分数的意义教案和课堂实录

一、创设情境,激发探究

1、观看视频:

昨天一个老师考我一个问题,老师想请同学们帮我回答(播放视频)

2、激发探究:(拿道具)这张纸涂色部分?每个同学分多少?学生回答随手板书:1/4;1/4

3、引入新课:

这是什么数(分数)两种不同的物体,一张正方形纸,一盒糖果,平均分成4份,其中的一份都可以用分数1/4来表示,看来这两个1/4所表示的意义是相同的,它们究竟表示什么意义呢?接下来我们就来探讨分数的意义。(完成板书:分数的意义)

二、激活经验,探究新知

(一)复习旧知:

1、动手操作

师:课桌上,老师为你们提供了一些学习材料。请利用自己桌上的材料,动动手,看能得到哪个分数,并想一想是怎样得到这个分数的?(材料有:蛋糕1块,圆形、长方形、正方形的纸各1张,1米长的布条2根。)

2、交流汇报:学生汇报,教师择其要点板书,相机强调“平均分”

生1:我把一块蛋糕分成两块,一块就是它的1/2。

生2:我给他补充一点,应该是平均分成两块。

师:对,一定要强调是平均分。

(板书:如:把一块蛋糕平均分成2块,表示这样的一份的数是1/2。)

过渡:通过平均分一个物体、一个计量单位,得到的一份或几份的数都可以用分数来表示,平均分的这一个物体、一个计量单位等,我们把它们叫做单位“1”(板书:单位“1”)下面我们继续研究分数的意义,试着分一些物体。

(二)探究新知

1、激活生活经验,突破重点“一个整体”。

师:视频中第二次是把什么平均分成4份(一盒糖果)也就是不再是一块一块地看这盒中的8块糖,而是把他们看成了一个整体。(课件显示:先出示8块糖,再用集合圈将他们圈起来。)这样的一个整体也可以看做单位“1”

一把香蕉能看作一个整体吗?(能)一盒面包呢?(能)(出示一把香蕉、一盒面包,用集合圈圈起来。)

师:生活中还可以把哪些事物看作一个整体?学生回答,顺势引导(学生边举例,教师边做集合圈的手势,随着举例的范围越来越大,手势表示的集合圈也越来越大。)

如:

生2:一个组的同学。

生3:全班同学。

师:很好。谁能说一个比他们更大的?

生4:全校同学。

生5:全中国的同学。

生6:全世界的同学。

师:这位同学眼界真开阔,他已经放眼世界了。全世界的学生也可以看成一个整体。这些整体都可以看做单位“1”。通过刚才我们对一个整体的举例,关于单位“1”,你能得出一个什么结论?

生:1、单位“1”可以是一个物体、一个计量单位,也可以是一些物体组成的整体;2、单位“1”可以很大很大,也可以很小很小。

师:就是说单位“1”表示的数量可大可小。

2、创设问题情景,平均分“一个整体”

(1)小组合作:每组的学习材料都是一些物体组成的一个整体,现在请同学们再动动手,看能得到哪个分数,并想一想是怎样得到这个分数的?

(材料有目的:一组共三种:4个;8个;12个;)

(2)学生汇报

(3)讨论一:

(教师利用投影展示分的过程:分出3个1/4,标出1份,问学生1份是几个)

A把12个苹果看作一个整体,平均分成4份,每份是它的几分之几?每份是几个苹果?

师追问:40000个苹果能看作一个整体吗?如果平均分成4份,每份是它的几分之几?每份是几个苹果?

B问:比较这几个1/4,你有什么问题或想法吗?

学生问:同一个分数1/4,为什么表示的苹果个数不同呢?

教师追问:同样是1份,为什么表示的个数不同?(同时呈现三种分法)

1/4所表示的具体数量也不同,可能一份刚好表示一个

C

苹果,也可能表示两个苹果或更多的苹果。

讨论二:比较这2个1/2、1/4,你有什么问题或想法吗?

同样是1份,为什么表示的个数不同?(同时呈现两种分法:把4个平均分成2份,取一份;把4个平均分成4份,取一份)

讨论得出:同一个整体,平均分的份数不同,每一份所表示的数量也不同。

讨论三:现在你能解释视频中的两个1/4表示的意义相同吗?

单位“1”一样吗?

生:(齐)不一样。

师:单位“1”各不相同,为什么都可以用1/4表示呢?

生:因为它们都是把单位“1”平均分成4份,表示了这样的1份。

生:尽管单位“1”不同,但它们都是把单位“1”4等分后所取的1份,所以都可以用1/4表示。

师:这样看来,能不能用1/4表示,与把什么看做单位“1”有没有什么关系?

生:(齐)没有。

生:就算把别的什么看做单位“1”,只要是把单位“1”平均分成4份,表示这样的1份,照样可以用1/4表示。

(三)抽象概括

结合黑板上的板书归纳概括分数的意义及分子、分母所表示的意义。

师:同学们,我们费尽了千辛万苦才概括出分数的意义,多读几遍吧。(生自由读分数的意义)

师:如果老师只想让大家读四遍,你能用分数告诉老师,你完成任务的情况吗?

生1:我完成了这个任务的1/4。(其他学生马上猜:读了1遍)

生2:我完成了这个任务的3/4。(其他学生马上猜:读了3遍)

生3:我完成了这个任务的4/4。(其他学生马上猜:读了4遍)

生4:我完成了这个任务的5/4。(其他学生马上猜:读了5遍)

生5:我还有1/4遍没有读。(其他学生马上猜:读了3遍)

师:从大家的发言中我发现分数的分子可以小于分母,也可以等于分母,甚至可以大于分母,是吗?(生:是。)

师:同学们刚才是把“四遍”这个任务看成了单位“1”,其实在以后的学习中我们还会碰到“修一条路、完成一项工程” 等问题,我们也可以把“一条路、一项工程”等看作单位“1”。好了,同学们都会用分数告诉老师你们读书的情况了,老师恭喜你们又掌握了一项新本领。

(四)理解分数单位

1、出示“做一做”:请填一填,并完成表述每个分数的意义。

2、师表述分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位。

请说出上面几个分数的分数单位。

三、实际应用,深入体验

1、用分数说一句话

师:在我们的生活中还有很多情况也可以用分数来表示,谁能举个例子?

如:生1:我们班有65人,今天有1/65的人未到校。

生2:爸爸要写一篇论文,现在他只完成了1/2。

生3:天花板上有12盏灯,坏了一盏,坏的灯是所有灯的1/12。

师:你真会就地取材,观察得很仔细。

生4:教室的窗户上共有16块玻璃,这一扇窗户上的4块占1/4。

2、课后习题(1、2、3题)。

3、猜一猜:三个盒子各装了多少块糖?

出示3个盒子:

第一个花篮里拿出1块糖,盒子上标着“1/5”;

从第二个花篮里拿出2块糖,盒子上标着“1/5”;

从第三个花篮里拿出3块糖,盒子上标着“1/5”;

师:“这三个盒子各装有多少块糖?你可以用画图的方法表示出来。可以独立创作,也可以和同伴一块儿完成”。

奖励:奖给你们小组每人一块糖,你要用分数来表示,全班同学判断,用这个分数拿出的糖多或少都不行。

4、游戏:“动脑筋站起来”。

师:“以前同学们下课时都是一起站起来跟老师道别,今天咱们分批站起来,好吗?先请全班同学的1/2站起来,再请剩下同学的2/3站起来,要使最后几个同学一起站起来,你想用上哪一个分数,怎么说?”