平面图形 （三）优秀教学设计

教学内容:北师大版小学数学六年级下册平面图形的面积总复习

教学目标:

1、引导学生回顾整理平面图形的面积的计算公式及推导过程,能熟练的计算常见平面图形的面积。

2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系,形成整体框架,加深学生对所学内容的进一步理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。

3、会运用所学知识解决简单的实际问题,增强解决问题的能力和反思意识。

教学重点:整理完善知识结构,会解决实际问题。

教学难点:理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教具学具:1、课件,展示台。 2、六种平面图形。

教学过程:

一、课前交流

师:同学们,你们认识我吗?很高兴能和我们班的同学一起上课,老师非常高兴!希望同学们能在40分钟内的数学学习中有所收获。今天又有这么多老师来听课,希望把你们的聪明才智展示给在座的老师,有信心吗?

二、导入新课,揭示课题

同学们,今天我们继续来复习,首先大家看(板书面积),看到“面积”,同学们会想到我们学过的哪些知识呢?(面积单位、平面图形的面积公式、不规则图形的面积、表面积)。(表面积怎么求呢?还是)今天我们就来复***面图形的面积。

板书课题:平面图形的面积

三、梳理知识,构建网络

1、呈现面积计算公式。

师:课前让大家梳理了一下平面图形的面积公式,哪个同学来给大家汇报一下?(生说师板书)

2、逐个梳理推导公式。

(1)小组活动。

师:这些平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢?下面大家在小组内交流、演示一下每个公式的推导过程,注意听清楚要求:

①同组的每位同学选一种图形说推导过程。

②组长安排一下本组同学发言的顺序。

③一个同学说其他人要认真听,有疑问提出来,有不同意见要及时补充。

(2)全班交流。

下面哪个同学给大家分享一下你的想法?

①突出:每个公式的推导过程。(割补、组合、平移、旋转的思想)

②强调:

平行四边形转化为长方形。

三角形转化为平行四边形。

梯形转化为平行四边形

圆转化为近似的长方形。

(正方形和长方形的面积都可以在一个大长方形其中画一些面积为1平方厘米的小正方形,由小正方形的个数推出长方形的面积等于由长乘宽。

平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的,把平行四边形的一角切割平移至另外一角,拼成一个长方形,长方形的长就是平形四边形的底,宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积是长乘宽,所以平形四边形的面积就是底乘高。三角形的面积是由平行四边形面积推导出来的。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,高就是三角形的高,因为平行四边形的面积是底乘高,所以三角形的面积为底乘高除以2。

梯形面积也由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就梯形的上底加下底,平行四边形的高就是梯形的高,因为平行四边形的面积是底乘高,所以梯形的面积为(上底+下底)×高÷2。

圆形的面积是由长方形的面积得到的。把圆等分成若干份,用这些近似的等腰三角形拼成一个近似的长方形。如果分的分数越多,拼成的图形越接近长方形。) 3、整理完善知识结构。

(1)①我们首先学***面图形的面积计算?(长方形)

②这是为什么呢?有什么想法先在小组里交流一下。

生交流:(长方形的面积计算公式是基础,其他图形的面积计算公式是以长

方形为基础推出来的。)(课件)

师:其实这些平面图形与图形之间是有联系的。(板书:联系)在推导这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法,那就是——转化。(板书:转化)

我希望同学们收获的不但是知识,更重要的是要收获方法!

长方形是我们最先学习的图形,它是根基,是基础,由它我们可以推导出许许多多图形的面积计算公式,而连接这些图形之间的血脉正是转化这一重要的方法。其实世间万物都是如此,例如立体图形的表面积和组合图形的面积都是转化为我们学过的平面图形的面积,希望大家以后能用转化的数学思想去解决生活中的其它问题。

(4)质疑、拓展。

同学们,你在预习中产生的疑问现在都清楚了吗?谁还有什么不明白的地方?

四、深化发展,延伸拓宽。

1、最近老师买了一套新房,这是我们家门口的一片草地,(课件)它的面积大约是多少平方米呢?怎么知道的?那下面我们请出方格纸帮一帮我们。(课件)

2、组合图形的面积

下面大家看这是我们家客厅和餐厅的平面图(出示)

3、圆的面积应用

在一个边长为24厘米的正方形彩纸上,剪一个最大的圆做装饰,这个圆的面积是多少平方厘米?

4、课后拓展

下面大家来看这是餐桌(出示)有两个边长是8cm的正方形放在桌面上,求被盖住的桌面的面积。

教学反思:

大胆放手,鼓励探究

《平面图形的面积》是空间与图形领域中“图形与测量”第二节的内容,目标在于:1、引导学生回顾整理平面图形面积的计算公式及推导过程,能熟练的计算平面图形的周长与面积。 2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系,形成整体框架,加深学生对所学内容的进一步理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。3、会运用所学知识解决简单的实际问题,增强解决问题的能力和反思意识。

第一次是给学生的自主学习机会不够,第二次自主学习机会有了,课堂结构又不完整了。在前两次的试讲后,这次在备课、研讨时真是纠结了好久,到底怎么办?最后决定还是“保守”点吧。重回第一次,让学生课前整理,课堂上交流,为了体现学生的主动性,在交流时,我让每组选一个图形的推导给大家介绍,其他同学及时补充、质疑,学生自己总结。

这次的课堂进展还算顺利,但还是存在一些问题,如:本节课除了复习这些公式及推导,还有一个关键是形成知识网络,而这节课知识网络的形成还是老师在牵着走,并没有学生自己形成的知识网络,学生的学习不够深入。其实在数学活动中,凡是学生能够探究得出的知识教师不要单纯地传授;学生能够独立思考的问题教师不要提示;学生能够独立操作的活动教师不要代替。教学中教师应给学生提供充分自主探究的时间和空间,让学生根据自己的体验,用自己的思维方式去自主探究,发现数学知识间的内在联系。

同时对于平面图形的面积学生已经学过,也可以通过四人小组合作学习,合作学习中师生之间、生生之间的合作交流,民主平等,和谐融洽,相互信任,积极参与,共同提高。既能促进学生的主体性发展,也能提高学生自主探究学习的质量。

总之,在教学中,教师要善于采取激发学生强烈学习的手段,让学生在探究中开展智力大挑战,在探究中获得积极的、深层次的数学体验,独立自主探究出知识间的内在联系,教师也可以及时指导。还要给学生足够的空间和时间,才能有效地促进学生的发展,使学生的学习方式得到根本改变,从而使课堂充满生机与活力。