三角形的认识已经非常清晰,

出示2个三角形,生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。

教师:为什么不是360°?

三、解决相关问题

接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1.看图,求未知角的度数

2.书上88页10题。

刚才,我们利用了三角形的什么?

3.教师:如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?

求出下面三角形各角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。

(3)我有一个锐角是40°。

4.判断。

5.求4边形、5边形内角和。

下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?

如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?

(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。)

四、总结。

这节课你有什么收获?

五、书设计:

锐角三角形

因为直角三角形内角和是180°

钝角三角形

所以三角形的内角和是180°