比的基本性质优秀获奖教案

比的基本性质

教学目标

知识与技能

1.理解并掌握比的基本性质,

2.正确应用比的基本性质化简成最简整数比

过程与方法

1.利用知识的迁移类推,使学生领悟并理解比的基本性质

2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比

情感态度与价值观

通过比的基本性质教学,使学生学会与人合作、与人互相交流的过程。培养学生思维的灵活性和合作的意识

教学重点

掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。

教学难点

理解并掌握比的基本性质

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、导入新课

1.什么叫做比?比的各部分名称是什么?

比是表示两个数相除的关系比。由两项组成(前项、后项)任意两个数都能组成比2.比与除法和分数有什么关系?

比前项:后项比值比号:

除法被除数÷除数商除号÷

分数值分数线—

分数分子

分母

3.你会填吗?

4÷0.25=()÷()=(400)÷(25)

在除法里,被除数和除数同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。这叫做商不变的性质。

4.你会化简吗?

分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质

二、探究新知

1、猜测比的性质:让学生试着把复习(2)式——除法算式写成比。由学生自己去观察、研究。(学生猜测,并相互补充,把此性质说完整)

2、验证猜测比的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。对象如下:出示板书内容(1)式(部分留空,由学生补充填写)且可改变“相同的数”,再次验证。

3、假设:如果被除数、除数同时乘(或除以)0,会出现什么情况?

(无意义)排除0。

小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

教学例1 出示

例题:把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 0.75∶2

引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的,即为前后项互质。)

指名学生说出自己化简的方法,全班评判。

讨论: 1、当一个比前后项不为整数时,怎样把前后化成整数比?

2、化简比的其它方法——计算方法进行化简。

3、用计算的方法把例1完成。即改成除式进行计算。然后对照运用比的基本性质,比较操作不同和便易。

三、练习巩固

1、P46“做一做”(提示:可以把小数写成分数进行化简)

2、练习十一第2题

四、小结评价

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?

五、作业布置

练习十一第1、3题

板书设计:

(1)24÷15 =(24÷3)÷(15÷3)= 8÷5 = 1.6

8÷20 =(8×4)÷(20×4) = 32÷80 = 0.4

(2)24 :15 =(24÷3) :(15÷3)= 8 : 5 = 1.6

8 : 20 =(8×4):(20×4)= 32 : 80 = 0.4

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

15:10 =(15÷5)∶(10÷5) =3:2

0.75:2 =(0.75×100):(2×100)=75:100=3:8

课后反思:

本节课充分体现以学生为主,教师为辅。学生根据已有的学习经验、学习技能,能够对所学的新知进行有序、分层次的突破。用对旧知的理解方法形成一种新的学习技能和升华。本节课的闪光点对在于板书设计中的“符号”变式,学生很自然地就能从“商不变性质”转向新知的学习目标上来。不足之处在于学生数学底子较薄,灵活性不足。主要反映在把小数化简(0.15:0.3)同时乘多少、或把两个小数化成以10、100、1000……为分母的分数来化简;分数比化简找不准最小公分母。